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PID2020-118753GB-I00

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TEORIA DE HOMOTOPIA MODERNA Y ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS: APLICACIONES E INTERACCIO...

TEORIA DE HOMOTOPIA MODERNA Y ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS: APLICACIONES E INTERACCIONES ESTE PROYECTO SURGE COMO CONSECUENCIA DE LAS SINERGIAS CREADAS POR EL TRABAJO Y RESULTADOS OBTENIDOS EN LOS "LADO HOMOTOPICO" DEL PROYECTO ANTERIOR CON REFERENCIA MTM2016-78647-P, BAJO EL MARCO COMUN DE LA TEORIA DE HOMOTOPIA, EN... ver más

01/01/2020

UMA

111K€

Presupuesto del proyecto: 111K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE MÁLAGA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1959

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2020-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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UMA

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE MÁLAGA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1959

Presupuesto del proyecto 111K€

Descripción del proyecto ESTE PROYECTO SURGE COMO CONSECUENCIA DE LAS SINERGIAS CREADAS POR EL TRABAJO Y RESULTADOS OBTENIDOS EN LOS "LADO HOMOTOPICO" DEL PROYECTO ANTERIOR CON REFERENCIA MTM2016-78647-P, BAJO EL MARCO COMUN DE LA TEORIA DE HOMOTOPIA, EN SU VERSION MAS GENERAL Y MODERNA, PLANEAMOS OBTENER LOS SIGUIENTES OBJETIVOS, DESDE CONTEXTOS ALGEBRAICOS (CATEGORIAS SUPERIORES, ESPACIOS CLASIFICADORES DE GRUPOS) HASTA CIERTOS ASPECTOS APLICADOS (ROBOTICA TIPOLOGICA, DINAMICA DE SIM-FLUJOS), PASANDO A TRAVES DE CIERTOS ASPECTOS DE GEOMETRIA DIFERENCIAL (VARIEDADES INFLEXIBLES) Y POR SUPUESTO, TEORIA DE HOMOTOPIA PER-SE, EN SU VERSION RACIONAL, EXTERIOR Y SIMPLICIDAD:O1: REPRESENTAR GRUPOS ABSTRACTOS COMO EL GRUPO COMPLETO DE AUTOEQUIVALENCIAS DE UN CW-COMPLEJO DE TIPO FINITO O UN ESPACIO RACIONAL, REPRESENTAR GRUPOS ABSTRACTOS COMO EL GRUPO COMPLETO DE AUTOMORFISMOS DE ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS, COMO GRUPOS PARCIALES O INFINITO-CATEGORIAS, ENCONTRAR CONSTRUCCIONES ALGORITMICAS DE DESSINS D'ENFANT QUE PUEDAN REPRESENTAR DE UNA MANERA INTERESANTE COLECCIONES O RETICULOS DE SUBGRUPOS, PROPORCIONAR DEMOSTRACIONES CONCEPTUALES DE QUE CIERTAS INFINITO-CATEGORIAS SON UNIVERSALES O FINITAMENTE UNIVERSALES, CONSTRUIR VARIEDADES INFLEXIBLES Y DECIDIR SI LOS EJEMPLOS EXISTENTES DE VARIEDADES INFLEXIBLES SON FUERTEMENTE INFLEXIBLES O NO,O2: ESTUDIAR INVARIANTES HOMOTOPICOS DE ESPACIOS ORIGINADOS POR GRUPOS FINITOS, ESTOS ESPACIOS INCLUYEN LOS ESPACIOS CLASIFICADORES DE GRUPOS FINITOS Y SUS P-LOCALIZACIONES, ASI COMO LOS COMPLEJOS DE SUBGRUPOS ASOCIADOS A UN GRUPO FINITO EN UN PRIMO P DADO (COMPLEJO DE QUILLEN, COMPLEJO DE BROWN), LOS INVARIANTES DE HOMOTOPIA INCLUYEN COHOMOLOGIA, GRUPOS DE HOMOTOPIA Y TIPO DE HOMOTOPIA, EXTENDER ESTE OBJETIVO CONSIDERANDO PATRONES DE FUSION O GRUPOS PRO-FINITOS EN LUGAR DE GRUPOS FINITOS,O3: POR UN LADO, EXTENDER LOS ENUNCIADOS DE LA TEORIA DE LA HOMOTOPIA RACIONAL CLASICA A TIPOS DE HOMOTOPIA NO SIMPLEMENTE CONEXOS, POR OTRO LADO, SE ATACA EL PROBLEMA DEL COMPORTAMIENTO RACIONAL DE TIPOS DE HOMOTOPIA QUE NO SON, AD HOC, SIMPLEMENTE CONEXOS, TODO LO ANTERIOR, UTILIZANDO METODOS DEL RECIENTE Y NOVEDOSO ENFOQUE DE LIE PARA LA TEORIA DE LA HOMOTOPIA RACIONAL,O4: EN EL ASPECTO TEORICO, ESTUDIAR LOS INVARIANTES EXTERIORES ASOCIADOS DE FORMA NATURAL A UN SISTEMA DINAMICO Y DESARROLLAR LA TEORIA DE LA HOMOTOPIA RACIONAL EXTERIOR (Y POSIBLEMENTE DE LA FORMA), EN EL LADO APLICADO, UTILIZANDO IDEAS DE HOMOTOPIA EXTERIOR JUNTO CON LA TEORIA DE LA MEDIDA Y FUNCIONES DE LYAPUNOV, DESARROLLAR E IMPLEMENTAR ALGORITMOS PARA EL ESTUDIO DE DIFERENTES SISTEMAS DINAMICOS,O5: ESTUDIAR (EN ALGUNOS CASOS DEFINIR Y DESARROLLAR DESDE CERO LAS NOCIONES CORRESPONDIENTES) LA COMPLEJIDAD TOPOLOGICA EXTERIOR, SIMPLE, PROPIA Y PARAMETRIZADA, TODO ELLO EN CONSONANCIA CON UN MARCO TEORICO DE HOMOTOPIA, CATEGORIA UNIVERSAL\ESPACIO CLASIFICADOR\HOMOTOPIA RACIONAL\HOMOTOPIA EXTERIOR\ROBOTICA TOPOLOGICA

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