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Stable interfaces phase transitions minimal surfaces and free boundaries

One of the main drivers of development for the theory of nonlinear elliptic PDE during the second half of the XX century has been the mathematical analysis of physical models for inter- faces. Depending on the specific model, thes... ver más

31/12/2025

ETH Zürich

1M€

Presupuesto del proyecto: 1M€

Líder del proyecto

EIDGENOESSISCHE TECHNISCHE HOCHSCHULE ZUERICH No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Ver 3 Participantes

Financiación concedida El organismo H2020 notifico la concesión del proyecto el día 2020-08-12

ERC-2020-STG: ERC STARTING GRANTS Scope:Objectives

I+D

Cerrada hace 5 años

0% 100% 100%

Características del participante

Este proyecto no cuenta con búsquedas de partenariado abiertas en este momento.

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No hay información privada compartida para este proyecto. Habla con el coordinador.

3 Participantes

ETH Zürich

1.35M€ | Lider

CIE GALFOR

341.26K€ | Participante

BCAM - BASQUE CENTER FOR APP...

50.00K€ | Participante

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Duración del proyecto: 64 meses Fecha Inicio: 2020-08-12
Fecha Fin: 2025-12-31

Líder del proyecto

EIDGENOESSISCHE TECHNISCHE HOCHSCHULE ZUERICH No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Presupuesto del proyecto 1M€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto One of the main drivers of development for the theory of nonlinear elliptic PDE during the second half of the XX century has been the mathematical analysis of physical models for inter- faces. Depending on the specific model, these interfaces are called minimal surfaces, phase transitions, free boundaries, etc. These models are very important in applications and, due to their strong geometric content and the interdisciplinary methods required for their study, also from a pure mathematics perspective. One of the simplest semilinear PDE exhibiting an interface is the classical Allen-Cahn equation. Originally proposed as a model for metal alloys, it gained mathematical notoriety due to its deep connection with the minimal surface equation and many other important PDE. It is very related to the Cahn-Hiliard equation (phase separation in binary fluids), to the Peierls-Nabarro equation (crystal dislocations), and to the Ginzburg-Landau theory (phase transitions, super-conductivity). In addition, it has similarities with other important models such as Bernoulli’s free boundary problem (flame propagation and shape optimization) or the Eriksen-Leslie system (liquid crystals). In the last four decades, outstanding works led to a very deep understanding of the structure of (absolute) energy minimizers for most of the previous models. Still, up to very few exceptions, almost nothing is known today on the structure of stable solutions —i.e. (roughly speaking) minimizers with respect to sufficiently small perturbations. Since stable solutions are the ones observable in Nature, their understanding is a fundamental question. Even though it is a very challenging mathematical problem, all the new analysis tools developed in the last decades plus some recent progress give us now an excellent opportunity to address it. In three words, the very ambitious goal of this ERC project is to understand stable interfaces.

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