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Stable solutions and nonstandard diffusions: PDE questions arising in Mathematic...

Stable solutions and nonstandard diffusions: PDE questions arising in Mathematical Physics "The concept of diffusion is ubiquitous in the physical sciences. From the mathematical point of view, its study started in the early 19th century with the development of PDE theory, and has many connections to Physics, Probabilit... ver más

30/09/2029

2M€

Presupuesto del proyecto: 2M€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE BARCELONA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 327

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo HORIZON EUROPE notifico la concesión del proyecto el día 2024-01-26

ERC-2023-COG: ERC CONSOLIDATOR GRANTS Scope:Objectives

I+D

Cerrada hace 2 años

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1 Participantes

1.68M€ | Lider

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Duración del proyecto: 68 meses Fecha Inicio: 2024-01-26
Fecha Fin: 2029-09-30

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE BARCELONA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 327

Presupuesto del proyecto 2M€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto "The concept of diffusion is ubiquitous in the physical sciences. From the mathematical point of view, its study started in the early 19th century with the development of PDE theory, and has many connections to Physics, Probability, Geometry, and Functional Analysis. This project aims to answer several outstanding questions related to the mathematics of diffusion. The proposal is divided into two blocks. The first one corresponds to the study of stable solutions to reaction-diffusion PDE, and more precisely the classification of global stable solutions in the physical space (i.e., in 3D) for a general class of problems including the Allen-Cahn, the Alt-Phillips, or the thin Alt-Caffarelli equations. We will also investigate the same question for complex-valued solutions in 2D, which arises in the construction of travelling waves for the Gross-Pitaevskii equation. The second block corresponds to nonstandard diffusions. In particular, we will study the Boltzmann equation (a fundamental model in statistical mechanics), nonlocal diffusions (deeply related to Lévy processes and ""anomalous diffusions''), as well as the porous medium equation (a classical nonlinear PDE that arises in various physical models in which diffusion is ""slow''). The highly ambitious goals of the project are motivated by some recent results obtained by the PI in these areas. "

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