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PID2020-118137GB-I00

Financiado

TEORIA DE SUPERFICIES Y ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES GEOMETRICAS

EL PRESENTE PROYECTO ES CONTINUACION DE NUESTROS ANTERIORES PROYECTOS MTM2016-80313-P, MTM2013-43970-P, MTM2010-19821 Y MTM2007-65249 , NUESTRO OBJETO PRINCIPAL ES EL ESTUDIO DE LA INTERCONEXION ENTRE LA TEORIA GLOBAL DE SUPERFIC... ver más

01/01/2020

UGR

219K€

Presupuesto del proyecto: 219K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE GRANADA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 5507

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2020-01-01

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Participantes

UGR

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE GRANADA

Total investigadores 5507

Presupuesto del proyecto 219K€

Descripción del proyecto EL PRESENTE PROYECTO ES CONTINUACION DE NUESTROS ANTERIORES PROYECTOS MTM2016-80313-P, MTM2013-43970-P, MTM2010-19821 Y MTM2007-65249 , NUESTRO OBJETO PRINCIPAL ES EL ESTUDIO DE LA INTERCONEXION ENTRE LA TEORIA GLOBAL DE SUPERFICIES Y LA ESTRUCTURA DE LAS SOLUCIONES A ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES, A TRAVES DE METODOS TANTO ANALITICOS COMO GEOMETRICOS,LOS TEMAS DE INVESTIGACION QUE PLANEAMOS ESTUDIAR EN ESTE PROYECTO ESTAN DIVIDIDOS EN DOS LINEAS DE AMPLIO ESPECTRO, PROFUNDAMENTE INTERCONECTADAS,LA PRIMERA LINEA TRATA SOBRE TEORIA GLOBAL DE SUPERFICIES, Y EL ESTUDIO DE PROBLEMAS DE UNICIDAD A TRAVES DE METODOS TOPOLOGICOS, CONFORMES Y ANALITICOS, EN ELLA PRETENDEMOS ESTABLECER NUEVOS TEOREMAS DE UNICIDAD GLOBALES PARA SUPERFICIES DETERMINADAS POR CONDICIONES DE CURVATURA QUE PUEDAN RELACIONARSE CON LA TEORIA DE EDPS GEOMETRICAS, POR EJEMPLO, BUSCAREMOS PRODUCIR TEOREMAS DE UNICIDAD PARA ESFERAS MINIMAS O DE CURVATURA MEDIA CONSTANTE EN 3-VARIEDADES, EN CONEXION CON CUESTIONES ISOPERIMETRICAS, TAMBIEN ESTAMOS INTERESADOS EN PROBAR, A TRAVES DE LA TEORIA DE INDICE TOPOLOGICO, RESULTADOS DE UNICIDAD PARA SUPERFICIES COMPACTAS SIMPLEMENTE CONEXAS CUYAS CURVATURAS PRINCIPALES VERIFIQUEN DESIGUALDADES CUASICONFORMES GENERALES, ASIMISMO, ESTUDIAREMOS EL COMPORTAMIENTO GLOBAL DE SUPERFICIES COMPLETAS NO COMPACTAS DE CURVATURA MEDIA PREDETERMINADA,LA SEGUNDA LINEA TRATA SOBRE EDPS GEOMETRICAS, Y EN PARTICULAR SOBRE EL ESTUDIO DE PROBLEMAS SOBREDETERMINADOS, Y LA CLASIFICACION DE SINGULARIDADES AISLADAS Y DE SOLUCIONES GLOBALES PARA DICHAS ECUACIONES, NUESTRO OBJETIVO EN ESTA LINEA ES ESTABLECER ESTE TIPO DE RESULTADOS DE CLASIFICACION PARA EL CASO DE ESPECIAL INTERES EN QUE LAS EDPS ESTEN RELACIONADAS CON LA GEOMETRIA, DE UN MODO TANTO DIRECTO COMO COMPLEJO, POR EJEMPLO, BUSCAREMOS RESULTADOS DE CLASIFICACION PARA SOLUCIONES DE EDPS ELIPTICAS CLASICAS EN LA 2-ESFERA, POR METODOS ANALITICOS Y GEOMETRICOS, TAMBIEN ESTUDIAREMOS LA CLASIFICACION DE SINGULARIDADES AISLADAS NO EVITABLES DE EDPS GEOMETRICAS DE INTERES, COMO LAS ECUACIONES DE WEINGARTEN, IGUALMENTE, ESTAMOS INTERESADOS EN PROBAR RESULTADOS DE CLASIFICACION DE SOLUCIONES A PROBLEMAS SOBREDETERMINADOS ELIPTICOS POR METODOS DE INDICE TOPOLOGICO, ASIMISMO, PROFUNDIZAREMOS EN LA CONEXION ENTRE EDPS CONFORMEMENTE INVARIANTES Y TEORIA GLOBAL DE HIPERSUPERFICIES, Y BUSCAREMOS OBTENER RESULTADOS RELEVANTES EN AMBAS DIRECCIONES,LOS PROBLEMAS QUE AQUI PLANTEAMOS PERTENECEN A RAMAS DE IMPORTANCIA E INTERES ACTUAL A NIVEL INTERNACIONAL EN ANALISIS GEOMETRICO, POR LO QUE ES ESPERABLE QUE LOS RESULTADOS OBTENIDOS SEAN PUBLICADOS EN REVISTAS MATEMATICAS INTERNACIONALES DE PRIMER NIVEL, ANALISIS GEOMETRICO\SUPERFICIES\CURVATURA MEDIA CONSTANTE\TEORIA DE INDICE\EDPS ELIPTICAS\SINGULARIDAD AISLADAS\PROBLEMAS SOBREDETERMINADOS\SOLUCIONES GLOBALES

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