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MTM2017-89941-P

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APROXIMACION CONSTRUCTIVA: ANALISIS, ALGORITMOS Y APLICACIONES

ESTE PROYECTO COMBINA OBJETIVOS AMBICIOSOS EN INVESTIGACION BASICA SOBRE POLINOMIOS ORTOGONALES, FUNCIONES ESPECIALES Y SUS PROPIEDADES ANALITICAS Y ESTRUCTURALES, CON LAS APLICACIONES DE ESTOS CONOCIMIENTOS EN OTRAS RAMAS DE LAS... ver más

01/01/2017

UAL

73K€

Presupuesto del proyecto: 73K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE ALMERIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 623

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2017-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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UAL

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE ALMERIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 623

Presupuesto del proyecto 73K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto ESTE PROYECTO COMBINA OBJETIVOS AMBICIOSOS EN INVESTIGACION BASICA SOBRE POLINOMIOS ORTOGONALES, FUNCIONES ESPECIALES Y SUS PROPIEDADES ANALITICAS Y ESTRUCTURALES, CON LAS APLICACIONES DE ESTOS CONOCIMIENTOS EN OTRAS RAMAS DE LAS MATEMATICAS (PROCESOS ESTOCASTICOS, ANALISIS NUMERICO), FISICA (FISICA ESTADISTICA, SISTEMAS INTEGRABLES, MECANICA CUANTICA, CAMINOS ALEATORIOS CUANTICOS, COMPUTACION CUANTICA) Y TECNOLOGIA (HERRAMIENTAS DE DIAGNOSTICO EN OFTALMOLOGIA, TECNOLOGIA DE PRODUCCION DE LENTES DE CONTACTO), ALGUNOS DE LOS PROBLEMAS QUE SE CONSIDERAN SON:1, ULTERIORES CONTRIBUCIONES A LA TEORIA GENERAL DE POLINOMIOS ORTOGONALES (PO), POLINOMIOS DE ORTOGONALIDAD MULTIPLE, Y APROXIMACION RACIONAL, INCLUYENDO LAS PROPIEDADES DE POLINOMIOS CON ORTOGONALIDAD NO ESTANDAR, SUS CONEXONES CON DIFERENTES RAMAS DE LAS MATEMATICAS Y LA FISICA MATEMATICA, Y NUEVAS INTERFASES ENTRE PO SOBRE EL EJE REAL Y SOBRE LA CIRCUNFERENCIA UNIDAD,2, METODOS ASINTOTICOS PARA POLINOMIOS ORTOGONALES, INCLUYENDO EL DESARROLLO DEL ANALISIS ASINTOTICO DE RIEMANN-HILBERT, Y SUS APLICACIONES AL ESTUDIO DE FENOMENOS CRITICOS RELACIONADOS CON FUNCIONES ESPECIALES NOLINEALES; ANALISIS ASINTOTICO DE POLINOMIOS DE ORTOGONALIDAD NO ESTANDAR (SOBOLEV, HERMITE-PADE),3, ANALISIS DE PROBLEMAS EXTREMALES EN LA TEORIA DEL POTENCIAL LOGARITMICO, EN PARTICULAR, PUNTOS DE SILLA DE FUNCIONALES DE LA ENERGIA VECTORIAL EN EL PLANO, RELACIONADOS CON VARIOS OBJETOS DE LA TEORIA GEOMETRICA DE FUNCIONES Y DE LOS FENOMENOS NO LINEALES, TALES COMO EL CRECIMIENTO LAPLACIANO,4, GENERALIZACION DE LA TEORIA DE LAS FUNCIONES DE SCHUR POR MEDIO DE UNA ABSTRACCION DE LAS FUNCIONES DE PRIMER RETORNO (FR-FUNCTIONS), Y APLICACIONES A PO, ANALISIS ARMONICO Y TEORIA DE OPERADORES, 5, APLICACIONES DE HERRAMIENTAS RECIENTEMENTE DESARROLLADAS AL ESTUDIO DE LOS PROCESOS DE DIFUSION MULTIPARTICULA Y LAS MATRICES ALEATORIAS, SUS POSIBLES TRANSICIONES DE FASE, ASI COMO PROFUNDIZACION EN LOS PROCESOS DE MARKOV CLASICOS DESDE PUNTOS DE VISTA NOVEDOSOS,6, DESARROLLO DEL ENFOQUE BASADO EN PO A LOS CAMINOS ALETORIOS CUANTICOS (CAC), INICIADO POR LOS MIEMBROS DE ESTE EQUIPO, EN PARTICULAR MEDIANTE FUNCIONES DE SCHUR COMO HERRAMIENTA PARA ESTUDIAR LA DINAMICA Y LAS FASES TOPOLOGICAS EN CAC, CON APLICACIONES A LA COMPUTACION CUANTICA, EXTENSION A CAC ABIERTOS POR MEDIO DE FR-FUNCTIONS, 7, EXTENSION DE CIERTAS CONEXIONES CONOCIDAS ENTRE PROBLEMAS BIESPECTRALES, SISTEMAS INTEGRABLES, TRANSFORMACIONES DE DARBOUX Y PROCESAMIENTO DE SEÑALES A CONTEXTOS MAS AMPLIOS DE MATRICES JACOBI POR BLOQUES, MATRICES DE CMV Y OTROS, POSIBLES APLICACIONES A SISTEMAS ALEATORIOS,8, DESARROLLO DE ALGORITMOS NUMERICOS MAS EFICIENTES PARA LAS APLICACIONES BIOMEDICAS DENTRO DEL MARCO DE LA OPTICA DE FOURIER, Y EXPLORACION DE POSIBLES NUEVAS SUPERFICIES OPTICAS EN EL DISEÑO DE LENTES DE CONTACTO BLANDAS, LOS RESULTADOS ESPERADOS PUEDEN GENERAR TRANSFERENCIA DE CONOCIMIENTO, PRINCIPALMENTE EN LA ACTIVIDAD 8, ESTA EXPECTATIVA SE BASA EN LA EXPERIENCIA PREVIA DEL EQUIPO (CON UNA PATENTE NACIONAL CONCEDIDA) Y EN LA COLABORACION CON INVISION INSTITUTE Y SERVILENS FIT&COVER, QUE SON ENTIDADES INTERESADAS EN LOS RESULTADOS DEL PROYECTO POLINOMIOS ORTOGONALES\FUNCIONES ESPECIALES\TEORÍA ASINTÓTICA\PROCESOS ESTOCÁSTICOS CLÁSICOS Y CUÁNTIC\ÓPTICA BIOMÉDICA

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