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MTM2014-57838-C2-2-P

Financiado

ANALISIS COMPLEJO EN DIMENSION FINITA E INFINITA. GEOMETRIA DE ESPACIOS DE BANAC...

LA LINEA CENTRAL DE ESTE PROYECTO SERA EL ESTUDIO DE ESPACIOS DE SERIES DE DIRICHLET Y SU INTERRELACION CON EL ANALISIS ARMONICO Y EL ANALISIS COMPLEJO EN DIMENSION FINITA E INFINITA, E INCLUSO CON LA TEORIA ANALITICA DE NUMEROS,... ver más

01/01/2014

65K€

Presupuesto del proyecto: 65K€

Líder del proyecto

UNIVERSITAT DE VALÈNCIA (ESTUDI GENERAL) No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Sin perfil tecnológico

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2014-01-01

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Participantes

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSITAT DE VALÈNCIA (ESTUDI GENERAL)

Sin perfil tecnológico

Presupuesto del proyecto 65K€

Descripción del proyecto LA LINEA CENTRAL DE ESTE PROYECTO SERA EL ESTUDIO DE ESPACIOS DE SERIES DE DIRICHLET Y SU INTERRELACION CON EL ANALISIS ARMONICO Y EL ANALISIS COMPLEJO EN DIMENSION FINITA E INFINITA, E INCLUSO CON LA TEORIA ANALITICA DE NUMEROS, NOSOTROS YA CONSEGUIMOS RESULTADOS RELEVANTES SOBRE DICHOS ESPACIOS EN NUESTRO PROYECTO ANTERIOR, CON UN ENFOQUE EN EL QUE QUEDAN PROBLEMAS ABIERTOS TAN IMPORTANTES COMO, POR EJEMPLO, SABER SI EL ESPACIO DE SERIES DE DIRICHLET H_1 TIENE BASE DE SCHAUDER O NO, PERO EN ESTE NUEVO PROYECTO BUSCAMOS LINEAS NUEVAS, COMO ES EL ESTUDIO DE ESPACIOS DE SERIES DE DIRICHLET CON VALORES VECTORIALES Y DETERMINAR CUAL ES SU RELACION CON LOS ESPACIOS DE HARDY DEFINIDOS SOBRE EL POLITORO INFINITO DIMENSIONAL CON VALORES VECTORIALES, RECIPROCAMENTE, QUEREMOS CONSEGUIR UNA REPRESENTACION DE LOS ESPACIOS DE HARDY EN GRUPOS DE MATRICES INFINITO DIMENSIONALES UNITARIAS ACTUANDO SOBRE UN ESPACIO DE HILBERT (QUE PODRIAN SER CONSIDERADOS COMO LA EXTENSION NATURAL DE LOS ESPACIOS DE HARDY SOBRE LA BOLA EUCLIDEA N-DIMENSIONAL), COMO ESPACIOS DE FUNCIONES HOLOMORFAS EN UN ABIERTO DE UN CIERTO ESPACIO DE BANACH Y SU INTERPRETACION TAMBIEN COMO ESPACIO DE SERIES DE DIRICHLET, TENEMOS LA FUNDADA OPINION DE QUE PARA AVANZAR EN ESTOS CAMPOS HAY QUE OBTENER RESULTADOS ALTAMENTE NO TRIVIALES EN EL CAMPO DE LAS VARIAS VARIABLES COMPLEJAS, COMO ASI HA SIDO NUESTRO ESTUDIO ASINTOTICO DE LOS RADIOS DE BOHR N-DIMENSIONALES, TAMBIEN, INCLUSO MAS AMBICIOSAMENTE, DESARROLLARIAMOS EN ESTE PROYECTO UN ESTUDIO DE LAS SERIES DE DIRICHLET GENERALES CON OBJETO DE OBTENER INFORMACION SOBRE LAS FUNCIONES ZETA DE RIEMAN GENERALES QUE ESTEN ASOCIADAS A CIERTOS OPERADORES PSEUDODIFERENCIALES DE RELEVANCIA EN LA TEORIA CUANTICA DE CAMPOS, LA RAZON PARA NUESTRO ESTUDIO ES QUE EN DICHA TEORIA ES MUY IMPORTANTE CALCULAR EL DETERMINANTE DE DICHOS OPERADORES PSEUDODIFERENCIALES, DEFINIDO A PARTIR DE LA DERIVADA EN 0 DE SU FUNCION ZETA DE RIEMANN ASOCIADA,EN INTIMA CONEXION CON ESTOS ESPACIOS DE SERIES DE DIRICHLET ESTA EL ESPACIO H_INFTY(B_C_0) DE LAS FUNCIONES HOLOMORFAS Y ACOTADAS EN LA BOLA UNIDAD DEL ESPACIO DE LAS SUCESIONES NULAS C_0, QUE TIENE ESTRUCTURA DE ALGEBRA DE BANACH, ESO, DESDE EL PUNTO DE VISTA DEL ANALISIS COMPLEJO DE DIMENSION INFINITA NOS LLEVA A ESTUDIAR EL ESPACIO DE OPERADORES MAXIMALES DE DICHA ALGEBRA DE BANACH, Y ALGEBRAS DE BANACH SEMEJANTES EN ESPACIOS DE BANACH CLASICOS COMO L_2, INCLUSO, DE NUEVO, EN EL CONTEXTO DE FUNCIONES HOLOMORFAS Y ACOTADAS EN EL BIDISCO, O SEA EN DOS VARIABLES COMPLEJAS,FINALMENTE, NOS PLANTEAMOS DESARROLLAR EL PROYECTO CON LINEAS DENTRO DE LA GEOMETRIA, LINEAL O NO, DE ESPACIOS DE BANACH COMO SON, ENTRE OTRAS, LA PROPIEDAD DE BISHOP-PHELPS-BOLLOBAS, TANTO PARA OPERADORES ENTRE ESPACIOS DE BANACH COMO PARA APLICACIONES MULTILINEALES Y POLINOMIOS SOBRE UN ESPACIO DE BANACH, DE NUEVO NUESTRO OBJETIVO FUNDAMENTAL, MUCHA ACTUALIDAD EN ESTE CAMPO, SERA DETERMINAR CUANDO SE CUMPLEN DICHAS PROPIEDADES PARA EL CASO DE QUE EL ESPACIO DE PARTIDA SEA C_0, MUCHOS DE ESTOS TEMAS DE INVESTIGACION SON COMPARTIDOS CON EL SUBPROYECTO COORDINADOR, ANÁLISIS COMPLEJO EN DIMENSIÓN FINITA E

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