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MTM2017-84194-P

Financiado

SISTEMAS DE JORDAN, ALGEBRAS DE LIE Y REDES COMPLEJAS

ESTUDIAREMOS ASPECTOS CENTRALES DE LA TEORIA DE ESTRUCTURA DE SISTEMAS DE JORDAN Y ALGEBRAS DE LIE DE DIMENSION INFINITA, TODO ELLO PUEDE ENMARCARSE EN LA TEORIA DE ANILLOS O ALGEBRAS NO CONMUTATIVOS, TAMBIEN NOS OCUPAREMOS DE PRO... ver más

01/01/2017

URJC

33K€

Presupuesto del proyecto: 33K€

Líder del proyecto

Universidad Rey Juan Carlos No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1102

Ver Participantes

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2017-01-01

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Participantes

URJC

Lider

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Líder del proyecto

Universidad Rey Juan Carlos

Total investigadores 1102

Presupuesto del proyecto 33K€

Descripción del proyecto ESTUDIAREMOS ASPECTOS CENTRALES DE LA TEORIA DE ESTRUCTURA DE SISTEMAS DE JORDAN Y ALGEBRAS DE LIE DE DIMENSION INFINITA, TODO ELLO PUEDE ENMARCARSE EN LA TEORIA DE ANILLOS O ALGEBRAS NO CONMUTATIVOS, TAMBIEN NOS OCUPAREMOS DE PROPIEDADES ESTRUCTURALES EN TEORIA DE REDES COMPLEJAS, FUNDAMENTALMENTE RELACIONADAS CON LA TEORIA ESPECTRAL,EN ALGEBRAS DE JORDAN DAREMOS EJEMPLOS DE ALGEBRAS DE PRODUCTO CERO Y CON OPERADORES U QUE NO CONMUTEN ENTRE SI, ESTO NOS PERMITIRA CONSTRUIR SISTEMAS QUE NO PUEDEN SER SUMERGIDOS EN SISTEMAS NO DEGENERADOS, TAMBIEN ESTUDIAREMOS EL CARACTER DEGENERADO Y EL CARACTER EXCEPCIONAL DE COCIENTES POR IDEALES JORDAN DE LOS IDEALES ASOCIATIVOS GENERADOS POR TALES IDEALES JORDAN, FINALMENTE, ESTUDIAREMOS LA FINITUD LOCAL DE ALGEBRAS DE JORDAN PI GENERADAS POR ELEMENTOS ALGEBRAICOS,EN ALGEBRAS DE LIE, CARACTERIZAREMOS LAS ALGEBRAS EXCEPCIONALES E6 Y E7 EN TERMINOS DE SUBCOCIENTES JORDAN EXCEPCIONALES, ESTUDIAREMOS UNA NOCION ADECUADA DE ALGEBRA FINITARIA PARA ALGEBRAS DE JORDAN CUADRATICA, CENTRANDONOS EN LA CONDICION DE QUE EL IDEAL INTERNO GENERADO POR UN ELEMENTO SEA SIEMPRE FINITO-DIMENSIONAL, POSTERIORMENTE, CLASIFICAREMOS TODAS LAS ALGEBRAS DE LIE NO DEGENERADAS QUE SATISFAGAN ESTA CONDICION, REPRODUCIREMOS LA CONSTRUCCION DE ALGEBRAS DE JORDAN DE UN ALGEBRA DE LIE EN EL CONTEXTO DE SUPERALGEBRAS, EN EL CASO DE ELEMENTOS JORDAN HOMOGENEOS EN LA PARTE CERO, SE OBTENDRA UNA SUPERALGEBRA DE JORDAN, Y EN EL CASO DE QUE ESTEN EN LA PARTE UNO, OBTENDREMOS UNA ESTRUCTURA NO ASOCIATIVA QUE HABRA QUE ESTUDIAR CON MAS DETALLE, TRATAREMOS LA PI-COMPLEMENTACION DEL ALGEBRA DE COCIENTES MAXIMAL DE UN ALGEBRA DE LIE NO DEGENERADA, RECOGEREMOS EN UNA MONOGRAFIA LAS PRINCIPALES NOCIONES Y TECNICAS JORDAN EMPLEADAS RECIENTEMENTE EN EL ESTUDIO DE ALGEBRAS DE LIE INFINITO DIMENSIONALES, TAMBIEN NOS OCUPAREMOS DE LA HERENCIA DE SIMPLICIDAD POR ALGEBRAS DE JORDAN DE UN ALGEBRA DE LIE, TRATANDO DE EXPORTAR TECNICAS QUE SE HAN UTILIZADO PARA LA HERENCIA DE SIMPLICIDAD EN LOCALES JORDAN, Y FINALMENTE ESTUDIAREMOS UNA TEORIA DE ESTRUCTURA, SIMILAR A LA CLASIFICACION DE ALGEBRAS DE LIE Z-GRADUADAS SIMPLES DE ZELMANOV, PARA ALGEBRAS SIMPLES CON SUFICIENTES ELEMENTOS AD-NILPOTENTES,EN EL CAMPO DE LAS REDES COMPLEJAS NOS OCUPAREMOS DE CUESTIONES ESPECTRALES RELACIONADAS CON MEDIDAS DE CENTRALIDAD, EN CONCRETO, TRATAREMOS DE RELACIONAR LOS VALORES PROPIOS DE LA MATRIZ DEL PAGERANK BIPLEX Y DEL PAGERANK MULTIPLEX CON LOS VALORES PROPIOS DE LOS GRAFOS ORIGINALES, ESTUDIAREMOS LA CENTRALIDAD SIN RETORNO, SUS MATRICES ASOCIADAS, Y COMO SE LES PUEDE APLICAR CORRECTAMENTE LA TEORIA DE PERRON-FROBENIUS, INTRODUCIREMOS Y ESTUDIAREMOS LA NOCION DE CENTRALIDAD CON RETORNO PENALIZADO, ADEMAS, MODIFICAREMOS LA DEFINICION CLASICA DE PAGERANK PARA CONTEMPLAR DIFERENTE TELETRANSPORTACION SI SE PARTE DE DIFERENTES NODOS, INTRODUCIENDO PARA ELLO UNA MATRIZ DE PERSONALIZACION, Y ESTUDIAREMOS COMO VARIA LA CENTRALIDAD PR AL VARIAR ESTA MATRIZ, FINALMENTE, CONSTRUIREMOS DIFERENTES MODELOS DE REDES CUYO RANKING SEGUN UNA MEDIDA DE CENTRALIDAD DADA ES CONOCIDO A PRIORI, TEORÍA DE ESTRUCTURA\JORDAN\LIE\SUPERSISTEMAS\TEORÍA ESPECTRAL\REDES COMPLEJAS

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