Descripción del proyecto
EL TEMA GENERAL DEL PROYECTO QUE SE PRESENTA ES EL ESTUDIO DE SISTEMAS DINAMICOS HAMILTONIANOS APLICADOS A PROBLEMAS DE INTERES EN FISICA ATOMICA Y MOLECULAR Y OTROS CAMPOS AFINES, ENTRE ELLOS LA MECANICA CELESTE, DONDE INTERESA NO SOLO UN ESTUDIO CUALITATIVO DE LAS DISTINTAS SOLUCIONES DE LOS SISTEMAS DE PARTIDA, SINO TAMBIEN LA DETERMINACION APROXIMADA DE DICHAS SOLUCIONES, POR EJEMPLO, EN ASTRODINAMICA, PARA ESTUDIAR EL CONTROL DE VEHICULOS ESPACIALES, EN MECANICA CELESTE, PARA ANALIZAR FENOMENOS DE CAPTURA O EN QUIMICA Y FISICA, PARA ENTENDER LA DINAMICA DE LAS REACCIONES MOLECULARES, LOS PROCESOS DE IONIZACION O EL CONTROL EN LA ORIENTACION DE MOLECULAS FRIAS MEDIANTE PULSOS LASER, EN ESTOS PROBLEMAS TAMBIEN ES IMPORTANTE LA PARTE CUANTITATIVA, COMO ES LA VALIDEZ DE LAS APROXIMACIONES EN EL ESPACIO DE FASES, LA GLOBALIZACION DE LAS VARIEDADES INVARIANTES LOCALES APROXIMADAS, LA CONSTRUCCION DE SECCIONES DE POINCARE, O LA INTEGRACION DE SOLUCIONES Y CONTINUACION NUMERICA DE FAMILIAS DE ORBITAS PERIODICAS Y OTRAS VARIEDADES INVARIANTES, EN LOS PROBLEMAS DE FISICA ATOMICA ES DE INTERES LA INCORPORACION DEL PUNTO DE VISTA CUANTICO COMO COMPLEMENTO A LA VISION CLASICA QUE ESTE EQUIPO HA VENIDO REALIZANDO HASTA LA FECHA, POR OTRA PARTE, TAMBIEN SE ABORDA EL ESTUDIO DE LA SUPERFLUIDEZ MICROSCOPICA DE NANOGOTAS, UN FENOMENO RECIENTEMENTE DESCUBIERTO Y CON POTENCIALES APLICACIONES, COMO LA DE CREAR ENTORNOS ULTRAFRIOS DONDE PODER ESTUDIAR MOLECULAS DE INTERES BIOLOGICO, LOS METODOS Y TECNICAS QUE SE USARAN ESTAN BASADOS EN LA SIMPLIFICACION DEL SISTEMA DE PARTIDA MEDIANTE LA APLICACION DE LAS TEORIAS DE FORMAS NORMALES Y DE PROMEDIOS, UNA VEZ SIMPLIFICADO EL SISTEMA, SU ANALISIS PUEDE USARSE PARA RECONSTRUIR PARCIALMENTE LA DINAMICA DEL SISTEMA ORIGINAL, SIN EMBARGO, ESTAS TECNICAS NO SIEMPRE OFRECEN UNA DESCRIPCION COMPLETA DEL COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA Y ES PRECISO RECURRIR A TECNICAS NUMERICAS COMO SECCIONES DE POINCARE, ALGORITMOS DE CONTINUACION NUMERICA DE SOLUCIONES O INDICADORES DE CAOS PARA PODER LLEGAR A COMPRENDER MEJOR LA DINAMICA DEL SISTEMA ORIGINAL, SISTEMAS DINÁMICOS HAMILTONIANOS\DINÁMICA DE ACTITUD\DINÁMICA DE ÁTOMOS Y MOLÉCULAS EN CAMPOS\FENÓMENOS DE CAPTURA Y ESCAPE\SUPERFLUIDAD MICROSCÓPICA