Descripción del proyecto
ESTE PROYECTO PRETENDE ABORDAR EL PROBLEMA DE LA CUANTIZACION DE LA GRAVEDAD DESDE UNA SERIE DE PUNTOS DE VISTA DISTINTOS: LA GRAVEDAD CUANTICA DE LAZOS, TEORIAS CON POTENCIAS DE LA CURVATURA Y EL USO DE RESULTADOS SOBRE FENOMENOS CRITICOS EN COLAPSO GRAVITATORIO PARA OBTENER INFORMACION SOBRE SU REGIMEN CUANTICO, DENTRO DEL ESQUEMA PROPORCIONADO POR LA GRAVEDAD CUANTICA DE LAZOS QUEREMOS TRABAJAR EN EL ESTUDIO DE LA ENTROPIA DE AGUJEROS NEGROS Y LA RADIACION DE HAWKING, PARA ELLO PROPONEMOS EXTENDER LAS TECNICAS BASADAS EN TEORIA DE NUMEROS Y METODOS COMBINATORIOS QUE HEMOS DESARROLLADO RECIENTEMENTE PARA EL ESTUDIO DE ESTE TIPO DE PROBLEMAS, EL ENORME AVANCE QUE DESDE EL PUNTO DE VISTA TECNICO HAN SUPUESTO ESTOS RECIENTES TRABAJOS NOS PERMITIRA ENTENDER EL COMPORTAMIENTO ASINTOTICO DE LA ENTROPIA PARA AGUJEROS NEGROS MACROSCOPICOS Y PLANTEAR EL ESTUDIO DE LA RADIACION DE HAWKING DESDE UNA PERSPECTIVA DISTINTA A LAS EMPLEADAS HASTA LA FECHA, TAMBIEN QUEREMOS EXPLORAR LA CUANTIZACION POLIMERICA DE TEORIAS CUANTICAS DE CAMPOS SENCILLAS, CON EL OBJETO DE ENTENDER EN UN CONTEXTO FAMILIAR LAS PECULIARIDADES DE ESTE TIPO DE CUANTIZACIONES INSPIRADAS POR EL FORMALISMO DE LA GRAVEDAD CUANTICA DE LAZOS, POR LO QUE RESPECTA AL ESTUDIO DE TEORIAS CON POTENCIAS EN LA CURVATURA Y MODELOS SIMILARES EL PROYECTO SE PLANTEA DOS TIPOS DE CUESTIONES DISTINTAS, POR UNA PARTE ABORDAR EL PROBLEMA DE LA UNITARIEDAD DE ESTE TIPO DE MODELOS DESDE UNA PERSPECTIVA NO PERTURBATIVA Y POR OTRA EL ESTUDIO DE HAMILTONIANOS PARA TEORIAS DE GRAVEDAD ACOPLADA CON MATERIA OBTENIDOS COMO FUNCIONES DE HAMILTONIANOS LIBRES, ESTE TIPO DE SISTEMAS, QUE APARECEN DE MANERA NATURAL EN EL ESTUDIO DE LAS ONDAS DE EINSTEIN-ROSEN POLARIZADAS LINEALMENTE, TIENE LA PECULIARIDAD DE QUE SU TRATAMIENTO CUANTICO ES DIRECTO, POR LO TANTO, EN CASO DE QUE SEA POSIBLE ENCONTRAR ALGUNA DEPENDENCIA FUNCIONAL CONCRETA QUE PROPORCIONE UN COMPORTAMIENTO CLASICO RAZONABLE, PROPORCIONARIAN TEORIAS CONSISTENTES ALTERNATIVAS A LOS POPULARES MODELOS DE LAGRANGIANOS DEFINIDOS COMO FUNCIONES DE LA CURVATURA, POR ULTIMO QUEREMOS INTENTAR AVERIGUAR QUE ENSEÑANZAS ES POSIBLE OBTENER SOBRE EL REGIMEN CUANTICO DE LA GRAVEDAD A PARTIR DEL ESTUDIO DE FENOMENOS CRITICOS EN COLAPSO GRAVITATORIO, EN ESTE CONTEXTO LA APARICION DE SINGULARIDADES EN LAS SOLUCIONES DE LAS ECUACIONES DE EINSTEIN SUGIERE LA POSIBILIDAD DE OBTENER INFORMACION RELEVANTE SOBRE FENOMENOS A ESCALAS EN LAS QUE LOS EFECTOS CUANTICOS HAN DE SER SIGNIFICATIVOS, GRAVEDAD CUANTICA DE LAZOS\TEORIAS ALTODERIVATIVAS\FENOMENOS CRITICOS