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Ciencias matemáticas

EL PROYECTO "STRUCTURE, RANDOMNESS, AND COMPUTATIONAL METHODS IN EXTREMAL COMBINATORICS" (SRC-EXCO) BUSCA AVANZAR EN EL DINAMICO CAMPO DE LA COMBINATORIA EXTREMAL, UNA RAMA DE LA MATEMATICA DISCRETA QUE BUSCA OPTIMIZAR ESTRUCTURAS... ver más

01/01/2024

UPC

113K€

Presupuesto del proyecto: 113K€

Líder del proyecto

Universidad Politécnica de Cataluña No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 9

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

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Líder del proyecto

Universidad Politécnica de Cataluña No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 9

Presupuesto del proyecto 113K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto EL PROYECTO "STRUCTURE, RANDOMNESS, AND COMPUTATIONAL METHODS IN EXTREMAL COMBINATORICS" (SRC-EXCO) BUSCA AVANZAR EN EL DINAMICO CAMPO DE LA COMBINATORIA EXTREMAL, UNA RAMA DE LA MATEMATICA DISCRETA QUE BUSCA OPTIMIZAR ESTRUCTURAS COMBINATORIAS BAJO CIERTAS RESTRICCIONES. ESTA INVESTIGACION TIENE AMPLIAS APLICACIONES, INFLUYENDO POR EJEMPLO EN AREAS COMO LA CIENCIAS DE LA OMPUTACION, LA TEORIA DE REDES, LA TEORIA DE NUMEROS, LA INVESTIGACION OPERATIVA Y LA DINAMICA DE POBLACIONES.MAS ALLA DEL PROGRESO TEORICO, EL PROYECTO FOMENTA LA COLABORACION ENTRE DOS GRUPOS DE INVESTIGACION LIDERES: EL GRUPO DE COMBINATORIA GEOMETRICA, ALGEBRAICA Y PROBABILISTICA (GAPCOMB) DE LA UNIVERSITAT POLITECNICA DE CATALUNYA (UPC) Y EL GRUPO DE COMBINATORIA Y TEORIA DE GRAFOS DE LA FREIE UNIVERSITAT BERLIN (FU). ESTA ASOCIACION TIENE COMO OBJETIVO IMPULSAR LA INVESTIGACION EN ESTE CAMPO EN CONSTANTE EVOLUCION.EL PROYECTO SE DIVIDE EN CUATRO MODULOS PRINCIPALES Y UN QUINTO DE DISEMINACION DE LOS RESULTADOS:- MODULO TEORIA DE RAMSEY (RT): LA TEORIA DE RAMSEY BUSCA ENCONTRAR SUBESTRUCTURAS ORDENADAS DENTRO DE SISTEMAS ALEATORIOS O CAOTICOS, OFRECIENDO IDEAS SOBRE EL RECONOCIMIENTO DE PATRONES Y LA PREDICCION. ESTE MODULO INVESTIGA PATRONES DENTRO DE ESTRUCTURAS GRANDES, CENTRANDOSE EN LOS JUEGOS DE RAMSEY EN ESTRUCTURAS DISCRETAS ALEATORIAS Y LA MULTIPLICIDAD DE RAMSEY EN LA COMBINATORIA ARITMETICA. - MODULO DINAMICA EN GRAFOS GEOMETRICOS ALEATORIOS (DG): ESTE MODULO ESTUDIA PROCESOS DINAMICOS EN GRAFOS GEOMETRICOS ALEATORIOS, QUE MODELAN REDES DEPENDIENTES DEL ESPACIO, COMO LA PROPAGACION DE ENFERMEDADES O LA EVOLUCION DE OPINIONES. EL OBJETIVO ES ENTENDER ESTOS PROCESOS EN REDES A GRAN ESCALA, REVELANDO COMO LA ESTRUCTURA INFLUYE EN LAS DINAMICAS DE SISTEMAS COMPLEJOS.- MODULO CONSTRUCCIONES ALGEBRAICAS (AC): LOS PROBLEMAS EN LA COMBINATORIA EXTREMAL A MENUDO IMPLICAN ENCONTRAR LIMITES PRECISOS EN PARAMETROS. ESTE MODULO ABORDA LAS BRECHAS ENTRE LIMITES SUPERIORES E INFERIORES, UTILIZANDO METODOS ALGEBRAICOS, GEOMETRICOS Y PROBABILISTICOS PARA AVANZAR EN LA COMPRENSION DE LAS GEOMETRIAS FINITAS Y DE DISTINTAS ESTRUCTURAS COMBINATORIAS.- MODULO DESCOMPOSICIONES DE GRAFOS (GD): DESCOMPONER GRAFOS GRANDES EN SUBGRAFOS MAS PEQUEÑOS, COMO TRIANGULOS O CICLOS HAMILTONIANOS, ES UN PROBLEMA CLAVE. ESTE MODULO SE CENTRA EN DESCOMPONER GRAFOS GRANDES DE MANERA EFICIENTE, UNA TECNICA APLICABLE A DIVERSOS CAMPOS, DESDE EL DISEÑO DE REDES HASTA EN EL DOMINIO DE LA EFICIENCIA ALGORITMICA.- MODULO DIFUSION (DIS). ADEMAS DE NUESTROS OBJETIVOS DE INVESTIGACION, HABRA UN OBJETIVO ADICIONAL CENTRADO EN DIFUNDIR NUESTROS HALLAZGOS A UN PUBLICO GENERAL.CADA UNO DE ESTOS MODULOS SE BASA EN GRAN MEDIDA EN LA TEORIA DE LA PROBABILIDAD, UNA HERRAMIENTA CRUCIAL PARA COMPRENDER ESTRUCTURAS COMBINATORIAS GRANDES BAJO LA NOCION DE ALEATORIEDAD. LOS METODOS PROBABILISTICOS PERMITEN ESTUDIAR PROCESOS TANTO DETERMINISTAS COMO ALEATORIOS, PROPORCIONANDO UNA FORMA DE PREDECIR Y ANALIZAR SISTEMAS COMPLEJOS. AL COMBINAR ENFOQUES ALGEBRAICOS, GEOMETRICOS Y PROBABILISTICOS, EL PROYECTO SRC-EXCO ABORDA PROBLEMAS IMPORTANTES Y DESAFIANTES EN LA COMBINATORIA EXTREMAL.EL PROYECTO ESTA COMPROMETIDO NO SOLO CON AVANCES TEORICOS, SINO TAMBIEN CON FOMENTAR UNA RED VIBRANTE DE INVESTIGACION INTERNACIONAL. COMBINATORIA\GRAFOS ALEATORIOS\METODO PROBABILISTICO\TEORIA DE RAMSEY\DESCOMPOSICIONES DE GRAFOS\TEORIA DE NUMEROS COMBINATORIA\MATEMATICA DISCRETA\TEORIA DE GRAFOS

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