Descripción del proyecto
EL SUBPROYECTO 1 PROPONE UNA INVESTIGACION EN LAS FRONTERAS DE LA NEUROCIENCIA MATEMATICA CENTRANDOSE EN CUATRO PROBLEMAS MATEMATICOS ABIERTOS QUE SURGEN DE LA NEUROCIENCIA EX-PERIMENTAL Y CLINICA: 1, A NIVEL MICROSCOPICO, LOS EXPERIMENTALISTAS NO PUEDEN CARACTERIZAR COMPLETAMENTE EL REPERTORIO DE COMPORTAMIENTOS DINAMICOS (Y TRANSICIONES) DE LAS NEURONAS, INTRODUCIMOS UNA ESTRATEGIA PIONERA BASADA EN NUESTROS DESARROLLOS RECIENTES EN LA TEORIA DE CONTROL MATEMATICO, QUE SE PUEDE APLICAR A EXPERIMENTOS CONTROLADOS POR ORDENADOR Y QUE RASTREA LOS ESTADOS INVARIANTES (IN)ESTABLES EN TIEMPO REAL, DIRECTAMENTE DE DATOS EXPER-IMENTALES, ADAPTAREMOS EL METODO A SISTEMAS EXCITABLES DONDE EL RETO MATEMATICO SERA DE-SARROLLAR METODOS DE DISCRETIZACION ADECUADOS, ELLO PERMITIRA ESTUDIAR UN REPERTORIO MAS AM-PLIO DE COMPORTAMIENTO DINAMICO DE UNA NEURONA DURANTE LOS EXPERIMENTOS, UNA TAREA AC-TUALMENTE IMPOSIBLE A TRAVES DE ELECTROFISIOLOGIA ESTANDAR Y MANIPULACIONES FARMACOLOGICAS, 2, A NIVEL MICROSCOPICO, NO OBSTANTE, LOS NEUROCIENTIFICOS SIGUEN SIN ENTENDER LOS DIFERENTES MODOS DE LIBERACION DE NEUROTRANSMISORES, NUESTRO RECIENTE MODELO MATEMATICO DE MULTIPLES ESCALAS (A PARTIR DE LOS HALLAZGOS DEL PREMIO NOBEL DE 2013 T, SUDHOF) PREDICE, EN BASE A UN OBJETO MATEMATICO NOVEDOSO QUE DENOMINAMOS "CANARD TRANSCRITICO INDUCIDO", QUE UN COM-PLEJO DE PROTEINAS ESPECIFICO MEDIA LA LIBERACION HOMEOSTATICA DE NEUROTRANSMISORES, PARA DESVELAR ESTE MISTERIO, VALIDAREMOS ESTAS PREDICCIONES CON NUESTROS COLABORADORES EXPERI-MENTALES, ADEMAS, APROVECHAREMOS AL MAXIMO NUESTROS MODELOS MATEMATICOS (EXCITABLE Y SINAPTICO) PARA DESENTRAÑAR LAS COMPLEJAS REGLAS SINAPTICAS NEURONA-GLIA Y LA TRANSFERENCIA DE INFORMACION, NUESTRO PRINCIPAL OBJETIVO ES COMPRENDER EL HIPOCAMPO Y LA CORTEZA ENTORRINAL (HE), QUE SON FUNDAMENTALES EN LA FORMACION DE LA MEMORIA Y LA NAVEGACION ESPACIAL, UNA ALTERACION DE ESTOS CIRCUITOS CONDUCE A EPILEPSIA Y SEVERAMENTE A LA ENFERMEDAD DE ALZ-HEIMER, DONDE LOS PACIENTES TIENEN PERDIDA DE MEMORIA Y DE CONSCIENCIA ESPACIAL, 3, A ESCA-LA MESOSCOPICA, ABORDAREMOS UN PROBLEMA FUNDAMENTAL EN NEUROCIENCIA: COMO REPRESENTA EL CEREBRO LA INFORMACION Y REALIZA TAREAS COMPLEJAS, EN RESULTADOS EXPERIMENTALES RECIENTES DE M, MOSER Y E, MOSER, PREMIOS NOBEL EN 2014, HAN SURGIDO LAS CLAVES DEL PROBLEMA, AL DE-MOSTRAR QUE LAS NEURONAS DEL HE (CELULAS DE LUGAR Y DE RED) ORGANIZAN LA NAVEGACION ESPA-CIAL REALIZANDO UNA TESELACION DEL ESPACIO MEDIANTE ACTIVACIONES DE SIMETRIA ESPACIAL Y SECUENCIAL TEMPORAL, DE PUNTO DE VISTA MATEMATICO, EL MECANISMO EXACTO AUN NO ESTA CLARO Y, POR ELLO ATACAREMOS ESTE PROBLEMA MEDIANTE ESTRATEGIAS COMPLEMENTARIAS: I) TEORIA DE REPRESENTACION DE GRUPOS, QUE PERMITE RELACIONAR CALCULOS SIMBOLICOS CON REDES NEURONALES Y, POSTERIORMENTE, CORRELACIONA LOS OBSERVABLES DEL MODELO CON LOS DATOS; II) TOPOLOGIA ALGE-BRAICA COMPUTACIONAL, QUE PERMITE ESTUDIAR LA CORRESPONDENCIA ENTRE LOS ESPACIOS DE ESTIMU-LOS DE ENTRADA Y LAS RESPUESTAS NEURONALES ASOCIADAS (I,E,, LOS DATOS) COMO CONJUNTOS SIM-PLICIALES, 4, A NIVEL MACROESCALAR, COMBINAREMOS LA TOPOLOGIA ALGEBRAICA COMPUTACIONAL Y EL ANALISIS ESTRUCTURAL DE RECURRENCIA Y DESARROLLAREMOS UN METODO NOVEDOSO PARA EXTRAER ESTADOS CEREBRALES GLOBALES Y REDES A PARTIR DE DATOS CLINICOS DE FRMN/DTI DE PACIENTES EN ESTADO CONSCIENTE Y COMA, EN PRINCIPIO, ESTOS ESTADOS PUEDEN SER DESCRITOS POR OBSERVABLES MACROSCOPICOS, QUE DEBERAN EXPLICARSE A PARTIR DE DESCRIPCIONES MICROSCOPICAS, NEUROCIENCIA\MODELOS MATEMÁTICOS\SISTEMAS DINÁMICOS\TEORÍA MATEMÁTICA DE CONTROL\TOPOLOGÍA ALGEBRAICA COMPUTACIONAL\ELECTROFISIOLOGÍA MULTIESCALA\FRMN/TDI\SINCRONIZACIÓN\CONECTIVIDAD.