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MTM2013-46374-P

Financiado

TEORIA GEOMETRICA DE FUNCIONES

ESTE PROYECTO DE INVESTIGACION SE CENTRA EN LA RELACION ENTRE LA TEORIA DE FUNCIONES, LA TEORIA ERGODICA, LA GEOMETRIA DE CURVATURA NEGATIVA Y LA TEORIA DE GRAFOS, EN EL CONTEXTO DE LAS VARIEDADES DE CURVATURA NEGATIVA (EN ESPECIA... ver más

01/01/2013

UC3M

45K€

Presupuesto del proyecto: 45K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1332

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2013-01-01

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Participantes

UC3M

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID

Total investigadores 1332

Presupuesto del proyecto 45K€

Descripción del proyecto ESTE PROYECTO DE INVESTIGACION SE CENTRA EN LA RELACION ENTRE LA TEORIA DE FUNCIONES, LA TEORIA ERGODICA, LA GEOMETRIA DE CURVATURA NEGATIVA Y LA TEORIA DE GRAFOS, EN EL CONTEXTO DE LAS VARIEDADES DE CURVATURA NEGATIVA (EN ESPECIAL, DE SUPERFICIES DE RIEMANN),LOS PROBLEMAS PROPUESTOS SON YA PARTE DE LAS INVESTIGACIONES EN CURSO Y SUPONEN UNA CONTINUIDAD EN LAS LINEAS DE TRABAJO DE LOS MIEMBROS DEL EQUIPO,EN CONCRETO SE ESTUDIAN:EL TAMAÑO (DIMENSION DE HAUSDORFF) DEL CONJUNTO DE GEODESICAS QUE ESCAPAN AL INFINITO EN VARIEDADES N-DIMENSIONALES CON CURVATURA SECCIONAL CONSTANTE NEGATIVA, LOS GRAFOS HIPERBOLICOS: CARACTERIZANDO DICHOS GRAFOS CUANDO NOS RESTRINGIMOS A IMPORTANTES CLASES DE GRAFOS; RELACIONANDO LOS GRAFOS HIPERBOLICOS CON OTRAS CLASES DE GRAFOS; ENCONTRANDO DESIGUALDADES QUE RELACIONEN LA CONSTANTE DE HIPERBOLICIDAD CON OTROS PARAMETROS DE TEORIA DE GRAFOS; CARACTERIZANDO LOS GRAFOS CON CONSTANTE DE HIPERBOLICIDAD PEQUÑAS; MOSTRANDO DIVERSAS APLICACIONES DE LOS GRAFOS HIPERBOLICOS EN LOS DIFERENTES TOPICOS,LA RELACION ENTRE EL DIFERENCIAL DE UN GRAFO Y OTROS PARAMETROS,LAS PROPIEDADES MATEMATICAS DE ALGUNOS DESCRIPTORES EN GRAFOS, INCLUIDOS LOS INDICES TOPOLOGICOS,LAS PROPIEDADES DE LOS POLINOMIOS DE ALIANZAS Y, EN PARTICULAR, SI CARACTERIZAN LOS GRAFOS,SISTEMAS DINAMICOS: ESTABLECIENDO CONDICIONES (MAS DEBILES QUE CONFORMALIDAD) QUE PERMITAN RELACIONAR PARA CIERTAS MEDIDAS LA µ-DIMENSION Y LA µ-GRID DIMENSION DE UN CONJUNTO; DESCRIBIENDO LA µ-GRID DIMENSION DE UN SUBCONJUNTO INVARIANTE COMO LA SOLUCION DE UNA ECUACION TIPO BOWEN-RUELLE; DEMOSTRANDO QUE LA µ-DIMENSION DEL CONJUNTO W (DE PUNTOS X CUYA ORBITA T^N(X) MEDIANTE UNA TRANSFORMACION T RECURRE PARA INFINITOS N A LAS DIANAS DE CENTRO X_0 Y RADIO R_N) PARA UNA TRANSFORMACION DE MARKOV (CON PARTICION NUMERABLE) ES LA SOLUCION DE UNA ECUACION TIPO BOWEN GENERALIZADA QUE INVOLUCRA LA VELOCIDAD DE DECRECIMIENTO DE LA µ-MEDIDA DE LAS DIANAS, Y DANDO BUENAS COTAS DE ESTA SOLUCION; APLICANDO DE ESTOS RESULTADOS A LA TRANSFORMACION DE GAUSS PARA OBTENER RESULTADOS DE APROXIMACION METRICA; CALCULANDO LA DIMENSION DEL CONJUNTO W PARA SISTEMAS EXPANDING, REPELLERS DE UNA TRANSFORMACION EXPANDING Y SISTEMAS DE FUNCIONES ITERADOS,LA ESTABILIDAD DE LA DIL MEDIANTE QUASI-ISOMETRIAS, SIN HIPOTESIS SOBRE EL RADIO DE INYECTIVIDAD, EN SUPERFICIES CON CURVATURA NEGATIVA VARIABLE Y EN SUPERICIES CON CURVATURA NEGATIVA CONSTANTE (SUPERFICIES DE RIEMANN) SI SE PERMITE GENERO INFINITO,LA POSIBILIDAD DE DESCOMPONER LOS DOMINIOS PLANOS CON SU METRICA QUASIHIPERBOLICA EN PIEZAS SENCILLAS LIMITADAS POR GEODESICAS CERRADAS,SI ES POSIBLE UNA CARACTERIZACION SIMILAR A LA DEL DISCO PARA FUNCIONES CUASIRREGULARES EN LA BOLA UNIDAD DE RN,EL COMPORTAMIENTO ASINTOTICO DE POLINOMIOS EXTREMALES,CONDICIONES QUE GARANTICEN LA CONVERGENCIA DE LAS SERIES DE FOURIER DE POLINOMIOS ORTOGONALES DE SOBOLEV MEDIANTE DESIGUALDADES TIPO MARKOV EN ESPACIOS DE SOBOLEV CON PESOS TEORÍA GEOMÉTRICA DE FUNCIONES\ TEORÍA ERGÓDICA\ GEOMETRÍA DE CURVATURA NEGATIVA\ TEORÍA DE GRAFOS\ GRAFOS HIPERBÓLICOS Y APLICACIONES\ SISTEMAS MÉTRICOS DINÁMICOS\ VALORES ASINTÓTICOS

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