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MTM2015-63612-P

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TOPOLOGIA DE VARIEDADES, TOPOLOGIA COMBINATORIA Y DINAMICA TOPOLOGICA

EL PROYECTO SE ESTRUCTURA EN TRES GRANDES AREAS TEMATICAS QUE SE ENMARCAN DENTRO DE LA TOPOLOGIA Y LA GEOMETRIA,A) DINAMICA TOPOLOGICA, LA DINAMICA TOPOLOGICA SE ENCARGA DE ESTUDIAR EL COMPORTAMIENTO POR ITERACION DE APLICACIONES... ver más

01/01/2015

UCM

123K€

Presupuesto del proyecto: 123K€

Líder del proyecto

Universidad Complutense de Madrid No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3282

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2015-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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UCM

Lider

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Líder del proyecto

Universidad Complutense de Madrid No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3282

Presupuesto del proyecto 123K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto EL PROYECTO SE ESTRUCTURA EN TRES GRANDES AREAS TEMATICAS QUE SE ENMARCAN DENTRO DE LA TOPOLOGIA Y LA GEOMETRIA,A) DINAMICA TOPOLOGICA, LA DINAMICA TOPOLOGICA SE ENCARGA DE ESTUDIAR EL COMPORTAMIENTO POR ITERACION DE APLICACIONES CONTINUAS Y HOMEOMORFISMOS, NOS CENTRAREMOS EN ESTUDIAR EL INDICE HOMOLOGICO DE CONLEY DE HOMEOMORFISMOS EN ENTORNOS DE CONTINUOS AISLADOS ARBITRARIOS, SUS INDICES DE PUNTO FIJO Y EN INDICES DE TIPO CONLEY MAS FINOS, U OTROS INDICES COMO LA TORSION DE REIDEMESTER, TAMBIEN ESTUDIAREMOS ATRACTORES, LA COMPACTIFICACION POR FINALES PRIMOS DE SU REGION DE ATRACCION Y LOS NUMEROS DE ROTACION EN EL CASO PLANO, Y QUE CONJUNTOS TOROIDALES PUEDEN SER ATRACTORES, TAMBIEN ESTUDIAREMOS DESDE EL PUNTO DE VISTA DINAMICO Y TOPOLOGICO LAS ECUACIONES DE LORENZ PARA LOS VALORES DE LOS PARAMETROS CORRESPONDIENTES A LA PRETURBULENCIA Y A LAS EXPLOSIONES HOMOCLINICAS, Y LOS ATRACTORES INESTABLES Y SU RELACION CON LA DINAMICA DE POBLACIONES,POR OTRO LADO, NOS CENTRAREMOS EN LOS SISTEMAS DINAMICOS HOLOMORFOS, ESTUDIANDO FOLIACIONES POR SUPERFICIES DE RIEMANN DE VARIEDADES COMPLEJAS, EN PARTICULAR EL CASO DE CAMPOS VECTORIALES POLINOMICOS CON SINGULARIDADES AISLADAS, ASIMISMO, ANALIZAREMOS LA DINAMICA DE AUTOMORFISMOS POLINOMIALES DEL PLANO COMPLEJO Y DE ENDOMORFISMOS DE VARIEDADES ALGEBRAICAS ACTUANDO SOBRE FOLIACIONES DEFINIDAS EN LAS MISMAS, B) TOPOLOGIA COMBINATORIA, CIERTAS CUESTIONES DE TIPO COMBINATORIO TIENEN PROFUNDAS CONEXIONES CON PROBLEMAS TOPOLOGICOS, NOS CENTRAMOS EN CUESTIONES QUE INVOLUCRAN EL CONOCIDO GRUPO DE RIORDAN, PRETENDEMOS ANALIZAR LA RELACION DEL PATRON RIORDAN CON LAS HERRAMIENTAS ESENCIALES DEL ESTUDIO COMBINATORIO DE COMPLEJOS SIMPLICIALES Y SACAR CONSECUENCIAS DE LA ESTRUCTURA DE LIE DEL GRUPO DE RIORDAN Y ESTUDIAR LAS GEOMETRIAS DE LOS GRUPOS DE MATRICES FINITAS CORRESPONDIENTES, POR OTRO LADO, INVESTIGAREMOS LA HOMOLOGIA DE RIPS Y LA HOMOLOGIA PERSISTENTE ASOCIADA A UNA NUBE DE PUNTOS EN TERMINOS DE LA TEORIA DE HOMOLOGIA CONSTRUIDA MEDIANTE APLICACIONES EPSILON-CONTINUAS, C) TOPOLOGIA DE VARIEDADES, ESTUDIAREMOS PROPIEDADES GLOBALES DE VARIEDADES DIFERENCIABLES, NOS CENTRAREMOS EN CUESTIONES COMO LA EXISTENCIA DE ESTRUCTURAS SIMPLECTICAS O KAHLER EN VARIEDADES, Y DE ANALOGOS DE LAS MISMAS EN DIMENSION IMPAR, TAMBIEN ESTUDIAREMOS LAS VARIEDADES DE CARACTERES QUE PARAMETRIZAN REPRESENTACIONES DEL GRUPO FUNDAMENTAL DE UNA VARIEDAD EN GRUPOS DE LIE (EN ESPECIAL EN GRUPOS COMPLEJOS), O EQUIVALENTEMENTE FIBRADOS PLANOS, DENTRO DEL CAMPO DE LAS TEORIAS GAUGE, ESTUDIAREMOS LA EXISTENCIA DE CONEXIONES QUE SON SPIN(7)-INSTANTONES EN VARIEDADES DE DIMENSION 8, OTRA LINEA DE TRABAJO SE CENTRA EN EL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA DE LOS ESPACIOS DE MODULI QUE PARAMETRIZAN FOLIACIONES COMPLEJAS DE CODIMENSION 1, FINALMENTE, EN EL AREA DE GEOMETRIA HIPERBOLICA ESTUDIAREMOS METRICAS HIPERBOLICAS COMPLETAS EN VARIEDADES DE DIMENSION 3, CON PARTICULAR ATENCION A FENOMENOS DE TIPO ARITMETICO RELACIONADOS CON LAS FORMAS TERNARIAS Y CUATERNARIAS QUE DEFINEN ALGUNAS DE ESTAS GEOMETRIAS,: SISTEMAS DINÁMICOS TOPOLÓGICOS\TOPOLOGÍA COMPUTACIONAL\GEOMETRÍA COMPLEJA\TEORÍAS GAUGE\GEOMETRÍA HIPERBÓLICA.

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