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PID2021-122154NB-I00

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ORTOGONALIDAD Y APROXIMACION CON APLICACIONES EN MACHINE LEARNING Y TEORIA DE LA...

ORTOGONALIDAD Y APROXIMACION CON APLICACIONES EN MACHINE LEARNING Y TEORIA DE LA PROBABILIDAD ESTE PROYECTO DE INVESTIGACION TIENE COMO OBJETIVO APLICAR TEORIA DE LA APROXIMACION BASADA EN POLINOMIOS ORTOGONALES EN DIVERSOS PROBLEMAS DE TEORIA DE LA PROBABILIDAD, ECUACIONES NO LINEALES Y FUNDAMENTALMENTE EN APRENDIZAJE AUT... ver más

01/01/2021

UCA

109K€

Presupuesto del proyecto: 109K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE CÁDIZ No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1448

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2021-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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UCA

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE CÁDIZ No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1448

Presupuesto del proyecto 109K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto ESTE PROYECTO DE INVESTIGACION TIENE COMO OBJETIVO APLICAR TEORIA DE LA APROXIMACION BASADA EN POLINOMIOS ORTOGONALES EN DIVERSOS PROBLEMAS DE TEORIA DE LA PROBABILIDAD, ECUACIONES NO LINEALES Y FUNDAMENTALMENTE EN APRENDIZAJE AUTOMATICO. ADEMAS DE LAS APLICACIONES, SE PRETENDE AVANZAR EN EL DESARROLLO DE LA TEORIA EN RELACION A:1. POLINOMIOS ORTOGONALES MATRICIALES2. POLINOMIOS ORTOGONALES MULTIPLES3. POLINOMIOS ORTOGONALES EXCEPCIONALES4. POLINOMIOS ORTOGONALES DISCRETOSSE TRATA DE TEMAS EN LOS CUALES EL EQUIPO DE INVESTIGACION TIENE UNA FORMACION SOLIDA Y AMPLIA EXPERIENCIA, VISIBILIDAD INTERNACIONAL Y UNA PRODUCCION CIENTIFICA CONSIDERABLE, ADEMAS DE EXPERIENCIA EN FORMACION DE ESTUDIANTES. TODOS ESTOS ELEMENTOS ASEGURAN QUE LOS OBJETIVOS TEORICOS PROPUESTOS SE ALCANZARAN CON UN ALTO GRADO DE CONFIANZA.LOS OBJETIVOS MAS AMBICIOSOS CONSISTEN EN EXPORTAR ALGUNAS DE ESTAS IDEAS A OTROS CAMPOS DE LA INVESTIGACION EN MATEMATICAS Y CIENCIAS DE LA COMPUTACION. ENTRE ELLAS SE ENCUENTRAN LAS ECUACIONES DE PAINLEVE Y LOS SISTEMAS INTEGRABLES, ASI COMO PROBLEMAS ABIERTOS EN TEORIA DE MATRICES ALEATORIAS, CADENAS DE MARKOV CUANTICAS Y CAMINATAS ALEATORIAS, TODOS ELLOS TEMAS RELEVANTES EN TEORIA DE LA PROBABILIDAD.UNA DE LAS APLICACIONES MAS NOVEDOSAS ES EN EL CAMPO DEL APRENDIZAJE AUTOMATICO, DONDE LA TENDENCIA GENERAL CONSISTE EN CREAR MODELOS CADA VEZ MAS GRANDES, CON MILLONES DE PARAMETROS Y QUE REQUIEREN DE CONJUNTOS DE DATOS DE CADA VEZ MAS VOLUMEN PARA SU ENTRENAMIENTO. HASTA AHORA ESTA TENDENCIA SE HA VISTO RESPALDADA POR UN INCREMENTO CONSTANTE EN LAS METRICAS OBTENIDAS. EN DICHO PROCESO, EL LIDERAZGO DEL DESARROLLO EN IA SE HA CONCENTRADO EN UNAS POCAS EMPRESAS, QUE SON LAS UNICAS QUE TIENEN LOS RECURSOS NECESARIOS DE COMPUTACION Y PROCESAMIENTO DE DATOS PARA PRODUCIR LOS MODELOS DEL ESTADO DEL ARTE. NUESTRO OBJETIVO ES ESTUDIAR UNA REPRESENTACION MAS EFICIENTE DE LAS SEÑALES DE ENTRADA A TRAVES DE PROYECCIONES DE LAS MISMAS SOBRE UNA BASE DE POLINOMIOS ORTOGONALES, CON LA IDEA DE MODIFICAR EL ACTUAL MECANISMO DE ATENCION EN LAS ARQUITECTURAS TRANSFORMER PARA QUE ESCALE DE MANERA LINEAL, EN LUGAR DE CUADRATICA, CON EL TAMAÑO DE LA SECUENCIA DE ENTRADA. ESTE ESTUDIO ESTA MOTIVADO POR LA APARICION RECIENTE DE LAS LEGENDRE MEMORY UNITS Y LAS LAGUERRE NEURAL NETWORKS, EN EL CONTEXTO DE REDES NEURONALES RECURRENTES (RNNS) Y LSTMS.EL EQUIPO DE INVESTIGACION MUESTRA UN BUEN EQUILIBRIO ENTRE INVESTIGADORES SENIOR E INVESTIGADORAS EN FASES TEMPRANA E INTERMEDIA DE SU CARRERA. TODOS HAN DEMOSTRADO INDEPENDENCIA Y LIDERAZGO Y MANTIENEN SUS PROPIAS LINEAS DE TRABAJO. EL EQUIPO DE TRABAJO INCLUYE CUATRO COLABORADORES INTERNACIONALES, CUATRO ESTUDIANTES DE DOCTORADO, UN DOCTOR EGRESADO QUE HA FUNDADO UNA STARTUP DEDICADA A LA CIENCIA DE DATOS Y LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL, Y UNA INVESTIGADORA GANADORA DEL PREMIO RUBIO DE FRANCIA EN 2020. SE INCLUYE EN DICHO EQUIPO TAMBIEN A FRANCISCO MARCELLAN, QUE HA LIDERADO ESTE GRUPO DURANTE VARIAS DECADAS, AYUDANDO A OBTENER RELEVANCIA INTERNACIONAL Y CONTRIBUYENDO A LA FORMACION DE UNA GENERACION DE MATEMATICOS. LOS DOS IPS TIENEN UNA SOLIDA CARRERA INVESTIGADORA CON UNA PRODUCCION CIENTIFICA NOTABLE Y RECONOCIMIENTO INTERNACIONAL EXPRESADO A TRAVES DE PONENCIAS INVITADAS Y PLENARIAS EN LAS PRINCIPALES CONFERENCIAS DEL SECTOR. HAN DEMOSTRADO TAMBIEN UN ALTO COMPROMISO CON LA FORMACION DE JOVENES INVESTIGADORES Y MUCHA ACTIVIDAD EN TRANSFERENCIA DE CONOCIMIENTO AL SECTOR INDUSTRIAL. OLINOMIOS ORTOGONALES\PROBLEMAS DE STURM-LIOUVILLE.\ECUACIONES DE PAINLEVE\PROBLEMAS DE RIEMANN-HILBERT\CADENAS DE MARKOV CUANTICAS\TEORIA DE MATRICES ALEATORIAS\TRANSFORMERS\REDES NEURONALES RECURRENTES (RNNS)\APRENDIZAJE AUTOMATICO\TEORIA DE LA APROXIMACION

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