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MTM2013-44357-P

Financiado

TOPICOS EN ANALISIS DE FOURIER Y APLICACIONES

EL PROYECTO DE INVESTIGACION PROPUESTO SE ENCUADRA DENTRO DEL ANALISIS ARMONICO, ESTE CAMPO DE ESTUDIO SE CONECTA CON OTRAS AREAS DE TRABAJO, ENTRE LAS QUE SEÑALAMOS LAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES, LA TEORIA DE NUMEROS Y LA... ver más

01/01/2013

ULL

65K€

Presupuesto del proyecto: 65K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 678

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2013-01-01

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Participantes

ULL

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA

Total investigadores 678

Presupuesto del proyecto 65K€

Descripción del proyecto EL PROYECTO DE INVESTIGACION PROPUESTO SE ENCUADRA DENTRO DEL ANALISIS ARMONICO, ESTE CAMPO DE ESTUDIO SE CONECTA CON OTRAS AREAS DE TRABAJO, ENTRE LAS QUE SEÑALAMOS LAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES, LA TEORIA DE NUMEROS Y LA TEORIA DE SEÑALES, DONDE SE PRESENTAN NUMEROSAS APLICACIONES DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN EL CONTEXTO DEL ANALISIS ARMONICO, EN ESPAÑA ESTA RAMA DEL ANALISIS OCUPA A NUMEROSOS INVESTIGADORES, EXISTIENDO EN VARIAS UNIVERSIDADES GRUPOS DE TRABAJO CON GRAN PRESTIGIO INTERNACIONAL, SE HAN OBTENIDO RECIENTEMENTE IMPORTANTES RESULTADOS SOBRE LA ACOTACION DE LOS OPERADORES DE OSCILACION Y DE VARIACION ASOCIADOS A FAMILIAS DE OPERADORES (POR EJEMPLO, LAS SUMAS PARCIALES PARA SERIES DE FOURIER Y WALSH), NOS PROPONEMOS ANALIZAR OPERADORES DE OSCILACION Y DE VARIACION EN DISTINTOS CONTEXTOS: CONVERGENCIA AL DATO EN LA ECUACION DE SCHRODINGER, SERIES ORTOGONALES Y TRANSFORMADAS DE RIESZ PARA EL GRUPO DE HEISENBERG, TENEMOS COMO OBJETIVO TAMBIEN EL ESTUDIO DE CIERTAS CLASES DE ESPACIOS ANISOTROPICOS, CUYA ANISOTROPIA VIENE DESCRITA POR MATRICES EXPANSIVAS CONSTANTES O VARIABLES, EN PARTICULAR, PRETENDEMOS ESTUDIAR ESPACIOS DE HARDY ANISOTROPICOS CON EXPONENTE VARIABLE, EL ANALISIS ARMONICO ASOCIADO A SISTEMAS ORTOGONALES Y A SEMIGRUPOS DE OPERADORES HA SIDO UNA ACTIVA AREA DE TRABAJO EN LA ULTIMA DECADA, EN RELACION CON ESTE TOPICO NOS PROPONEMOS ABORDAR DIFERENTES CUESTIONES (ESTIMACIONES INDEPENDIENTES DE DIMENSION, PESOS, ESPACIOS DE HARDY,) EN LOS CONTEXTOS DE LAGUERRE Y BESSEL, ADEMAS, ESTUDIAREMOS FUNCIONES DE LITTLEWOOD-PALEY MULTIVARIANTES BANACH-VALUADAS USANDO OPERADORES γ-RADONIFYING, AL OBJETO DE OBTENER CONDICIONES QUE GARANTICEN LA ACOTACION (EN DIFERENTES ESPACIOS) DE MULTIPLICADORES MULTIVARIANTES DEFINIDOS PARA SERIES DE HERMITE Y LAGUERRE, ESTOS RESULTADOS SOBRE MULTIPLICADORES NOS PERMITIRAN CARACTERIZAR ESPACIOS DE SOBOLEV BANACH-VALUADOS EN ESTOS CONTEXTOS, POR OTRA PARTE, TENEMOS TAMBIEN COMO OBJETIVO EL ESTUDIO DE DIFERENTES CUESTIONES (ACOTACION Y COMPACIDAD DE OPERADORES, MEDIDAS DE CARLESON,) EN RELACION CON ESPACIOS DE FOCK GENERALIZADOS Y ASOCIADOS A SISTEMAS ORTOGONALES, Y CON LOS ESPACIOS Q_α, ADEMAS, NOS PROPONEMOS ESTUDIAR LAS CARACTERIZACIONES MEDIANTE BRUSHLETS DE ESPACIOS DE HARDY Y BMO BANACH VALUADOS Y, USANDO MEDIDAS DE NO COMPACIDAD, CUANDO CIERTOS OPERADORES INTEGRALES SINGULARES SON COMPACTOS, OSCILACIÓN\ VARIACIÓN\ SCHRÖDINGER\ HEISENBERG\ GAMMA-RADONIFYING\ LITTLEWOOD-PALEY\ HARDY ANISOTRÓPICO

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