Descripción del proyecto
NUESTRA PROPUESTA PRETENDE CONTINUAR LA LINEA DE INVESTIGACION QUE HEMOS IDO DESARROLLANDO EN LOS AÑOS ANTERIORES SOBRE LOS PROBLEMAS MATEMATICOS QUE APARECEN EN LA TERMOMECANICA, ESTAMOS INTERESADOS EN EL ANALISIS CUALITATIVO DE LAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES QUE GOBIERNAN EL COMPORTAMIENTO DE DIFERENTES TIPOS DE SOLIDOS EN DISTINTAS SITUACIONES TERMOMECANICAS, NUESTRO OBJETIVO PRINCIPAL ES EL ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO ASINTOTICO, YA SEA ESPACIAL O TEMPORAL, DE LAS SOLUCIONES DE LOS SISTEMAS O ECUACIONES QUE MODELIZAN EL COMPORTAMIENTO DE ESTOS TIPOS DE SOLIDOS, TAMBIEN CONTEMPLAMOS EN NUESTRO PROYECTO LAS CUESTIONES DE EXISTENCIA, UNICIDAD Y REGULARIDAD DE LAS SOLUCIONES DE LOS SISTEMAS, QUEREMOS ESTUDIAR DIVERSOS PROBLEMAS DE LA TERMOMECANICA Y DE LA INGENIERIA CON HERRAMIENTAS MATEMATICAS, LOS MODELOS TERMOMECANICOS DE LA INGENIERIA EVOLUCIONAN RAPIDAMENTE Y, POR LO TANTO, TAMBIEN DEBEN EVOLUCIONAR LOS MODELOS MATEMATICOS QUE SE USAN PARA ESTUDIARLOS, ASI, APARECEN NUEVOS SISTEMAS DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES QUE MODELIZAN DE MANERA MAS ADECUADA LA DINAMICA DE LOS MATERIALES CONSIDERADOS, ES DE ESPERAR QUE LA RESOLUCION DE ESTOS NUEVOS SISTEMAS REQUIERA NUEVOS METODOS PARA ANALIZAR LAS PROPIEDADES CUALITATIVAS DE LAS SOLUCIONES, AL MISMO TIEMPO DEBEMOS PLANTEARNOS CUANDO EL COMPORTAMIENTO TEORICO DE LAS SOLUCIONES DE LOS SISTEMAS PROPUESTOS SE AJUSTA A LOS RESULTADOS EMPIRICOS, A FIN DE DECIDIR SI ACEPTAMOS O REFUTAMOS UN DETERMINADO MODELO, NUESTRA INVESTIGACION SE CENTRA EN EL ESTUDIO DE MATERIALES ELASTICOS CLASICOS Y NO CLASICOS, CONCRETAMENTE, LA MAYOR PARTE DEL TRABAJO DIRIGIRA LA ATENCION HACIA LOS MATERIALES PORO-ELASTICOS, LAS MEZCLAS DE SOLIDOS ELASTICOS, LOS MATERIALES ELASTICOS NO SIMPLES Y LOS SOLIDOS CON MICRO-ESTRUCTURA, ADEMAS, NUESTRO ESTUDIO ESTA ORIENTADO NO SOLO HACIA MATERIALES CUYA CONDUCCION DEL CALOR VIENE DESCRITA POR LA LEY CLASICA DE FOURIER, SINO QUE TAMBIEN CONSIDERAMOS OTROS MODELOS, COMO LOS DE CATTANEO-MAXWELL, GREEN-NAGHDI, TZOU, ETC, EL PROYECTO SE SITUA A CABALLO ENTRE LA MATEMATICA Y LA TERMOMECANICA, SIN EMBARGO, QUEREMOS DESTACAR QUE LO QUE PERSEGUIMOS ES BUSCAR CUESTIONES DE LA FISICA QUE NOS SUGIERAN NUEVAS Y ESTIMULANTES CUESTIONES MATEMATICAS, EN EFECTO, LA FISICA ES UNA FUENTE CONSTANTE DE PROBLEMAS MATEMATICOS PARA ESTUDIAR Y RESOLVER; LUEGO, ES DESDE ESTA PERSPECTIVA DESDE DONDE AFRONTAMOS EL PROYECTO, AUNQUE NUESTRA PROPUESTA ES DE INDOLE TEORICA, POSEE UN CARACTER MULTIDISCIPLINAR, COMO SE DESPRENDE DEL HECHO DE QUE LAS CITACIONES DE LAS CONTRIBUCIONES DE LOS DIFERENTES PROYECTOS HAN PERMITIDO SITUAR AL IP DENTRO DE LAS BASES DE DATOS CORRESPONDIENTES A LOS AUTORES MAS CITADOS, TANTO EN EL CAMPO DE LA MATEMATICA COMO EN EL DE LA INGENIERIA (HTTP://ESI,WEBOFKNOWLEDGE,COM/ALLMENUS,CGI?OPTION=A),LA INVESTIGACION QUE PROPONEMOS ES LA CONTINUACION NATURAL DE CINCO PROYECTOS ANTERIORES (CITADOS EN LA MEMORIA), EN LOS CUALES SE HAN ESTUDIADO Y ACLARADO PROBLEMAS RELACIONADOS CON LOS MENCIONADOS ANTERIORMENTE PARA OTRAS SITUACIONES, ESTE PROGRESO SISTEMATICO EN LAS DIFERENTES CUESTIONES QUE NOS HEMOS PROPUESTO NOS LLEVA A PLANTEARNOS CADA VEZ CUESTIONES DE MAYOR ENVERGADURA DESDE EL PUNTO DE VISTA MATEMATICO,EN EL PRESENTE PROYECTO QUEREMOS ENFATIZAR NUESTRO INTERES POR LAS CUESTIONES REFERENTES AL ESTUDIO ASINTOTICO ESPACIAL Y TEMPORAL DE LAS SOLUCIONES DE ALGUNOS PROBLEMAS DE LA TERMOMECANICA, COMO YA HEMOS COMENTADO ANTERIORMENTE, ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES\ COMPORTAMIENTO ASINTÓTICO\ TERMOMECÁNICA\ MÉTODOS ENERGÉTICOS\ SEMIGRUPOS DE OPERADORES\ EXISTENCIA\ UNICIDAD\ REGULARIDAD.