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LA TEORIA DE CONJUNTOS EN LA ENCRUCIJADA: DEMOSTRANDO LA CONJETURA HOD

LA TEORIA DE CONJUNTOS SE ENCUENTRA ACTUALMENTE EN UNA ENCRUCIJADA. LA REVOLUCIONARIA DICOTOMIA HOD (WOODIN 2010) MOSTRO QUE, ASUMIENDO LA EXISTENCIA DE GRANDES CARDINALES INFINITOS, EL UNIVERSO DE TODOS LOS CONJUNTOS, V, ES O BIE... ver más

01/01/2022

90K€

Presupuesto del proyecto: 90K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE BARCELONA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 328

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE BARCELONA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 328

Presupuesto del proyecto 90K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto LA TEORIA DE CONJUNTOS SE ENCUENTRA ACTUALMENTE EN UNA ENCRUCIJADA. LA REVOLUCIONARIA DICOTOMIA HOD (WOODIN 2010) MOSTRO QUE, ASUMIENDO LA EXISTENCIA DE GRANDES CARDINALES INFINITOS, EL UNIVERSO DE TODOS LOS CONJUNTOS, V, ES O BIEN MUY PARECIDO AL SUBUNIVERSO DE LOS CONJUNTOS HEREDITARIAMENTE DEFINIBLES CON ORDINALES COMO PARAMETROS (HOD), O BIEN MUY DISTINTO DE HOD. NO HAY CASO INTERMEDIO. TENIENDO EN CUENTA QUE HOD ES EL DOMINIO DE LA DEFINIBILIDAD, Y POR TANTO DE LA SOLUBILIDAD MATEMATICA, LA DICOTOMIA HOD NOS OFRECE DOS FUTUROS ALTERNATIVOS MUY DISTINTOS PARA LA TEORIA DE CONJUNTOS, Y PARA LA MATEMATICA EN GENERAL. EN EL PRIMER FUTURO, DONDE V ES CERCANO A HOD, HAY "ORDEN", EN EL SEGUNDO, DONDE V ESTA LEJOS DE HOD, HAY "CAOS". UNO QUISIERA SABER, POR DESCONTADO, CUAL DE LOS DOS FUTUROS ALTERNATIVOS VA A OCURRIR.EN ESTOS MOMENTOS, LA UNICA ESTRATEGIA PARA RESOLVER LA DICOTOMIA HOD SE BASA EN UN PROYECTO "DE ABAJO A ARRIBA" PARA DEMOSTRAR LA PRIMERA ALTERNATIVA CONSTRUYENDO UN MODELO INTERNO PARA UN CARDINAL SUPERCOMPACTO. ESTE HA SIDO EL PRINCIPAL OBJETIVO DE UN PROGRAMA QUE LLEVA YA 40 AÑOS ACTIVO PERO QUE PRESENTA TODAVIA DIFICULTADES TECNICAS IMPORTANTES Y CUYO EXITO FINAL ES INCIERTO.HODCON PROPONE UN NUEVO PROYECTO "DE ARRIBA A ABAJO" BASADO EN RESULTADOS RECIENTES E INNOVADORES DEL IP, Y COLABORADORES, CUYO OBJETIVO ES PREPARAR EL TERRENO PARA UNA EVENTUAL DEMOSTRACION DE LA CONJETURA HOD, UN ENUNCIADO ARITMETICO MUY SIMPLE QUE IMPLICA LA PRIMERA ALTERNATIVA DE LA DICOTOMIA HOD. LA ESTRATEGIA DE HODCON CONSISTE EN ESTUDIAR EL UNIVERSO HOD DIRECTAMENTE, ANALIZANDO SU ESTRUCTURA REFLEXIVA HEREDADA DE LOS GRANDES CARDINALES QUE EXISTEN EN V, ASI COMO SU VARIABILIDAD BAJO EXTENSIONES DE "FORCING" DE V QUE PRESERVAN GRANDES CARDINALES. ASI, EL RETO ES LLEVAR A CABO UNA RE-FORMULACION COMPLETA DE LA JERARQUIA DE LOS GRANDES CARDINALES EN TERMINOS DE REFLEXION PARA CLASES DEFINIBLES DE ESTRUCTURAS (REFLEXION ESTRUCTURAL), CON EL OBJETIVO DE CONSEGUIR UNA COMPRENSION MAS PROFUNDA DE HOD MEDIANTE LA DETERMINACION DE SU MALEABILIDAD A TRAVES DEL MULTIVERSO GENERICO PRESERVANDO GRANDES CARDINALES.

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