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MTM2016-78751-P

Financiado

TEMAS DE ESTADISTICA INFINITO-DIMENSIONAL

ACTUALMENTE HAY UNA CRECIENTE DEMANDA DE METODOS ESTADISTICOS PARA EL TRATAMIENTO DE OBJETOS COMPLEJOS (FUNCIONES, IMAGENES, FORMAS,) QUE PUEDEN CONSIDERARSE COMO ELEMENTOS DE ESPACIOS METRICOS GENERALES. LOS TERMINOS "INFERENCIA... ver más

01/01/2016

UAM

58K€

Presupuesto del proyecto: 58K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3182

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2016-01-01

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Participantes

UAM

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MADRID

Total investigadores 3182

Presupuesto del proyecto 58K€

Descripción del proyecto ACTUALMENTE HAY UNA CRECIENTE DEMANDA DE METODOS ESTADISTICOS PARA EL TRATAMIENTO DE OBJETOS COMPLEJOS (FUNCIONES, IMAGENES, FORMAS,) QUE PUEDEN CONSIDERARSE COMO ELEMENTOS DE ESPACIOS METRICOS GENERALES. LOS TERMINOS "INFERENCIA ABSTRACTA", "METODOS NO PARAMETRICOS", "ESTADISTICA FUNCIONAL", "ANALISIS DE DATOS ORIENTADO A OBJETOS" O "ESTADISTICA INFINITO-DIMENSIONAL" REFIEREN (DESDE DIFERENTES PUNTOS DE VISTA) A ESTA TENDENCIA CONSOLIDADA EN LA INVESTIGACION ESTADISTICA. ESTE PROYECTO ESTA CENTRADO EN VARIOS TEMAS DENTRO DE ESTA TENDENCIA GENERAL:1. USO DE "REPRODUCING KERNEL HILBERT SPACES" EN ANALISIS DE DATOS FUNCIONALESLOS ESPACIOS DE TIPO RKHS SE DEFINEN DE MODO NATURAL EN TERMINOS DE LA FUNCION DE COVARIANZA DE UN PROCESO Y TIENEN NUMEROSAS APLICACIONES ESTADISTICAS. AQUI NOS OCUPAREMOS DE DOS DE ELLAS:1A. TECNICAS RKHS PARA SELECCION DE VARIABLES EN REGRESION LINEAL FUNCIONAL: APROXIMANDO EL OPERADOR DE REGRESION FUNCIONAL EN TERMINOS DE UN RKHS APROPIADO SE PUEDE PLANTEAR EL PROBLEMA DE SELECCIONAR EL "MEJOR" SUBCONJUNTO FINITO DE VARIABLES RELEVANTES COMO UN PROBLEMA DE OPTIMIZACION. 1B. DEFINICION Y ANALISIS DE UNA DISTANCIA DE TIPO MAHALANOBIS PARA DATOS FUNCIONALES.2. "MANIFOLD ESTIMATION" Y OTROS TEMAS RELACIONADOS EN ESTADISTICA GEOMETRICAAQUI EL OBJETIVO GENERAL SERIA IDENTIFICAR ASINTOTICAMENTE CON PROBABILIDAD 1 ALGUNAS PROPIEDADES GEOMETRICAS DE UNA VARIEDAD (O, MAS EN GENERAL, DE UN CONJUNTO "SUFICIENTEMENTE REGULAR") M O ESTIMAR ALGUNOS FUNCIONALES RELACIONADOS CON M. EN PARTICULAR, CONSIDERARIAMOS 2A. DETECTAR LA POSIBLE "BAJA DIMENSIONALIDAD" DE M.2B. METODOLOGIA ESTADISTICA PARA DETECTAR SI LA VARIEDAD M ES ORIENTABLE.2C. ESTIMACION DE ALGUNOS FUNCIONALES DE M (CURVATURAS, MEDIDA DE LA FRONTERA) SUPONIENDO QUE LA FUNCION DE VOLUMEN DE M ES POLINOMIAL.2D. APLICACIONES "GEOMETRICAS" DE LA ESTIMACION DE DENSIDADES. 3. UN NUEVO ENFOQUE PARA EL ANALISIS DE FORMAS: SE TRATARIA BASICAMENTE DE ESTUDIAR LA "IDENTIFICACION" (BAJO CIERTAS RESTRICCIONES) DE UNA FORMA CON LA CORRESPONDIENTE "INTERPOINT DISTANCE DISTRIBUTION". 4. DETECCION E IDENTIFICACION DE CONJUNTOS DE OBSERVACIONES HETEROGENEAS EN UNA SUCESION DE OBSERVACIONES INDEPENDIENTES, BAJO ALGUNAS RESTRICCIONES SOBRE LA ESTRUCTURA DE ESTOS CONJUNTOS. PROPONEMOS EXTENDER AL CASO NO GAUSSIANO, Y AL INFINITO-DIMENSIONAL (DATOS FUNCIONALES) ALGUNOS DE LOS METODOS ACTUALES.5. CONVERGENCIA EN L^P DE PROCESOS EMPIRICOS Y APLICACIONES: NUEVOS RESULTADOS SOBRE EL COMPORTAMIENTO ASINTOTICO, EN L^P, DEL PROCESO EMPIRICO PERMITEN OBTENER APLICACIONES ESTADISTICAS VALIOSAS EN LA ESTIMACION DE DISTANCIAS ENTRE MEDIDAS DE PROBABILIDAD. 6. TEMAS EN CLASIFICACION 6A. CLASIFICACION MULTIDIRECCIONAL SUPERVISADA: UNA GENERALIZACION DEL ANALISIS DISCRIMINANTE LINEAL EN LA QUE SE CONSIDERAN DOS O MAS HIPERPLANOS DISCRIMINANTES EN LUGAR DE UNO SOLO. SE EXPLORARAN TRES NUEVAS PROPUESTAS. 6B. METODOLOGIAS DE CLUSTERING BASADAS EN CRITERIOS POBLACIONALES: ANALISIS DE LOS ASPECTOS PRACTICOS DE ALGUNAS NUEVAS DEFINICIONES DE CLUSTERS. 7. TRABAJO INTERDISCIPLINARIO7A. ANALISIS DE DATOS ASTROFISICOS: UTILIZAREMOS AQUI NUEVAS METODOLOGIAS (RELACIONADAS CON EL PUNTO 5 ANTERIOR) PARA MEDIR LA "DISTANCIA A LA EXPONENCIALIDAD" DE UNA DISTRIBUCION.7B. TECNICAS DE "HOME-RANGE" EN ECOLOGIA: UTILIZANDO CONJUNTOS DE DATOS REALES COMPARAREMOS DIFERENTES METODOS DE ESTIMACION, INCLUYENDO ALGUNOS NOVEDOSOS QUE CONFIAMOS EN QUE PUEDAN MEJORAR A LOS TRADICIONALES. ATOS FUNCIONALES\CLASIFICACIÓN\PROCESOS EMPÍRICOS\FORMAS\ESTIMACIÓN EN VARIEDADES\SELECCIÓN DE VARIABLES

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