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FIS2014-59462-P

Financiado

SISTEMAS CAOTICOS MULTIESCALA: VARIABILIDAD, PREDICTIBILIDAD, Y ASIMILACION

LA TEORIA DEL CAOS ES UN AREA MADURA CON HERRAMIENTAS MATEMATICAS BIEN ESTABLECIDAS (ANALISIS DE LYAPUNOV, ORBITAS PERIODICAS INESTABLES, DINAMICA SIMBOLICA, ) QUE SE USAN HABITUALMENTE PARA ANALIZAR MODELOS DE BAJA DIMENSION, CO... ver más

01/01/2014

UNICAN

Presupuesto desconocido

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE CANTABRIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 471

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2014-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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UNICAN

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE CANTABRIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 471

Descripción del proyecto LA TEORIA DEL CAOS ES UN AREA MADURA CON HERRAMIENTAS MATEMATICAS BIEN ESTABLECIDAS (ANALISIS DE LYAPUNOV, ORBITAS PERIODICAS INESTABLES, DINAMICA SIMBOLICA, ) QUE SE USAN HABITUALMENTE PARA ANALIZAR MODELOS DE BAJA DIMENSION, COMO EL MAPA LOGISITCO O LAS ECUACIONES DE LORENZ '63, SIN EMBARGO, LOS SISTEMAS REALES A MENUDO MUESTRAN CAOS DE ALTA DIMENSION, ADEMAS DE SER EXTENDIDOS EN EL ESPACIO O TENER UNA GEOMETRIA DE RED, Y LA MAYORIA DE ESTAS HERRAMIENTAS (SALVO LA TEORIA DE LYAPUNOV) NO SON YA UTILES, TOMANDO PRESTADAS HERRAMIENTAS DE LA MECANICA ESTADISTICA SE HACE POSIBLE CARACTERIZAR ADECUADAMENTE ESTOS SISTEMAS, ASI COMO DESCRIBIR Y CLASIFICAR EN CLASES DE UNIVERSALIDAD,EN PARTICULAR, LA RELACION ENTRE LOS EXPONENTES Y VECTORES DE LYAPUNOV DE SISTEMAS CAOTICOS EXTENDIDOS EN EL ESPACIO Y LA EVOLUCION DE SUPERFICIES RUGOSAS FUERA DEL EQUILIBRIO HA PUESTO DE MANIFIESTO QUE LA TEORIA DE CRECIMIENTO DE SUPERFICIES OFRECE UN MARCO ESPECIALMENTE PRODUCTIVO, EN LOS ULTIMO AÑOS ESTA INTERPRETACION NOS HA PERMITIDO COMPRENDER VARIAS CUESTIONES TEORICAS Y PRACTICAS,LA PRESENTE PROPUESTA PRETENDE DAR UN PASO MAS ALLA Y ACERCARSE A LOS SISTEMAS REALES AL INTRODUCIR EL SUPUESTO DE QUE LOS SISTEMAS QUE SE ESTUDIAN, NO SOLO SON CAOTICOS Y DE ALTA DIMENSION, SINO TAMBIEN CARACTERIZADOS POR MAS DE UNA ESCALA ESPACIO-TEMPORAL, ESTE ES EL CASO, POR EJEMPLO, DEL SISTEMA ATMOSFERA-OCEANO, LAS REDES DE NEURONAS, O LOS PLASMAS ELECTROMAGNETICOS, ENTRE OTROS MUCHOS OTROS SISTEMAS COMPLEJOS, AQUI NOS CENTRAMOS EN TRES ASPECTOS RELACIONADOS ENTRE SI: VARIABILIDAD, PREDICTABILIDAD Y ASIMILACION, UNO DE NUESTROS OBJETIVOS ES OBTENER UNA TEORIA COMPLETA DE LA VARIABILIDAD EN EL CRECIMIENTO DE LYAPUNOV, PUESTO QUE ESTO ESTA RELACIONADO CON LAS FLUCTUACIONES DEL HORIZONTE DE PREDICTABILIDAD (Y OTRAS CUESTIONES DE INDOLE FUNDAMENTAL), ASIMISMO, LOS SISTEMAS ESTRUCTURADOS EN REDES CON CAOS A NIVEL MACROSCOPICO SERAN OBJETO DE ESTUDIO EN ESTA PROPUESTA, EN LOS SISTEMAS NEURONALES SE OBSERVA CAOS MACROSCOPICO, QUE SE DESARROLLA EN UNA ESCALA TEMPORAL DIFERENTE DE LA DE LA DINAMICA MICROSCOPICA DEL DISPARO DE LAS NEURONAS INDIVIDUALES, LA RELACION DE ESTAS DOS ESCALAS CON EL PROCESADO NEURONAL FIDELIGNO DE LA INFORMACION ES UNA DE LOS OBJETIVOS FINALES DE NUESTRO PROYECTO, FINALMENTE, Y COMO EN CUALQUIER PROBLEMA RELACIONADO CON LA PRAXIS DE LA PREDICCION, PLANEAMOS TRATAR CON EL PROBLEMA DE INCORPORAR EN EL MODELO LA MEJOR ESTIMACION DEL ESTADO DEL SISTEMA DE INTERES EN UN PROCESO LLAMADO ASIMILACION, EN EL PROYECTO NOS PROPONEMOS MEJORAR EL ALGORITMO DE ASIMILACION CONOCIDO COMO NUDGING, QUE RESULTA ESTAR INTIMAMENTE RELACIONADO CON LA SINCRONIZACION DEL CAOS ESPACIO-TEMPORAL (FENOMENO QUE A SU VEZ ESTA RELACIONADO CON LAS SUPERFICIES RUGOSAS), EL PROYECTO PROPUESTO SE ADECUA DE MANERA OPTIMA A LA EXPERIENCIA Y ESPECIALIZACION DE NUESTRO GRUPO, MAS ALLA DEL INTERES PARA LA CIENCIA BASICA, LA PROPUESTA OFRECE BUENAS OPORTUNIDADES PARA LA TRANSFERENCIA DE CONOCIMIENTO, CONCEPTOS E IDEAS DESDE LA CIENCIA BASICA (CAOS MACROSCOPICO, SINCRONIZACION CAOTICA, SCALING, ATRACTORES ALEATORIOS, ) EN AREAS APLICADAS COMO LA METEOROLOGIA O LA NEUROCIENCIA, DINÁMICA NO LINEAL\CAOS\SISTEMAS MULTIESCALA\VARIABILIDAD\PREDICTIBILIDAD\ASIMILACIÓN

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