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MTM2009-08435

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CODIGOS OPTIMOS. NUEVAS CONSTRUCCIONES Y APLICACIONES.

NUESTRO GRUPO DE INVESTIGACION, JUNTO CON OTROS GRUPOS DE ESTADOS UNIDOS Y RUSIA, HA ESTADO TRABAJANDO EN LOS ULTIMOS AÑOS EN DIVERSOS PROBLEMAS REFERENTES A CODIGOS OPTIMOS: CODIGOS UNIFORMEMENTE EMPAQUETADOS; CODIGOS PERFECTOS... ver más

01/01/2009

UAB

84K€

Presupuesto del proyecto: 84K€

Líder del proyecto

UNIVERSITAT AUTÒNOMA DE BARCELONA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1265

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2009-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSITAT AUTÒNOMA DE BARCELONA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1265

Presupuesto del proyecto 84K€

Descripción del proyecto NUESTRO GRUPO DE INVESTIGACION, JUNTO CON OTROS GRUPOS DE ESTADOS UNIDOS Y RUSIA, HA ESTADO TRABAJANDO EN LOS ULTIMOS AÑOS EN DIVERSOS PROBLEMAS REFERENTES A CODIGOS OPTIMOS: CODIGOS UNIFORMEMENTE EMPAQUETADOS; CODIGOS PERFECTOS EN EL ESPACIO DE HAMMING; CODIGOS PERFECTOS DEFINIDOS EN GRAFOS DISTANCIA-REGULARES; LACLASIFICACION DE CODIGOS OPTIMOS PARA UNA LONGITUD DADA Y EL ESTUDIO DE CODIGOS OPTIMOS SEGUN CIERTAS CARACTERISTICAS, POR EJEMPLO LOS CODIGOS DE REED-MULLER, LOS CODIGOS DE PREPARATA, LOS CODIGOS DE KERDOCK Y LOS CODIGOS DE HADAMARD,EN NUESTRO ULTIMO PROYECTO CONCEDIDO (MTM2006-03250) HEMOS CERRADO ALGUNOS TEMAS QUE NOS HABIAMOS PROPUESTO COMO OBJETIVOS FUNDAMENTALES, RELACIONADOS CON LOS CODIGOS OPTIMOS, Y AL MISMO TIEMPO, HEMOS ABIERTO NUEVOS FRENTES QUE PRETENDEMOS EXPLORAR CON EL NUEVO PROYECTO QUE ESTAMOS SOLICITANDO,A PESAR DE LOS ESFUERZOS HECHOS POR DIVERSOS AUTORES ALGUNOS PROBLEMAS REFERENTESA LOS CODIGOS OPTIMOS, Y CODIGOS RELACIONADOS CON ELLOS, TODAVIA ESTAN ABIERTOS,HAY PROBLEMAS DE NATURALEZA MUY DIFICIL QUE SEGUIRAN ABIERTOS POR MUCHOS AÑOS, PERO PODEMOS AVANZAR EN LA DIRECCION APROPIADA PARA CONSEGUIR UNAS MEJORES PERSPECTIVAS QUE LLEVEN A SU SOLUCION, POR EJEMPLO EN EL PROBLEMA SOBRE LA EXISTENCIA, LA CONSTRUCCION Y LA ENUMERACION DE CODIGOS PERFECTOS,LOS PROBLEMAS QUE PRETENDEMOS ABORDAR Y RESOLVER EN ESTE PROYECTO SON DE NATURALEZA BASICA Y ESTRUCTURAL, SE REFIEREN A LOS CODIGOS DE PREPARATA, CODIGOS DE KERDOCK, CODIGOS DE REED-MULLER, CODIGOS DE HADAMARD, CODIGOS Z2Z4-LINEALES Y CODIGOS TRANSITIVOS, MUCHAS VARIANTES DE ESTOS CODIGOS SON NO LINEALES Y ALGUNOS DE SUS PARAMETROS ESTRUCTURALES, COMO EL RANGO Y LA DIMENSION DEL NUCLEO, ESTAN TODAVIA POR CALCULAR, ES EL CASO, POR EJEMPLO, DE LOS CODIGOS ADITIVOS DE REED-MULLER, INTRODUCIDOS RECIENTEMENTE POR NUESTRO GRUPO,OTROS CODIGOS EN LOS QUE TRABAJA NUESTRO GRUPO Y DONDE, HASTA AHORA, HEMOS OBTENIDO RESULTADOS EXCELENTES SON LOS CODIGOS COMPLETAMENTE REGULARES, SU COMPLETA CLASIFICACION ESTA LEJOS DE SER UNA REALIDAD, PERO ESTAMOS EN LA LINEA DE CONSEGUIR NUEVOS EJEMPLARES CON TECNICAS DE LA COMBINATORIA ALGEBRAICA DIFERENTES DE LAS UTILIZADAS HASTA AHORA,DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA INGENIERIA HAY ALGUNO DE ESTOS ANTERIORES PROBLEMAS CON UN GRAN INTERES PARA CIERTAS APLICACIONES, POR EJEMPLO EN ESTEGANOGRAFIA, ESPECIFICAMENTE EN "DATA HIDING", DONDE SE PRETENDE ESCONDER INFORMACION DENTRO DE UN MENSAJE, BASICAMENTE EN IMAGENES; O EN AUTENTICACION DE DOCUMENTOS, DONDE SE PRETENDE DEDUCIR LOS CAMPOS QUE HAN SIDO MANIPULADOS A PARTIR DE UN "HASH" DEL DOCUMENTO,RESUMIENDO ESTOS PUNTOS ANTERIORES OBTENEMOS LOS OBJETIVOS PRINCIPALES DE NUESTRA PROPUESTA: CARACTERIZAR Y CONSTRUIR NUEVOS CODIGOS Z2Z4-LINEALES Y CALCULAR SUS PARAMETROS; CARACTERIZAR Y CONSTRUIR FAMILIAS DE CODIGOS REED-MULLER QUE SEAN Z2Z4-LINEALES Y CALCULAR SUS RANGOS Y DIMENSIONES DEL NUCLEO; CARACTERIZAR Y CONSTRUIR NUEVOS CODIGOS COMPLETAMENTE REGULARES Y CALCULAR LOS RESPECTIVOS "INTERSECTION ARRAY"; CONSTRUIR CODIGOS TRANSITIVOS Y ESTUDIAR SU RELACION CON LOS CODIGOS PROPELINEALES; UTILIZAR, DESDE UN PUNTO DE VISTA DE LA INGENIERIA, LOS CODIGOS Z2Z4-LINEALES PARA DESARROLLAR NUEVOS ALGORITMOS APROPIADOS PARA LA IMPLANTACION DE "DATA HIDING" O LA AUTENTICACION DE DOCUMENTOS, TEORIA DE CODIGOS\CODIGOS COMPLETAMENTE REGULARES\CODIGOS ADITIVOS\CODIGOS CUATERNARIOS DE REED-MULLER\INFORMACION ESCONDIDA\AUTENTICACION

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