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MTM2009-07373

Financiado

ANILLOS DE GRUPO, ACCIONES PARCIALES, CODIGOS CORRECTORES Y DINAMICA SIMBOLICA

EL PROYECTO TIENE CUATRO GRANDES LINEAS DE ACTUACION: ANILLOS Y ALGEBRAS DE GRUPO, ACCIONES PARCIALES DE GRUPOS, CODIGOS CORRECTORES Y DINAMICA SIMBOLICA, MIENTRAS QUE LOS DOS PRIMEROS CONTINUAN LA TRADICION DEL GRUPO EN INVESTIGA... ver más

01/01/2009

93K€

Presupuesto del proyecto: 93K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE MURCIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 912

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2009-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE MURCIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 912

Presupuesto del proyecto 93K€

Descripción del proyecto EL PROYECTO TIENE CUATRO GRANDES LINEAS DE ACTUACION: ANILLOS Y ALGEBRAS DE GRUPO, ACCIONES PARCIALES DE GRUPOS, CODIGOS CORRECTORES Y DINAMICA SIMBOLICA, MIENTRAS QUE LOS DOS PRIMEROS CONTINUAN LA TRADICION DEL GRUPO EN INVESTIGACION BASICA, LOS DOS ULTIMOS INICIAN UNA NUEVA ETAPA DEL EQUIPO EN EL TRATAMIENTO DE PROBLEMAS DE CARACTER INTERDISCIPLINAR Y APLICADO, ESTAS LINEAS TIENEN DIVERSAS CONEXIONES ENTRE SI, POR UN LADO, LAS TECNICAS DE ANILLOS DE GRUPO TIENEN APLICACIONES DIRECTAS EN EL ESTUDIO DE ACCIONES PARCIALES DE GRUPO Y EN EL ESTUDIO DE CODIGOS CORRECTORES Y, POR OTRO, UNA DE LAS NOVEDADES DEL PROYECTO ES LA UTILIZACION DE TECNICAS DE CODIGOSCORRECTORES EN SIMBOLIZACION PARA ANALISIS DE DATOS,LOS ANILLOS Y ALGEBRAS DE GRUPO SON ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS CON APLICACIONES EN DIVERSAS AREAS DE LAS MATEMATICAS (REPRESENTACIONES, HOMOLOGIA, ETC), DESDE LOS AÑOS 1940 HAN SIDO OBJETO DE UNA INTENSA ACTIVIDAD INVESTIGADORA EN LA QUE SE UTILIZAN TECNICAS DE TEORIAS DE ANILLOS, TEORIA DE GRUPOS Y TEORIA DE NUMEROS, EL GRUPO DE UNIDADES DE UN ANILLO DE GRUPO ES UN OBJETO FUNDAMENTAL QUEHA SIDO INTENSAMENTE INVESTIGADO, LOS MIEMBROS DEL EQUIPO HAN APORTADO IMPORTANTES CONTRIBUCIONES EN ESTE CAMPO Y EN EL DESARROLLO DE TECNICAS PARA EL CALCULO DE LA DESCOMPOSICION DE WEDDERBURN DE UN ALGEBRA DE GRUPO,LAS ACCIONES PARCIALES CODIFICAN MULTITUD DE SITUACIONES EN LAS QUE UN GRUPO ACTUA DE FORMA PARCIAL EN UN OBJETO MATEMATICO, ESTA ES UNA LINEA DE INVESTIGACION, QUE COMENZO EN LOS AÑOS 1990 ASOCIADA AL ESTUDIO DE $C^*$-ALGEBRAS, Y QUE HA TENIDO UN FUERTE AUGE DURANTE LOS ULTIMOS AÑOS, CON ALGUNAS APORTACIONES DE MIEMBROS DEL EQUIPO AL ESTUDIO DE GLOBALIZACIONES Y DE PRODUCTOS CRUZADOS PARCIALES,LOS CODIGOS CORRECTORES SE UTILIZAN PARA RECUPERAR INFORMACION PERDIDA EN LA TRANSMISION A TRAVES DE CANALES CON INTERFERENCIAS, DIVERSAS TECNICAS ALGEBRAICAS HAN AYUDADO A LA COMPRENSION DE LAS PROPIEDADES INTRINSECAS DE LOS CODIGOS CORRECTORES Y AL DESARROLLO DE BUENOS CODIGOS Y DE TECNICAS DE DECODIFICACION EFICIENTES, EN UNA DIRECCION CONTRARIA, LA PROPIA TEORIA DE CODIGOS CORRECTORESHA DADO LUGAR A NUEVOS Y EXCITANTES PROBLEMAS DE NATURALEZA ALGEBRAICA, GEOMETRICA Y COMBINATORIA, A MENUDO LAS TECNICAS ESTADISTICAS PARA EL ANALISIS DE GRANDES BASES DE DATOS CHOCAN CON SERIOS OBSTACULOS COMPUTACIONALES, UNO DE LOS MIEMBROS DEL GRUPO DE INVESTIGACION HA DESARROLLADO RECIENTEMENTE UN TEST PARA EL ANALISIS DE DEPENDENCIA EN SERIES DE DATOS EN EL QUE SE COMBINAN TECNICAS DE DINAMICA SIMBOLICA CON EL USO DEL CONCEPTO DE ENTROPIA, NUESTRO OBJETIVO ES, POR UN LADO, CONTINUAR REALIZANDO APORTACIONES RELEVANTES EN INVESTIGACION BASICA Y, POR OTRO, INICIAR DOS NUEVAS LINEAS DE INVESTIGACION EN LAS QUE DESARROLLAREMOS Y APLICAREMOS TECNICAS DE ALGEBRA NO CONMUTATIVA AL ESTUDIO DE CODIGOS CORRECTORES, Y COMBINACION DE TECNICAS DE TEORIA DE CODIGOS Y ESTADISTICA EN CUESTIONES DE DINAMICA SIMBOLICA,ALGUNAS DE LAS CUESTIONES QUE TRATAREMOS SON: PROBLEMA DEL ISOMORFISMO PARA ANILLOS DE GRUPO, ALGEBRAS DE GRUPO Y ALGEBRAS DE GRUPO PARCIALES; PROPIEDADES DE SEPARABILIDAD DE GRUPOS DE UNIDADES; PROBLEMA DE GLOBALIZACION PARA ACCIONES PARCIALES EN ANILLOS; DECODIFICACION POR PERMUTACIONES; CLASIFICACION DE CODIGOS DUADICOS GENERALIZADOS; DESARROLLO DE SIMBOLIZACIONES PARA EL ESTUDIO DE DEPENDENCIA ESPACIAL Y ESPACIO-TEMPORAL; TRATAMIENTO DE INFORMACION GENETICA CONTECNICAS DE TEORIA DE CODIGOS, GRUPOS\REPRESENTACIONES\ACCIONES\UNIDADES\CODIGOS CORRECTORES\DINAMICA SIMBOLICA

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