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PID2021-123343NB-I00

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ECUACIONES DIFERENCIALES HETEROGENEAS: DINAMICA Y NUMERICO

LA TRANSCENDENCIA DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES REPOSA EN EL HECHO DE QUE PROPORCIONAN COMPORTAMIENTOS IDEALES CONTRA LOS QUE LA REALIDAD PUEDE SER JUZGADA Y PONDERADA PARA PROMOVER ESTUDIOS INTERDISCIPLINARES. DESDE QUE NEWTON... ver más

01/01/2021

UCM

91K€

Presupuesto del proyecto: 91K€

Líder del proyecto

Universidad Complutense de Madrid No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3282

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2021-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

Universidad Complutense de Madrid No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3282

Presupuesto del proyecto 91K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto LA TRANSCENDENCIA DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES REPOSA EN EL HECHO DE QUE PROPORCIONAN COMPORTAMIENTOS IDEALES CONTRA LOS QUE LA REALIDAD PUEDE SER JUZGADA Y PONDERADA PARA PROMOVER ESTUDIOS INTERDISCIPLINARES. DESDE QUE NEWTON INTRODUJERA EL CONCEPTO DE DERIVADA PARA FORMULAR ECUACIONES DIFERENCIALES QUE PERMITIERAN ESTABLECER LAS LEYES DE KEPLER, LAS ECUACIONES DIFERENCIALES SE HAN CONVERTIDO EN UNA HERRAMIENTA FUNDAMENTAL PARA EFECTUAR PREDICCIONES INESPERADAS EMPIRICAMENTE, COMO LA EXISTENCIA DE ONDAS HERTZIANAS A PARTIR DE LAS ECUACIONES DE MAXWELL POR HERTZ, LA CURVATURA DE LA LUZ POR EINSTEIN, O LOS TEOREMAS DE SINGULARIDADES COSMOLOGICAS DE HAWKING Y PENROSE. PUESTO QUE LA MAYORIA DE LAS TEORIAS MATEMATICAS EXISTENTES PARA TRATAR ECUACIONES DIFERENCIALES HAN SIDO DESARROLLADAS EN CONTEXTOS HOMOGENEOS, MUY A MENUDO LAS DINAMICAS DE TALES MODELOS SIMPLEMENTE REFLEJAN SUS DINAMICAS NO ESPACIALES OBTENIDAS ELIMINANDO LAS DIFUSIVIDADES. ASI NO ES RAZONABLE ESPERAR PREDICCIONES REVOLUCIONARIAS, NI NUEVOS PARADIGMAS CIENTIFICOS A PARTIR DE SU ANALISIS MATEMATICO. AL DESEMPEÑAR LAS HETEROGENEIDADES ESPACIO-TEMPORALES UN ROL DECISIVO EN LA NATURALEZA, DESDE UN PUNTO DE VISTA SOCIAL PARECE QUE DESARROLLAR UNA TEORIA DE ECUACIONES DIFERENCIALES HETEROGENEAS ES UN IMPERATIVO CATEGORICO. QUE TRATAR UNICAMENTE MODELOS HETEROGENEOS ES INADECUADO DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LAS APLICACIONES SE COMPRENDE FACILMENTE A PARTIR DE LA MONOGRAFIA DE J. LOPEZ-GOMEZ [METASOLUTIONS OF PARABOLIC EQUATIONS IN POPULATION DYNAMICS, CRC PRESS, BOCA RATON, 2016], DONDE SE DESARROLLA SU TEORIA DE METASOLUCIONES. EL CONCEPTO DE METASOLUCION FUE ACUÑADO POR R. M. GOMEZ-REÑASCO Y J. LOPEZ-GOMEZ EN 1998 PARA DESCRIBIR LA DINAMICA DE ALGUNAS ECUACIONES LOGISTICAS DIFUSIVAS ESPACIALMENTE HETEROGENEAS. INCLUSO EN LOS PROTOTIPOS MAS SENCILLOS DE DINAMICA DE POBLACIONES, COMO EL MODELO DE PRESA Y DEPREDADOR DE LOTKA-VOLTERRA, EL HECHO DE INTERCAMBIAR COEFICIENTES CONSTANTES POR FUNCIONES T-PERIODICAS, PUEDE INCREMENTAR SUBSTANCIALMENTE LA COMPLEJIDAD DE LA DINAMICA SUBYACENTE, COMO HAN DEMOSTRADO RECIENTEMENTE E. MUÑOZ-HERNANDEZ Y J. LOPEZ-GOMEZ DESVELANDO EL FASCINANTE DIAGRAMA GLOBAL DE SUBARMONICOS ATESORADO POR EL SISTEMA PERIODICO INTRODUCIDO POR J. LOPEZ-GOMEZ, R. ORTEGA Y A. TINEO EN 1996. EN TAL ESCENARIO CIENTIFICO, EL PRINCIPAL OBJETIVO GENERAL DE ESTA PROPUESTA CONSISTE EN ANALIZAR TODO TIPO DE EFECTOS INESPERADOS ORIGINADOS POR LAS HETEROGENEIDADES ESPACIALES Y TEMPORALES EN LA DINAMICA DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES Y SUS SISTEMAS ASOCIADOS. LOS RETOS MATEMATICOS DE ESTA PROPUESTA DEBERIAN PROMOVER NOTABLES AVANCES Y ABRIR NUEVOS HORIZONTES EN DIVERSAS AREAS DE LA CIENCIA Y LA TECNICA, PORQUE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES Y, EN PARTICULAR, LOS SISTEMAS DE REACCION-DIFUSION, POSEEN UN INGENTE NUMERO DE APLICACIONES EN ECONOMIA, QUIMICA, DINAMICA DE FLUIDOS, ECOLOGIA, Y BIO-MATEMATICA, ENTRE MUCHAS OTRAS DISCIPLINAS. EL EXITO DE ESTA PROPUESTA ESTA AVALADO POR EL HECHO DE QUE J. LOPEZ-GOMEZ ES UN RECONOCIDO EXPERTO EN ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES NO LINEALES, ASI COMO POR LA CIRCUNSTANCIA DE QUE P. H. RABINOWITZ, F. ZANOLIN Y P. OMARI INTEGREN EL EQUIPO DE TRABAJO DEL PROYECTO. P. H. RABINOWITZ ES UN MATEMATICO LEGENDARIO, PADRE DEL ANALISIS FUNCIONAL MODERNO, F. ZANOLIN ES UN ESPECIALISTA DEL MAXIMO NIVEL EN SISTEMAS DINAMICOS Y P. OMARI ES UN RECONOCIDISIMO EXPERTO EN ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES CUASILINEALES. CUACIONES DIFERENCIALES\NUMERICAL ANALYSIS\DINAMICA\ANALISIS NO LINEAL

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