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MTM2012-32706

Financiado

TOPOLOGIA ALGEBRAICA PARA EL ANALISIS COMBINATORIAL DE IMAGENES

EL ANALISIS DE IMAGENES CONSISTE EN ANALIZAR Y EXTRAER INFORMACION DE UNA IMAGEN DIGITAL DADA ASI COMO DE LOS OBJETOS CONTENIDOS EN ELLA. EL ANALISIS COMBINATORIAL DE IMAGENES ESTUDIA PROPIEDADES COMBINATORIALES DE IMAGENES DIGITA... ver más

01/01/2012

19K€

Presupuesto del proyecto: 19K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SEVILLA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3670

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2012-01-01

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Participantes

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SEVILLA

Total investigadores 3670

Presupuesto del proyecto 19K€

Descripción del proyecto EL ANALISIS DE IMAGENES CONSISTE EN ANALIZAR Y EXTRAER INFORMACION DE UNA IMAGEN DIGITAL DADA ASI COMO DE LOS OBJETOS CONTENIDOS EN ELLA. EL ANALISIS COMBINATORIAL DE IMAGENES ESTUDIA PROPIEDADES COMBINATORIALES DE IMAGENES DIGITALES, O DE FORMA MAS GENERAL, DE CUALQUIER CONJUNTO DE DATOS DIGITAL. LA TOPOLOGIA ALGEBRAICA ES UN CAMPO DE LAS MATEMATICAS QUE TRATA SOVBRE EL ESTUDIO DE PROPIEDADES INVARIANTES BAJO DEFORMACIONES DE BOJECTOS ABSTRACTOS. DENTRO DE ESTE PROYECTO, INVESTIGAMOS HERRAMIENTAS (METODOS) PARA EL ANALISIS COMBINATORIAL DE IMAGENES BASADAS EN TOPOLOGIA, MAS CONCRETAMENTE EN HOMOLOGIA Y COHOMOLOGIA. PARA ELLO: (I) CREAREMOS METODOS PARA EXTRAER OBJETOS DE IMAGENES DIGITALES Y DESCRIBIRLOS DE TAL FORMA QUE NOS PERMITA UN PROCESAMIENTO POSTERIOR Y (II) EXTENDEREMOS LA TEORIA Y LOS METODOS EXISTENTES PARA COMPUTAR PROPIEDADES TOPOLOGICAS RELEVANTES DE LOS OBJETOS.ESTE PROYECTO ESTA BASADO EN LAS TAREAS DE INVESTIGACION QUE ACTUALMENTE NUESTRO GRUPO FQM-369 ANALISIS COMBINATORIAL DE IMAGENES ESTA REALIZANDO. LAS TAREAS PROPUESTAS SON:(T.1) REPRESENTACION COMBINATORIAL DE OBJETOS.(T.1.1) COMPLEJOS BIEN-COMPUESTOS. LA EXTRACCION DE OBJETOS DE IMAGENES DIGITALES PUEDE SER AMBIGUA DEBIDO, PARCIALMENTE, A LA RESOLUCION FIJADA DE LA MISMA. LA SUPERFICIE BORDE DE UN OBJETO REAL 3D PUEDE NO SER UNA VARIEDAD 2D. ESTA TAREA CONSISTE EN CALCULAR COMPLEJOS CELULARES HOMOTOPICAMENTE EQUIVALENTES A LA REPRESENTACION INICIAL DE LA IMAGEN 3D DE FORMA QUE LA SUPERFICIE BORDE ESTE COMPUESTA POR VARIEDADES 2D. (T.1.2) COMPUTACION EFICIENTE DE LA (CO)HOMOLOGIA DE REPRESENTACIONES COMBINATORIALES. LOS GRUPOS DE COHOMOLOGIA APORTAN UNA INFORMACION MAS RICA QUE LA HOMOLOGIA DEBIDO A LA COMPUTACION DEL CUP PRODUCTO, EL CUAL HA SIDO TRADICIONALMENTE CALCULADO SOLO PARA COMPLEJOS SIMPLICIALES Y CUBICOS. ESTA TAREA CONSISTE EN CREAR METODOS PARA CALCULA DE MANERA EFICIENTE INFORMACION (CO)HOMOLOGICA (INCLUYENDO EL CUP PRODUCTO EN COHOMOLOGIA) DE OBJETOS SUBDIVIDIDOS EN CELDAS. (T.2) HOMOLOGIA PERSISTENTE.(T.2.1) EXTENSION DE LA HOMOLOGIA PERSISTENTE. EL ALGORITMO INCREMENTAL DE EDELSBRUNNER ET. AL. PARA LA HOMOLOGIA PERSISTENTE ES ACTUALMENTE EL ALGORITMO ESTANDAR PARA EXTRAER INFORMACION TOPOLOGICA, ESPECIALMENTE LOS NUMEROS DE BETTI, CUANDO UN OBJETO ES VISTO COMO UNA SECUENCIA DE PUNTOS A UNA NUBE DE DATOS. UN PRIMER OBJETIVO DE ESTA TAREA ES EXTENDER LA HOMOLOGIA PERSISTENTE A OTRAS OPERACIONES COMO LA ELIMINACION Y LA FUSION DE CELDAS. UN SEGUNDO OBJETIVO CONSISTE EN EXTENDER ESTA TEORIA PERSISTENTE A COHOMOLOGIA Y CUP PRODUCTO. (T.2.2) HOMOLOGIA PERSISTENTE PARA ANALIZAR MODELOS 3D. ESTAMOS INTERESADOS EN APLICAR LA HOMOLOGIA PERSISTENTE AL ANALISIS DE OBJETOS 3D. COMO PRINCIPAL OBJETIVO, INTENTAMOS PROPORCIONAR EVALUACION TOPOLOGICA DEL PROCESO DE RECONSTRUCCION 3D POR EL METODO ESCULTURA DE VOXELES, EL CUAL ES UNA TECNICA NO INVASIVA USADA PARA PRODUCIR UN VOLUMEN 3D DE IMAGENES CAPTURADAS DE UN CONJUNTO DE CAMARAS SITUADAS ALREDEDOR DEL OBJETO. OTRA APLICACION EN LA QUE TAMBIEN ESTAMOS TRABAJANDO ES EN EL RECONOCIMIENTO DE PERSONAS MEDIANTE SU FORMA DE CAMINAR USANDO HOMOLOGIA PERSISTENTE.

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