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MTM2016-74934-P

Financiado

ANALISIS MATEMATICO DE PROBLEMAS DE LA TERMOMECANICA

HACE AÑOS QUE NUESTRO EQUIPO DE INVESTIGACION ESTUDIA PROBLEMAS ANALITICOS DE LA TERMOME-CANICA DESDE UNA PERSPECTIVA MATEMATICA. EL ESTUDIO DE DICHOS PROBLEMAS SE TRADUCE USUALMENTE EN UN ANALISIS CUALITATIVO DE ECUACIONES O SIST... ver más

01/01/2016

UPC

23K€

Presupuesto del proyecto: 23K€

Líder del proyecto

Universidad Politécnica de Cataluña No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 9

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2016-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

Universidad Politécnica de Cataluña No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 9

Presupuesto del proyecto 23K€

Descripción del proyecto HACE AÑOS QUE NUESTRO EQUIPO DE INVESTIGACION ESTUDIA PROBLEMAS ANALITICOS DE LA TERMOME-CANICA DESDE UNA PERSPECTIVA MATEMATICA. EL ESTUDIO DE DICHOS PROBLEMAS SE TRADUCE USUALMENTE EN UN ANALISIS CUALITATIVO DE ECUACIONES O SISTEMAS DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES. CONCRETAMENTE, HEMOS ESTUDIADO PROPIEDADES COMO LA EXISTENCIA DE SOLUCIONES, SU UNICIDAD, SU REGULARIDAD Y SU COMPORTAMIENTO ASINTOTICO, TANTO ESPACIAL COMO TEMPORAL, PARA ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES QUE DESCRIBEN EL COMPORTAMIENTO DE MATERIALES ELASTICOS. TAMBIEN SE HAN ANALIZADO LOS EFECTOS DEL CALOR SOBRE ESTOS MATERIALES. PARA DES-CRIBIR LA CONDUCCION DEL CALOR SE HAN USADO LA TEORIA CLASICA DE FOURIER Y TAMBIEN OTRAS TEORIAS MAS RECIENTES, DENOMINADAS GENERALIZADAS.EL PRINCIPAL OBJETIVO DEL PROYECTO QUE AQUI PRESENTAMOS ES CONTINUAR NUESTROS ESTUDIOS DE PROBLEMAS SURGIDOS EN LA TERMOMECANICA O EN LA INGENIERIA CON LAS HERRAMIENTAS Y EL RIGOR DE LA MATEMATICA.LA CONSTANTE EVOLUCION DE LOS MODELOS TERMOMECANICOS PROVOCA TAMBIEN UNA EVOLUCION EN LOS MODELOS MATEMATICOS QUE SE PROPONEN PARA DESCRIBIRLOS. SURGEN ASI NUEVOS SISTEMAS DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES QUE SON CADA VEZ MAS COMPLEJOS. NOS PROPONEMOS ANA-LIZAR LAS PROPIEDADES CUALITATIVAS DE LAS SOLUCIONES DE ESTOS SISTEMAS. ESTE ANALISIS NO ES FACIL PUESTO QUE LAS DIFICULTADES QUE APARECEN EN LOS NUEVOS PROBLEMAS NECESITAN ASIMISMO DE NUEVAS TECNICAS, NUEVOS ARGUMENTOS Y METODOLOGIAS DIFERENTES A LAS YA CONOCIDAS.TAMBIEN ES IMPORTANTE PLANTEARSE SI LOS RESULTADOS TEORICOS QUE SE OBTIENEN SE AJUSTAN A LOS RESULTADOS EMPIRICOS PARA DECIDIR SI LOS MODELOS MATEMATICOS PROPUESTOS SON UTILES O DEBEN DE SER REFINADOS O SUBSTITUIDOS POR MODELOS ALTERNATIVOS. LA BUSQUEDA DE ESTOS MODELOS ALTERNATIVOS ES OTRO DE LOS OBJETIVOS DEL PROYECTO.LOS ESTUDIOS QUE VENIMOS REALIZANDO SE CENTRAN PRINCIPALMENTE EN LOS MATERIALES ELASTICOS CLASICOS Y NO CLASICOS CON CONDUCCION DEL CALOR CLASICA Y NO CLASICA. EN ESTE PROYECTO QUE-REMOS ESTUDIAR LOS MATERIALES DE GRADIENTE DE DEFORMACION (TAMBIEN CONOCIDOS COMO NO-SIMPLES), LOS PORO-ELASTICOS, LAS MEZCLAS DE MATERIALES Y LOS MATERIALES CON MICRO-ESTRUCTURA. LAS TEORIAS DE CONDUCCION DEL CALOR A CONSIDERAR SERAN, ENTRE OTRAS, LAS TEORIAS CON DOS TEM-PERATURAS, LA DE CATTANEO-MAXWELL, LA DE TZOU O LAS DE GREEN-NAGHDI E, INCLUSO, AQUELLAS EN LAS QUE SE CONSIDERAN SIMULTANEAMENTE LAS DOS TEMPERATURAS CON LAS PROPUESTAS DE TZOU O DE GREEN-NAGHDI.NUESTRA INVESTIGACION PRETENDE SER INTERDISCIPLINARIA PARA APORTAR CONOCIMIENTO TANTO A LA MATEMATICA COMO A LA TERMOMECANICA. PRETENDEMOS CONTESTAR PREGUNTAS FISICAS MEDIANTE HERRAMIENTAS MATEMATICAS. ESTAS PREGUNTAS NOS LLEVARAN A PROPONERNOS ORIGINALES Y ESTIMU-LANTES CUESTIONES MATEMATICAS. LA HISTORIA DE LA MATEMATICA ESTA REPLETA DE EJEMPLOS QUE MUESTRAN COMO LA FISICA HA SIDO UNA FUENTE CONSTANTE DE PROBLEMAS MATEMATICOS. ESTA INTER-RELACION ENTRE LAS DOS DISCIPLINAS HA LLEVADO AL ENRIQUECIMIENTO Y A LA EVOLUCION DE AMBAS. LA PRETENSION DE NUESTRO PROYECTO ES CONTINUAR EN ESA LINEA. FINALMENTE, CON ESTE PROYECTO QUEREMOS PROSEGUIR LOS ESTUDIOS DESARROLLADOS EN SEIS PRO-YECTOS ANTERIORES (QUE SE CITAN A CONTINUACION). ES IMPORTANTE SEÑALAR QUE LOS PROBLEMAS QUE HEMOS ANALIZADO Y RESUELTO EN ESOS PROYECTOS SON DIFERENTES A LOS QUE DESEAMOS ANALIZAR AHORA. EL AVANCE CONTINUADO EN NUESTROS ESTUDIOS PERMITE PLANTEARNOS CUESTIONES MA-TEMATICAS CADA VEZ MAS COMPLEJAS. CUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES\UNICIDAD\EXISTENCIA\ESTABILIDAD ESPACIAL\ESTABILIDAD TEMPORAL\TERMOMECÁNICA

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