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MTM2015-66837-P

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RESOLUCION NUMERICA DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES DE EVOLUCION TEMPORAL

SON BIEN CONOCIDOS LA CANTIDAD DE MODELOS DE LA NATURALEZA QUE SE RIGEN POR ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES, SIRVAN COMO MEROS EJEMPLOS LA EVOLUCION TEMPORAL DE LA TEMPERATURA EN DISTINTAS LOCALIZACIONES DE UN OBJETO, EL MOVIMIE... ver más

01/01/2015

UVA

31K€

Presupuesto del proyecto: 31K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE VALLADOLID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 995

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2015-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE VALLADOLID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 995

Presupuesto del proyecto 31K€

Descripción del proyecto SON BIEN CONOCIDOS LA CANTIDAD DE MODELOS DE LA NATURALEZA QUE SE RIGEN POR ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES, SIRVAN COMO MEROS EJEMPLOS LA EVOLUCION TEMPORAL DE LA TEMPERATURA EN DISTINTAS LOCALIZACIONES DE UN OBJETO, EL MOVIMIENTO DE LAS OLAS DEL MAR O LA FUNCION QUE DETERMINA LA PROBABILIDAD DE ENCONTRAR UN ELECTRON EN CIERTO PUNTO DEL ESPACIO Y EN CIERTO INSTANTE DE TIEMPO, DENTRO DEL CONTEXTO DE LA MECANICA CUANTICA,SIN EMBARGO, ENCONTRAR LA SOLUCION DE DICHAS ECUACIONES PARA UNAS CIERTAS CONDICIONES DE PARTIDA DADAS Y TENIENDO EN CUENTA LAS CONDICIONES PARTICULARES DE FRONTERA DEL PROBLEMA ES UNA TAREA CASI NUNCA RESOLUBLE DESDE EL PUNTO DE VISTA ANALITICO, POR LO QUE ES BIEN SABIDO QUE HAY QUE RECURRIR A TECNICAS NUMERICAS PARA APROXIMAR LA SOLUCION BUSCADA, EL OBJETIVO DEL PROYECTO ES INTENTAR OFRECER METODOS Y ESTRATEGIAS QUE PERMITAN ENCONTRAR APROXIMACIONES PRECISAS CON UN COSTE COMPUTACIONAL LO MENOR POSIBLE Y AL MISMO TIEMPO REALIZAR UN ANALISIS MATEMATICO DE RIGOR QUE GARANTICE Y EXPLIQUE EL BUEN COMPORTAMIENTO DE DICHOS METODOS,COMO LA DISCRETIZACION ESPACIAL DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES DA LUGAR A SISTEMAS CONOCIDOS COMO RIGIDOS, Y PARA ELLOS LOS METODOS CLASICOS DE INTEGRACION TEMPORAL DEBEN SER IMPLICITOS PARA OBTENER UNA INTEGRACION CONOCIDA COMO ESTABLE, BUENA PARTE DE NUESTROS OBJETIVOS DE INVESTIGACION ESTARAN CENTRADOS EN INTEGRADORES EN TIEMPO EXPONENCIALES, QUE AL INTEGRAR LA PARTE LINEAL Y RIGIDA DEL PROBLEMA DE FORMA EXACTA PUEDEN OFRECER UNA INTEGRACION EXPLICITA Y ESTABLE AL MISMO TIEMPO, UNO DE LOS PRINCIPALES OBJETIVOS DEL PROYECTO ES DISEÑAR UNA TECNICA PARA INTENTAR EVITAR LA REDUCCION DE ORDEN ORIGINADA CON ESTOS METODOS CUANDO SE CONSIDERAN CONDICIONES FRONTERA QUE NO SEAN PERIODICAS O QUE NO SE ANULEN SUFICIENTEMENTE EN LA FRONTERA, PARA ELLO, CONSIDERAREMOS PRIMERO PROBLEMAS DE TIPO LINEAL Y NOS CENTRAREMOS INICIALMENTE EN METODOS EXPONENCIALES DE TIPO LAWSON POR LA SENCILLEZ DE SU EXPRESION Y PORQUE A PARTIR DE CUALQUIER METODO RUNGE-KUTTA SE PUEDE CONSTRUIR EL EXPONENCIAL DE LAWSON CORRESPONDIENTE, COMO PARA ESTOS METODOS EN CONCRETO NO EXISTE UN ESTUDIO DETALLADO DE LA REDUCCION DE ORDEN QUE SE OBSERVA, INTENTAREMOS REALIZAR TAMBIEN EL CORRESPONDIENTE ANALISIS, POSTERIORMENTE, NOS CENTRAREMOS EN OTROS METODOS MUY UTILIZADOS EN LA LITERATURA RECIENTE, COMO SON LOS METODOS EXPONENCIALES DE "SPLITTING" Y EN LA INTEGRACION DE PROBLEMAS NO LINEALES, DE FORMA PARALELA, CONSIDERAREMOS TAMBIEN METODOS NO EXPONENCIALES DE TIPO ROSENBROCK, DE GRAN UTILIDAD A SU VEZ PARA LA INTEGRACION DE PROBLEMAS NO LINEALES RIGIDOS POR SER SOLAMENTE LINEALMENTE IMPLICITOS, INTEGRACIÓN NUMÉRICA EXPONENCIAL\REDUCCIÓN DE ORDEN\MÉTODOS TIPO ROSENBROCK

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