Innovating Works

MTM2013-45710-C2-1-P

Financiado
SINGULARIDADES Y SUS APLICACIONES A GEOMETRIA, TOPOLOGIA, ALGEBRA Y CRIPTOGRAFIA
EL PROYECTO QUE PRESENTAMOS ESTA CENTRADO EN DIVERSOS ASPECTOS DE LA TEORIA DE SINGULARIDADES EN SU CARACTER MAS TRANSVERSAL, EL OBJETIVO ES LA RESOLUCION DE PROBLEMAS BIEN CONOCIDOS QUE PUEDAN TENER UNA INTERPRETACION O UN POSIBL... EL PROYECTO QUE PRESENTAMOS ESTA CENTRADO EN DIVERSOS ASPECTOS DE LA TEORIA DE SINGULARIDADES EN SU CARACTER MAS TRANSVERSAL, EL OBJETIVO ES LA RESOLUCION DE PROBLEMAS BIEN CONOCIDOS QUE PUEDAN TENER UNA INTERPRETACION O UN POSIBLE ABORDAJE DESDE LA TEORIA DE SINGULARIDADES, ESTOS PROBLEMAS SON TANTO TEORICOS COMO PROBLEMAS EFECTIVOS DE CALCULO, Y LAS POSIBLES APLICACIONES VAN DESDE LA TEORIA DE GRUPOS A LA CRIPTOGRAFIA INCLUYENDO LA TOPOLOGIA DE VARIEDADES ALGEBRAICAS, GEOMETRIA DE BAJA DIMENSION O PROBLEMAS COMBINATORIOS DE RECUENTO DE PUNTOS EN POLIGONOS,LAS COLABORACIONES CON OTROS GRUPOS DE INVESTIGACION, NACIONALES E INTERNACIONALES SE AFIANZAN Y SE AMPLIAN, AUMENTANDO LA VARIEDAD DE PROBLEMAS Y LAS POSIBLES INTERACCIONES CON OTRAS RAMAS DEL CONOCIMIENTO,ESTE ENFOQUE HA DADO BUENOS RESULTADOS EN PROYECTOS ANTERIORES DE ESTE EQUIPO Y CREEMOS QUE NOS PERMITIRA ABORDAR CUESTIONES APARENTEMENTE ALEJADAS ENTRE SI, LOS PROBLEMAS SE AGRUPAN EN:1, TEORIA LOCAL DE SINGULARIDADES, ESTUDIANDO EL DESARROLLO DEL METODO DE JUNG PARA HIPERSUPERFICIES, LA CONJETURA DE LA MONODROMIA PARA SUPERFICIES, INVARIANTES LOCALES DE CURVAS EN SINGULARIDADES DE SUPERFICIES, ESTRUCTURA LOCAL DE SINGULARIDADES DE CURVAS NO REDUCIDAS, EN SINGULARIDADES DE SUPERFICIE, TOPOLOGIA DE LAS FIBRAS DE MILNOR DE SINGULARIDADES CASI-ORDINARIAS, FUNCION ZETA DE SINGULARIDADES COCIENTE CON POLIGONOS DE NEWTON NO DEGENERADOS, GENERALIZACIONES DE CURVETAS A DIMENSION ALTA, ESPACIOS DE ARCOS, CICLINDROS Y FAMILIAS EQUISINGULARES, METODOS SIMPLECTICOS Y COHOMOLOGIA DE HEEGARD-FLOER,2, ASPECTOS GLOBALES DE SINGULARIDADES, APLICACIONES POLINOMICAS Y FOLIACIONES, CON ESPECIAL INTERES EN LOS PROBLEMAS ASOCIADOS A CUBIERTAS CICLICAS DEL PLANO PROYECTIVO PONDERADO Y SUS COCIENTES, MODULOS DE DERIVACIONES LOGARITMICAS EN EL PLANO COMPLEJO, GENERALIZACIONES DE LA CONJETURA DE TERAO, VARIEDADES DE ALBANESE DE VARIEDADES CASI-PROYECTIVAS Y CLASIFICACION DE CURVAS RACIONALES CUSPIDALES,3, TOPOLOGIA DE VARIEDADES ALGEBRAICAS Y DE BAJA DIMENSION, DONDE ESTUDIAREMOS ASPECTOS SOBRE GRUPOS FUNDAMENTALES DE VARIEDADES CASI-PROYECTIVAS PONDERADAS, ALGEBRA DE COHOMOLOGIA DE VARIEDADES TORICAS, ESTRUCTURAS DE CW-COMPLEJO DE CURVAS, ESCISIONES DE HEEGAARD EXPLICITAS DE VARIEDADES DE GRAFO, SERIES GENERATRICES DE VARIEDADES Y APLICACIONES DE LA ESTRUCTURA DE POTENCIAS, HACES DE ORBIFOLD, Y CM-SINGULARIDADES, VARIEDADES CARACTERISTICAS ESENCIALES COORDENADAS,4, GEOMETRIA BIRRACIONAL Y DE BAJA DIMENSION, CON ESPECIAL INTERES EN LOS PROBLEMAS ASOCIADOS A MODIFICACION DE NASH EN EL CASO DE UNA VARIEDAD TORICA, PROBLEMAS DE DEFORMACION CONTINUA DE GEOMETRIAS Y ESTRUCTURAS GEOMETRICAS SINGULARES (ORBIFOLD) EN VARIEDADES A PARTIR DE CIRUGIA DE DEHN A LO LARGO DE NUDOS ALGEBRAICOS, FOLIACIONES EN 3-VARIEDADES Y 2-ESFERAS Y ESTUDIO DE VARIEDADES DE CAJA DE CERILLAS P-ADICA,5, APLICACIONES A TEORIA DE GRUPOS, TALES COMO LA DESCRIPCION DE LA HOMOLOGIA DE NUCLEOS DE GRUPOS DE ARTIN, PROPIEDADES DE CASI-PROYECTIVIDAD DE GRUPOS DE ENLACES,6, APLICACIONES A CRIPTOGRAFIA Y CODIFICACION TALES COMO LA CRIPTOGRAFIA POSTCUANTICA CON SISTEMAS MULTIVARIABLES (SMV), LAS NUEVAS PRIMITIVAS CRIPTOGRAFICAS MULTIVARIABLES Y EL CRIPTOANALISIS DE SMV CON BASES DE GROEBNER,7, OTRAS APLICACIONES: RECUENTO DE PUNTOS ENTEROS EN POLIGONOS Y ELABORACION DE LIBRERIAS EN SAGE PARA EL CALCULO EFECTIVO DE MONODROMIAS DE TRENZAS, POLINOMIOS DE BERNSTEIN, MODULOS DE ALEXANDER Y REPRESENTACIONES DE GRUPOS INFINITOS, SINGULARIDADES\ GEOMETRÍA ALGEBRAICA\ Q-RESOLUCIONES\ CONJETURA DE NASH\ CONJETURA JACOBIANA\ ORBIFOLDS\ CURVAS CUSPIDALES\ POLINOMIO DE BERNSTEIN\ CONJETURA DE LA MONODROMÍA\ GEOMETRÍA DE BAJA DIMENSIÓN. ver más
01/01/2013
UNIZAR
52K€
Perfil tecnológico estimado

Línea de financiación: concedida

El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2013-01-01
Presupuesto El presupuesto total del proyecto asciende a 52K€
Líder del proyecto
UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA. OFICINA DE TRANSFERE... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.
Sin perfil tecnológico