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PID2020-113192GB-I00

Financiado
VISUALIZACION MATEMATICA: FUNDAMENTOS, ALGORITMOS Y APLICACIONES
LA VISUALIZACION DE OBJETOS, ESTRUCTURAS Y PROCESOS MATEMATICOS, VISUALIZACION MATEMATICA EN LO QUE SIGUE, BUSCA DESARROLLAR LA INTUICION Y AYUDAR A FORMAR MODELOS MENTALES QUE PERMITAN DAR RESPUESTA A CUESTIONES QUE PUEDEN SURGIR... LA VISUALIZACION DE OBJETOS, ESTRUCTURAS Y PROCESOS MATEMATICOS, VISUALIZACION MATEMATICA EN LO QUE SIGUE, BUSCA DESARROLLAR LA INTUICION Y AYUDAR A FORMAR MODELOS MENTALES QUE PERMITAN DAR RESPUESTA A CUESTIONES QUE PUEDEN SURGIR DENTRO Y FUERA DE LAS MATEMATICAS. UN PRIMER EJEMPLO DE ESTA SITUACION LO PODEMOS ENCONTRAR EN LAS TECNICAS CAD/CAM/CAE QUE SON UTILIZADAS POR INGENIEROS Y TECNOLOGOS PARA ABORDAR EL DISEÑO DE PRODUCTOS O PARA MONITORIZAR LOS PROCESOS QUE DEBEN CONTROLAR. Y UN SEGUNDO EJEMPLO NO PUEDE OBVIAR QUE, EN CIENCIA DE DATOS, LA VISUALIZACION DE LOS DATOS Y SU EVOLUCION FORMA PARTE ESENCIAL DEL TRABAJO A REALIZAR PARA DESCUBRIR PATRONES, RESPONDER PREGUNTAS, TRANSMITIR HALLAZGOS, IMPULSAR DECISIONES Y PROPORCIONAR EVIDENCIAS. LA PROPUESTA QUE SE PRESENTA AQUI ES HEREDERA NATURAL DE UN CONJUNTO DE PROYECTOS QUE SE HAN DESARROLLADO DE FORMA ININTERRUMPIDA DESDE 1988. SE PROPONE AQUI UN CONJUNTO DE OBJETIVOS BAJO LA LINEA ARGUMENTAL DE LA VISUALIZACION MATEMATICA DE ENTIDADES Y PROCESOS MATEMATICOS ENTENDIDA EN UN SENTIDO AMPLIO QUE ES, EN PARTE, CONTINUACION DEL PROYECTO “COMPUTACION SIMBOLICA: NUEVOS RETOS EN ALGEBRA Y GEOMETRIA Y SUS APLICACIONES” PERO QUE INTRODUCE SUFICIENTES NOVEDADES TEMATICAS Y EN EL EQUIPO DE INVESTIGACION QUE HACE QUE NO SE PUEDA CALFICAR COMO CONTINUISTA. SERIA PRETENCIOSO POR NUESTRA PARTE EL INTENTAR CUBRIR TODOS LOS ANGULOS DE LO QUE SE PUEDE ENTENDER EN LA ACTUALIDAD COMO VISUALIZACION MATEMATICA Y ES POR ELLO POR LO QUE, DE ACUERDO CON LA EXPERIENCIA PREVIA DE LOS MIEMBROS DEL EQUIPO INVESTIGADOR, HEMOS DEFINIDO CINCO OBJETIVOS GENERALES QUE TIENEN A LA VISUALIZACION MATEMATICA COMO LINEA ARGUMENTAL:1-. EN EL PRIMERO NOS CENTRAMOS EN LA MANIPULACION DE CURVAS ALGEBRAICAS PLANAS Y CURVAS Y SUPERFICIES ALGEBRAICAS EN EL ESPACIO Y ESA MANIPULACION TIENE A LA VISUALIZACION DE ESTAS ENTIDADES COMO OBJETIVO: ASI NOS ENCONTRAMOS AQUI CON EL CALCULO DE SU TOPOLOGIA COMO EL PRIMER PASO QUE PERMITA “VER” ESOS OBJETOS, ENTENDER MEJOR SU REPRESENTACION PARAMETRICA (SIEMPRE DE CARA A SU VISUALIZACION) Y DETECTAR CUANDO DOS DE ESOS OBJETOS SON AFINMENTE EQUIVALENTES.2-. EN EL SEGUNDO EL FOCO SE PONE EN EL ESTUDIO DE LA REPRESENTACION DE LOS CONJUNTOS ALGEBRAICOS BIEN POR SUS ECUACIONES IMPLICITAS O PARAMETRICAS. Y SI EL FOCO SE PONE EN LA REPRESENTACION ES PORQUE DE ESTA REPRESENTACION SE QUIEREN DEDUCIR LAS PROPIEDADES DEL CONJUNTO ALGEBRAICO CONSIDERADO QUE NO ES OTRA FORMA DE DECIR QUE SE LE QUIERE VISUALIZAR.3-. EN EL TERCERO LOS OBJETOS A VISUALIZAR (Y CON LOS QUE EXPERIMENTAR) SON CIERTOS TIPOS DE MATRICES Y SE BUSCARA, POR EJEMPLO, ENTENDER EL PORQUE DE LAS FIGURAS QUE SE OBTIENEN CUANDO EN EL PLANO COMPLEJO SE “PINTAN” LOS AUTOVALORES DE TODAS LAS MATRICES TRIDIAGONALES DE ORDEN 15 Y CUYAS ENTRADAS SON 1, 0 Y -1 (UN EJEMPLO DE MATRICES BOHEMIAS) Y DEMOSTRAR DOS CONJETURAS SOBRE P-MATRICES Y PM-MATRICES (O ENCONTRAR UN CONTRAEJEMPLO).4-. EN EL CUARTO CAMBIAMOS DE FOCO Y LA ATENCION SE PONE EN EL RAZONAMIENTO AUTOMATICO EN GEOMETRIA BUSCANDO DE FORMA AUTOMATICA EL GENERAR ENUNCIADOS GEOMETRICOS CORRECTOS BUSCANDO LA VISUALIZACION DE ESTE PROCESO DESARROLLANDO LO QUE LLAMAREMOS EL AUTOMATA GEOMETRA.5-. Y EL QUINTO ESTA DEDICADO A LAS APLICACIONES DE LO QUE EN ESTE PROYECTO ENTENDEREMOS COMO VISUALIZACION MATEMATICA ENCONTRANDONOS CON LA VISION POR ORDENADOR, LOS SISTEMAS GLOBALES DE NAVEGACION POR SATELITE, LAS COPULAS Y LA VISUALIZACION EN CIENCIA DE DATOS. ONJUNTOS ALGEBRAICOS\EXPERIMENTACION MATEMATICA\BOHEMIAS\DEMOSTRACION AUTOMATICA EN GEOMETRIA\PARAMETRIZACIONES ver más
01/01/2020
CUNEF
124K€

Línea de financiación: concedida

El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2020-01-01
Presupuesto El presupuesto total del proyecto asciende a 124K€
Líder del proyecto
COLEGIO UNIVERSITARIO DE ESTUDIOS FINANCIEROS La educacion superior mediante la realización de las siguientes funciones: a) la creación, desarrollo, transmisión y crítica de la ciencia,...
Total investigadores 20