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MTM2014-53963-P

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APROXIMACION Y ORTHOGONALIDAD: DE LA TEORIA A LAS APLICACIONES

ESTE PROYECTO COMBINA OBJETIVOS AMBICIOSOS EN INVESTIGACION BASICA SOBRE POLINOMIOS ORTOGONALES, FUNCIONES ESPECIALES Y SUS PROPIEDADES ANALITICAS Y ESTRUCTURALES, CON LAS APLICACIONES DE ESTOS CONOCIMIENTOS EN OTRAS RAMAS DE LAS... ver más

01/01/2014

UAL

77K€

Presupuesto del proyecto: 77K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE ALMERIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 621

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2014-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE ALMERIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 621

Presupuesto del proyecto 77K€

Descripción del proyecto ESTE PROYECTO COMBINA OBJETIVOS AMBICIOSOS EN INVESTIGACION BASICA SOBRE POLINOMIOS ORTOGONALES, FUNCIONES ESPECIALES Y SUS PROPIEDADES ANALITICAS Y ESTRUCTURALES, CON LAS APLICACIONES DE ESTOS CONOCIMIENTOS EN OTRAS RAMAS DE LAS MATEMATICAS (PROCESOS ESTOCASTICOS, COMBINATORIA, ANALISIS NUMERICO), FISICA (FISICA ESTADISTICA, SISTEMAS INTEGRABLES, MECANICA CUANTICA, CAMINOS ALEATORIOS CUANTICOS, COMPUTACION CUANTICA) Y TECNOLOGIA (PROCESADO DE SEÑALES Y HERRAMIENTAS DE DIAGNOSTICO EN OFTALMOLOGIA, CON APLICACIONES CLINICAS), ALGUNOS DE LOS PROBLEMAS QUE SE CONSIDERAN SON:1, ULTERIORES CONTRIBUCIONES A LA TEORIA GENERAL DE POLINOMIOS ORTOGONALES (PO) Y APROXIMACION RACIONAL, INCLUYENDO EL DESARROLLO DEL ANALISIS ASINTOTICO DE RIEMANN-HILBERT Y SUS APLICACIONES AL ESTUDIO DE FENOMENOS CRITICOS RELACIONADOS CON FUNCIONES ESPECIALES NO LINEALES O CON SINGULARIDADES QUE APARECEN EN LA DESCRIPCION DE LA ESTRUCTURA ELECTRONICA DEL GRAFENO, ANALISIS ASINTOTICO DE POLINOMIOS CON ORTOGONALIDAD NO ESTANDAR (SOBOLEV, HERMITE-PADE, WRONSKIANOS) Y NUEVOS METODOS PARA EL ESTUDIO DE PO SOBRE LA CIRCUNFERENCIA UNIDAD,2, DESARROLLO DE MODELOS ELECTROSTATICOS DE CEROS DE VARIAS CLASES DE POLINOMIOS Y ANALISIS DE PROBLEMAS EXTREMALES EN LA TEORIA DEL POTENCIAL LOGARITMICO, EN PARTICULAR, PUNTOS DE SILLA DE FUNCIONALES DE LA ENERGIA EN EL PLANO, RELACIONADOS CON VARIOS ASUNTOS DE LA TEORIA GEOMETRICA DE FUNCIONES Y DE LOS FENOMENOS NO LINEALES, TALES COMO EL CRECIMIENTO LAPLACIANO,3, APLICACIONES DE HERRAMIENTAS RECIENTEMENTE DESARROLLADAS AL ESTUDIO DE LOS PROCESOS DE DIFUSION MULTIPARTICULA Y LAS MATRICES ALEATORIAS, SUS POSIBLES TRANSICIONES DE FASE, ASI COMO PROFUNDIZACION EN LOS PROCESOS DE MARKOV CLASICOS DESDE PUNTOS DE VISTA NOVEDOSOS,4, DESARROLLO DEL ENFOQUE BASADO EN PO A LOS CAMINOS ALETORIOS CUANTICOS (CAC), INICIADO POR LOS MIEMBROS DE ESTE EQUIPO, EN PARTICULAR MEDIANTE FUNCIONES DE SCHUR COMO HERRAMIENTA PARA ESTUDIAR LA DINAMICA Y LAS FASES TOPOLOGICAS EN CAC, CON APLICACIONES A LA COMPUTACION CUANTICA,5, EXTENSION DE CIERTAS CONEXIONES CONOCIDAS ENTRE PROBLEMAS BIESPECTRALES, SISTEMAS INTEGRABLES, TRANSFORMACIONES DE DARBOUX Y PROCESAMIENTO DE SEÑALES A CONTEXTOS MAS AMPLIOS DE MATRICES JACOBI POR BLOQUES, MATRICES DE CMV Y OTROS,6, BUSQUEDA DE ALGORITMOS MAS EFICIENTES PARA LA MEDICION OBJETIVA DE LAS CARACTERISTICAS DEL OJO Y SU DIAGNOSTICO, COMO LA RECONSTRUCCION DE LA FORMA DE LA CORNEA, EL CALCULO DE FUNCIONES OPTICAS DEL OJO UTILIZANDO LAS MEDIDAS DE ABERRACIONES DEL FRENTE DE ONDA, ASI COMO EL ANALISIS DE ESTAS ABERRACIONES UTILIZANDO PSF (POINT SPREAD FUNCTION) CORRESPONDIENTES A VARIOS PARÁMETROS DE DESENFOQUE, LOS RESULTADOS ESPERADOS PUEDEN GENERAR TRANSFERENCIA DE CONOCIMIENTO, PRINCIPALMENTE EN LA ACTIVIDAD 6, ESTA EXPECTATIVA SE BASA EN LA EXPERIENCIA PREVIA DEL EQUIPO (CON UNA PATENTE NACIONAL CONCEDIDA) Y EN LA COLABORACION CON EL "INSTITUTO DE INVESTIGACIONES NEUROBIOLOGICAS NEUROBIA", QUE ES UNA ENTIDAD INTERESADA EN LOS RESULTADOS DEL PROYECTO, POLINOMIOS ORTOGONALES\FUNCIONES ESPECIALES\TEORÍA ASINTÓTICA\PROCESOS ESTOCÁSTICOS CLÁSICOS Y CUÁNTIC\IMAGEN MÉDICA

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