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HYDRON

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Near Hydrodynamic Type Systems in 2 1 Dimensions

"Systems of hydrodynamic type are first-order quasi-linear PDEs (partial differential equations). Their solutions are generically singular. As certain limits of more general nonlinear PDEs, modelling e.g. the evolution of physical... ver más

31/05/2015

UGOE

162K€

Presupuesto del proyecto: 162K€

Líder del proyecto

GEORGAUGUSTUNIVERSITAT GOTTINGEN STIFTUNG OFF... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

TRL 4-5

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

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Presupuesto del proyecto 162K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto "Systems of hydrodynamic type are first-order quasi-linear PDEs (partial differential equations). Their solutions are generically singular. As certain limits of more general nonlinear PDEs, modelling e.g. the evolution of physical systems, they describe critical phenomena, like shock waves. An embedding in (or deformation to) a more general nonlinear PDE typically ""regularises"" such a critical phenomenon and introduces specific features. The question how such a catastrophe becomes noticeable near a corresponding critical event is of uttermost importance, in particular for its prediction in nature. Moreover, explorations in 1+1 space-time dimensions led to a conjecture (Boris Dubrovin, 2006) of a universal behavior of solutions near such critical events, governed by an exceptional class of differential equations, the Painleve equations. In this project, hydrodynamic-type systems are addressed as limiting cases of integrable PDEs, for which a large class of exact solutions can be constructed and powerful analytical methods are available. It concentrates on equations in 2+1 space-time dimensions, which in this respect is fairly unexplored terrain. Three complementary methods are employed for a corresponding exploration: hydrodynamic reductions, bidifferential calculus, and numerical analysis in the critical regime."

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