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MTM2017-87697-P

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SISTEMAS DINAMICOS: SINGULARIDADES Y COMPLEJIDAD GLOBAL. APLICACIONES A PROCESOS...

SISTEMAS DINAMICOS: SINGULARIDADES Y COMPLEJIDAD GLOBAL. APLICACIONES A PROCESOS BIOLOGICOS. 1, DINAMICA NO UNIFORMEMENTE HIPERBOLICA,LA FALTA DE DENSIDAD DE LOS SISTEMAS UNIFORMEMENTE HIPERBOLICOS EXPLICA LA ABUNDANCIA DE LAS DINAMICAS COMPLEJAS, DOS SON LOS PRINCIPALES MECANISMOS CONOCIDOS PARA GENERAR LA PERSISTENCIA D... ver más

01/01/2017

UNIOVI

51K€

Presupuesto del proyecto: 51K€

Líder del proyecto

Universidad de Oviedo No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 788

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2017-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

Universidad de Oviedo No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 788

Presupuesto del proyecto 51K€

Descripción del proyecto 1, DINAMICA NO UNIFORMEMENTE HIPERBOLICA,LA FALTA DE DENSIDAD DE LOS SISTEMAS UNIFORMEMENTE HIPERBOLICOS EXPLICA LA ABUNDANCIA DE LAS DINAMICAS COMPLEJAS, DOS SON LOS PRINCIPALES MECANISMOS CONOCIDOS PARA GENERAR LA PERSISTENCIA DE LA NO HIPERBOLICIDAD UNIFORME: TANGENCIAS HOMOCLINICAS ROBUSTAS ASOCIADAS A HERRADURAS ESPESAS Y CICLOS HETERODIMENSIONALES ROBUSTOS ENTRE BLENDERS, LAS PRIMERAS FUERON ESTUDIADAS POR SU RELACION CON EL CONOCIDO FENOMENO DE NEWHOUSE Y CON EL IMPORTANTE PROCESO DE FORMACION DE ATRACTORES EXTRAÑOS UNIDIMENSIONALES NO HIPERBOLICOS, LOS SEGUNDOS APARECEN EN LA CONSTRUCCION DE DIFEOMORFISMOS ROBUSTAMENTE TRANSITIVOS NO HIPERBOLICOS, ESTA LINEA DE INVESTIGACION ATIENDE AL ESTUDIO DE AMBOS MECANISMOS: LA PRUEBA ANALITICA DE LA EXISTENCIA DE ATRACTORES EXTRAÑOS (BIDIMENSIONALES EN NUESTRO CASO) Y LA PERSISTENCIA DE TANGENCIAS (DEGENERADAS) DE ELEVADA CODIMENSION COMO UMBRAL DE FENOMENOS INESPERADOS EN LA DINAMICA DE CAMPOS DE VECTORES, 2, DESPLIEGUE DE SINGULARIDADES,LAS SINGULARIDADES DE CAMPOS SON NUESTRO INTERES POR DOS MOTIVOS: QUEREMOS DETECTAR AQUELLAS QUE PUEDAN SER CENTROS ORGANIZADORES DE DINAMICAS CAOTICAS Y QUEREMOS ENTENDER SU PAPEL EN EL CONTEXTO DE LOS SISTEMAS ACOPLADOS, CONTINUAREMOS EL ESTUDIO DE SINGULARIDADES HOPF-BOGDANOV-TAKENS Y DE LA SINGULARIDAD NILPOTENTE DE CODIMENSION CUATRO EN DIMENSION CUATRO, EN RELACION CON ESTA ULTIMA ABORDAREMOS ADEMAS UNA CUESTION GLOBAL: LA CREACION DE CICLOS HETERODIMENSIONALES ROBUSTOS POR PERTURBACION DE ORBITAS HOMOCLINICAS BIFOCALES,3, CAMPOS CUASI-HOMOGENEOS Y MULTIPLICIDAD DE CICLOS LIMITE,LA INTEGRABILIDAD, LOS CICLOS LIMITE Y LA ESTABILIDAD ESTRUCTURAL SON INQUIETUDES PERMANENTES DE NUESTRO GRUPO, NOS PLANTEAMOS OBJETIVOS RELACIONADOS CON EL ESTUDIO DE CAMPOS CUASI-HOMOGENEOS, HABIAMOS OBTENIDO UN ALGORITMO QUE PERMITIA DETERMINARLOS, EN DIMENSION DOS, EN FUNCION DEL GRADO, QUEREMOS EXTENDER ESTE ALGORITMO A DIMENSION TRES PARA DESPUES TRATAR CUESTIONES DE INTEGRABILIDAD Y DE DINAMICA GLOBAL, OBVIAMENTE EL SALTO A DIMENSION TRES NOS CONDUCE A DIFICULTADES AUSENTES EN EL PLANO, PARA SISTEMAS PLANOS ABORDAREMOS CUESTIONES DE MUTIPLICIDAD DE CICLOS LIMITE,4, TECNICAS TOPOLOGICAS Y ANALITICAS EN EL ESTUDIO GLOBAL DE UN SISTEMA DINAMICO, EN ESTA LINEA DE TRABAJO SE PRETENDEN DAR RESULTADOS GLOBALES SOBRE LA DINAMICA DE UN SISTEMA NO LINEAL, A VECES POR CONJUGACION CON SISTEMAS LINEALES, OTRAS VECES A PARTIR DEL COMPORTAMIENTO LOCAL EN UN ENTORNO DE UN ELEMENTO SIMPLE (PUNTO DE EQUILIBRIO U ORBITA PERIODICA), LA PROPUESTA DE TRABAJO SE PRESENTA DIVIDIDA EN DOS TEMAS DIFERENCIADOS EN LA MEDIDA QUE SE TRATA CON UN SISTEMA DINAMICO DISCRETO O CON UN SISTEMA CONTINUO, LOS OBJETIVOS SON EN OCASIONES CONTINUACIONES DE RESULTADOS YA PROBADOS EN PUBLICACIONES PREVIAS, OTROS, SIN EMBARGO, RECOGEN PROBLEMAS QUE SE ABORDAN POR PRIMERA VEZ,5, SISTEMAS DINAMICOS EN LAS CIENCIAS BIOLOGICASEN LAS PROXIMAS DECADAS LOS SISTEMAS DINAMICOS Y LA BIOLOGIA VAN A DESCUBRIR NUEVOS INTERESES COMUNES, CONTINUAREMOS NUESTRO ESTUDIO DE DINAMICAS NEURONALES CON PARTICULAR ATENCION A TRES ASPECTOS: ESCENARIOS HOMOCLINICOS, CAMBIOS DINAMICOS DEPENDIENTES DE LA PROXIMIDAD A LOS LIMITES SINGULARES DE SISTEMAS FAST-SLOW Y FENOMENOS DE SINCRONIZACION, TAMBIEN PLANTEAMOS OBJETIVOS RELACIONADOS CON DINAMICA DE POBLACIONES E INCLUIMOS EN NUESTRO PROYECTO EL TRATAMIENTO DE IMAGENES MEDICAS DESDE LA PERSPECTIVA DE LOS SISTEMAS DINAMICOS, HIPERBOLICIDAD NO UNIFORME\SINGULARIDADES\ACOPLAMIENTO\DINÁMICA GLOBAL\PROCESOS BIOLÓGICOS

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