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MTM2008-03389

Financiado

TEORIA DE CONJUNTOS: PERSPECTIVAS MATEMATICAS, FILOSOFICAS Y COMPUTACIONALES

ENTRE LAS DISCIPLINAS MATEMATICAS, LA TEORIA DE CONJUNTOS OCUPA UN LUGAR ESPECIAL PORQUE JUEGA DOS PAPELES MUY DISTINTOS AL MISMO TIEMPO, POR UNA PARTE ES LA TEORIA MATEMATICA DE LOS CONJUNTOS ABSTRACTOS, Y POR OTRA CONSTITUYE LA... ver más

01/01/2008

70K€

Presupuesto del proyecto: 70K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE BARCELONA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 328

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Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2008-01-01

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE BARCELONA

Total investigadores 328

Presupuesto del proyecto 70K€

Descripción del proyecto ENTRE LAS DISCIPLINAS MATEMATICAS, LA TEORIA DE CONJUNTOS OCUPA UN LUGAR ESPECIAL PORQUE JUEGA DOS PAPELES MUY DISTINTOS AL MISMO TIEMPO, POR UNA PARTE ES LA TEORIA MATEMATICA DE LOS CONJUNTOS ABSTRACTOS, Y POR OTRA CONSTITUYE LA FUNDAMENTACION ESTANDAR DE LA MATEMATICA, ESTE ULTIMO ASPECTO TIENE UNA SIGNIFICACION TANTO MATEMATICA COMO FILOSOFICA, NUESTRO PROYECTO TRATA AMBOS ASPECTOS Y SU OBJETIVO PRINCIPAL TIENE DOS VERTIENTES, UNA ES OBTENER SOLUCIONES A DISTINTOS PROBLEMAS ABIERTOS EN COMBINATORIA INFINITA, CON APLICACIONES A LA TOPOLOGIA GENERAL, EL ANALISIS Y EL ALGEBRA, LA OTRA ES UNA INVESTIGACION SISTEMATICA DEL NUEVO TEMA DE ABSOLUTIDAD GENERICA, ESTO ES, EL USO DE GRANDES CARDINALES PARA NEUTRALIZAR EL EFECTO DEL FORCING, NUESTRO PROYECTO PRETENDE EXPLOTAR LAS NUEVAS POSIBILIDADES DE ESTE FENOMENO, LA CONEXION ENTRE LAS DOS VERTIENTES DEL PROYECTO QUEDA ILUSTRADA EN ALGUNOS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS POR NUESTRO GRUPO EN LOS ULTIMOS AÑOS, A SABER, LA EQUIVALENCIA ENTRE LOS AXIOMAS ACOTADOS DE FORCING, COMO EL AXIOMA DE MARTIN, Y CIERTOS PRINCIPIOS DE ABSOLUTIDAD GENERICA; EL CALCULO, EN TERMINOS DE GRANDES CARDINALES, DEL GRADO DE CONSISTENCIA DE ALGUNOS PRINCIPIOS DE ABSOLUTIDAD GENERICA; O LAS APLICACIONES DE ESTOS RESULTADOS EN LA TEORIA DE LOS ESPACIOS DE BANACH, LA TEORIA DESCRIPTIVA DE CONJUNTOS Y LA TEORIA DE CONJUNTOS DE LOS NUMEROS REALES, EN ESTE PROYECTO CONTINUAREMOS INVESTIGANDO ESTAS CONEXIONES Y BUSCAREMOS NUEVAS APLICACIONES, ADEMAS, EL PROYECTO INCORPORA UNA INVESTIGACION FILOSOFICA SOBRE LOS ASPECTOS FUNDACIONALES DE LOS NUEVOS PRINCIPIOS DE ABSOLUTIDAD GENERICA Y OTROS NUEVOS AXIOMAS RELACIONADOS, OTRA NUEVA LINEA DE INVESTIGACION ES EL DESARROLLO DE LA TEORIA DE CONJUNTOS EFECTIVA O COMPUTACIONAL, INCLUYENDO UN ANALISIS DETALLADO DE LA TECNICA DE FORCING SOBRE MODELOS DE FRAGMENTOS MUY DEBILES DE LA TEORIA DE CONJUNTOS, CON LA FINALIDAD DE OBTENER RESULTADOS DE INDEPENDENCIA PARA ALGUNOS ENUNCIADOS MUY SIMPLES DE TIPO COMBINATORIO, Teoría de Conjuntos\absolutidad genérica\forcing\grandes cardinales\combinatoria infinita\Cantor

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