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MTM2011-25229

Financiado

TEORIA DE CONJUNTOS: FUNDAMENTOS Y APLICACIONES DE LA COMBINATORIA INFINITA Y LO...

TEORIA DE CONJUNTOS: FUNDAMENTOS Y APLICACIONES DE LA COMBINATORIA INFINITA Y LOS CARDINALES GRANDES. LA TECNICA DEL FORCING Y EL USO DE GRANDES CARDINALES CONSTITUYEN LAS HERRAMIENTAS MAS POTENTES DE LA TEORIA DE CONJUNTOS ACTUAL, ESPECIALMENTE CUANDO SON UTILIZADAS DE FORMA COMBINADA. EN ESTE PROYECTO DESARROLLAREMOS ESTAS TECNI... ver más

01/01/2011

48K€

Presupuesto del proyecto: 48K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE BARCELONA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 328

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Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2011-01-01

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE BARCELONA

Total investigadores 328

Presupuesto del proyecto 48K€

Descripción del proyecto LA TECNICA DEL FORCING Y EL USO DE GRANDES CARDINALES CONSTITUYEN LAS HERRAMIENTAS MAS POTENTES DE LA TEORIA DE CONJUNTOS ACTUAL, ESPECIALMENTE CUANDO SON UTILIZADAS DE FORMA COMBINADA. EN ESTE PROYECTO DESARROLLAREMOS ESTAS TECNICAS DESDE NUEVAS PERSPECTIVAS QUE PROMETEN APLICACIONES FRUCTIFERAS TANTO EN LA MISMA TEORIA DE CONJUNTOS COMO EN OTRAS AREAS DE LA MATEMATICA. A PARTIR DE NUESTRO TRABAJO RECIENTE SOBRE GRANDES CARDINALES EN LA REGION COMPRENDIDA ENTRE SUPERCOMPACTOS Y EL PRINCIPIO DE VOPENKA, LLEVAREMOS A CABO UN ANALISIS DETALLADO DE TODA LA JERARQUIA DE GRANDES CARDINALES EN TERMINOS DE REFLEXION ESTRUCTURAL. ESTE TIPO DE REFLEXION YA SE HA DEMOSTRADO MUY UTIL EN APLICACIONES A LA TOPOLOGIA ALGEBRAICA Y LA TEORIA DE CATEGORIAS. TAMBIEN CONTINUAREMOS DESARROLLANDO EL PROGRAMA DE ABSOLUTIDAD GENERICA, INICIADO POR NUESTRO GRUPO HACE UNOS AÑOS, QUE CONSISTE EN UNA CLASIFICACION SISTEMATICA DE LOS PRINCIPIOS DE ABSOLUTIDAD GENERICA, SUS CONEXIONES CON GRANDES CARDINALES Y SU USO EN TEORIA DESCRIPTIVA DE CONJUNTOS Y COMBINATORIA INFINITA. NUESTRA NUEVA APROXIMACION A LOS CARDINALES GRANDES VA A OFRECER UNA NUEVA PERSPECTIVA AL PROGRAMA, HACIENDO POSIBLE AL MISMO TIEMPO UNA APLICABILIDAD MAS AMPLIA. EL REFINAMIENTO DE LA TECNICA DE FORCING USANDO CONJUNTOS SIMETRICOS DE CONDICIONES LATERALES, TECNICA INTRODUCIDA RECIENTEMENTE POR NUESTRO GRUPO, NOS VA A PERMITIR OBTENER MODELOS CUYO CONTINUO ES GRANDE Y, A LA VEZ, POSEEN UNA RICA ESTRUCTURA COMBINATORIA AL NIVEL DEL SEGUNDO CARDINAL NO NUMERABLE. ESTA TECNICA DEBERIA LLEVAR A LA SOLUCION DE ALGUNOS PROBLEMAS BIEN CONOCIDOS EN TOPOLOGIA GENERAL Y EN COMBINATORIA INFINITA. FINALMENTE, EL PROYECTO INCLUYE TAMBIEN UN NUEVO ANALISIS FILOSOFICO Y FUNDACIONAL DE LA JERARQUIA DE GRANDES CARDINALES QUE, SIENDO FIEL A LA VISION CANTORIANA DEL UNIVERSO CONJUNTISTA, PERMITA JUSTIFICAR LOS AXIOMAS DE GRANDES CARDINALES EN TERMINOS DE PRINCIPIOS NATURALES DE REFLEXION. EORIA DE CONJUNTOS\FILOSOFIA DE LA TEORIA DE CONJUNTOS\FUNDAMENTOS DE LA TEORIA DE CONJUNTOS\FORCING\GRANDES CARDINALES\COMBINATORIA INFINITA

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