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The geometry of modular representations of reductive algebraic groups

The main theme of this proposal is the Geometric Representation Theory of reductive algebraic groups over algebraically closed fields of positive characteristic. Our primary goal is to obtain character formulas for simple and for... ver más

31/08/2021

UCA

883K€

Presupuesto del proyecto: 883K€

Líder del proyecto

UNIVERSITE CLERMONT AUVERGNE No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

TRL 4-5

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Ver 3 Participantes

Financiación concedida El organismo H2020 notifico la concesión del proyecto el día 2021-08-31

ERC-StG-2015: ERC Starting Grant

I+D

Cerrada hace 10 años

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3 Participantes

UCA

710.72K€ | Lider

TERMOPOWER

454.22K€ | Participante

CNRS

156.88K€ | Participante

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Duración del proyecto: 68 meses Fecha Inicio: 2015-12-18
Fecha Fin: 2021-08-31

Líder del proyecto

UNIVERSITE CLERMONT AUVERGNE No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

TRL 4-5

Presupuesto del proyecto 883K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto The main theme of this proposal is the Geometric Representation Theory of reductive algebraic groups over algebraically closed fields of positive characteristic. Our primary goal is to obtain character formulas for simple and for indecomposable tilting representations of such groups, by developing a geometric framework for their categories of representations. Obtaining such formulas has been one of the main problems in this area since the 1980's. A program outlined by G. Lusztig in the 1990's has lead to a formula for the characters of simple representations in the case the characteristic of the base field is bigger than an explicit but huge bound. A recent breakthrough due to G. Williamson has shown that this formula cannot hold for smaller characteristics, however. Nothing is known about characters of tilting modules in general (except for a conjectural formula for some characters, due to Andersen). Our main tools include a new perspective on Soergel bimodules offered by the study of parity sheaves (introduced by Juteau-Mautner-Williamson) and a diagrammatic presentation of their category (due to Elias-Williamson).

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