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PID2020-114750GB-C31

Financiado

SINGULARIDADES EN TOPOLOGIA, GEOMETRIA, ALGEBRA, CRIPTOGRAFIA, FISICA Y SUS APLI...

EL PROYECTO QUE AQUI SE PROPONE CORRESPONDE AL NODO DE LA UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA (UNIZAR) QUE COORDINA DOS NODOS MAS: EN LA UNIVERSIDAD COMPLUTENSE (UCM) Y EN EL BASQUE CENTER FOR APPLIED MATHEMATICS (BCAM) DENTRO DEL GRUPO SINGU... ver más

01/01/2020

UNIZAR

82K€

Presupuesto del proyecto: 82K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA. OFICINA DE TRANSFERE... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Sin perfil tecnológico

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Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2020-01-01

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Participantes

UNIZAR

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA. OFICINA DE TRANSFERE...

Sin perfil tecnológico

Presupuesto del proyecto 82K€

Descripción del proyecto EL PROYECTO QUE AQUI SE PROPONE CORRESPONDE AL NODO DE LA UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA (UNIZAR) QUE COORDINA DOS NODOS MAS: EN LA UNIVERSIDAD COMPLUTENSE (UCM) Y EN EL BASQUE CENTER FOR APPLIED MATHEMATICS (BCAM) DENTRO DEL GRUPO SINGULAR,EL SUBPROYECTO UNIZAR ESTA FORMADO POR SEIS INVESTIGADORES DE TRES CENTROS DE INVESTIGACION DISTINTOS, QUE AUNA UNA LARGA TRADICION ASENTADA DE MAS DE VEINTE AÑOS DE COLABORACIONES CON UNA FUERTE COMPONENTE INNOVADORA GRACIAS A LAS CONSOLIDACIONES DE INVESTIGADORES QUE SE HAN FORMADO EN EL GRUPO Y AHORA COLIDERAN ESTE SUBPROYECTO, ESTE AMBICIOSO PROYECTO CUENTA CON LA COLABORACION DE 17 INVESTIGADORES EN EL EQUIPO DE TRABAJO, 15 DE LOS CUALES DOCTORES DE CENTROS EXTRANJEROS QUE TIENEN EN LA ACTUALIDAD LINEAS DE INVESTIGACION ABIERTAS CON EL EQUIPO INVESTIGADOR CON PUBLICACIONES CONTRASTADAS EN REVISTAS DE PRESTIGIO INTERNACIONAL,LA TEMATICA DEL PROYECTO COORDINADO SE CENTRA EN TORNO A LA TEORIA DE SINGULARIDADES DESDE VARIOS PUNTOS DE VISTA: ALGEBRAICO, GEOMETRICO, ANALITICO, TOPOLOGICO Y COMBINATORIO, Y DE SUS APLICACIONES EN AREAS COMO LA CRIPTOGRAFIA, LA GEOMETRIA DISCRETA, LA COMPUTACION, LA BIOLOGIA Y LA FISICA DEL ESPACIO,LOS PROBLEMAS ESPECIFICOS A TRATAR EN ESTE SUBPROYECTO SE PUEDEN AGRUPAR EN LOS SIGUIENTES PUNTOS:(1) ESPACIOS DE JETS COMO INVARIANTES ANALITICOS COMPLETOS Y PROBLEMAS DE ADYACENCIA (COORDINADO CON UCM), EL PROPOSITO ES ESTUDIAR FAMILIAS DE CURVAS ANALITICAS Y SUS PROPIEDADES DE ADYACENCIA,(2) SINGULARIDADES DE SUPERFICIE Y MODULOS REFLEXIVOS (COORDINADO CON BCAM), BUSQUEDA DE INVARIANTES TOPOLOGICOS, ALGEBRAICOS Y ANALITICOS DE LAS SINGULARIDADES DE SUPERFICIE, CONTAMOS CON LA COLABORACION DEL PRESTIGIOSO INVESTIGADOR A,NEMETHI Y SUS COLABORADORES,(3) IDEALES MULTIPLICADORES (COORDINADO CON UCM), SU ESTRUCTURA Y LA DE LOS NUMEROS DE SALTO PARA HIPERSUPERFICIES CUASI-ORDINARIAS ES EL OBJETO DE ESTUDIO DE ESTE APARTADO,(4) TOPOLOGIA DE VARIEDADES ALGEBRAICAS: LA ESTRUCTURA DE LOS GRUPOS FUNDAMENTALES DE COMPLEMENTARIOS DE CURVAS EN SUPERFICIES, LA CARATERIZACION DE LOS GRUPOS CASI-PROYECTIVOS DE ARTIN Y LA RESOLUCION DE LA CONJETURA K(PI,1)-CASIPROYECTIVA SERA ABORDADA EN ESTE PUNTO,(5) ESTRUCTURAS HIPERBOLICAS Y TEORIA DE NUDOS (COORDINADO CON UCM), ESTRUCTURAS HIPERBOLICAS CON PROPIEDADES GEOMETRICAS PRESCRITAS ASI COMO CLASIFICACIONES DE NUDOS DE TIPO PREZTEL,(6) TOPOLOGIA DE INTERSECCIONES DE CUADRICAS REALES, TRABAJO CONJUNTO CON EL PRESTIGIOSO PROFESOR S,LOPEZ DE MEDRANO SOBRE LA TOPOLOGIA DE ESTAS INTERSECCIONES,(7) ASPECTOS COMPUTACIONALES: MODELOS MINIMALES Y ESTRUCTURA HOMOTOPICA DE COMPLEMENTARIOS DE CURVAS, SE BUSCARA DESARROLLAR PROGRAMAS EFICIENTES PARA LA RESOLUCION DEL PROBLEMA DEL MODELO MINIMAL DE UN ALGEBRA GRADUADA Y DEL TIPO DE HOMOTOPIA DEL COMPLEMENTARIO DE UNA CURVA PARA PODER CALCULAR INVARIANTES HOMOTOPICOS,(8) APLICACIONES A ORBITAS DE SATELITES, ESTE ES UN PROBLEMA EMERGENTE EN EL QUE INVESTIGAREMOS LAS APORTACIONES DE LA GEOMETRIA ALGEBRAICA AL CALCULO EFECTIVO DE ORBITAS DE SATELITES CON PROPIEDADES DE CORRECCION DE TRAYECTORIA MINIMALES,(9) GEOMETRIA DISCRETA: CONTEO DE PUNTOS ENTEROS EN POLIEDROS Y EN CURVAS SOBRE CUERPOS FINITOS, ESTOS PROBLEMAS RECIBIRAN UN ESTUDIO TEORICO PERO TAMBIEN DE COMPLEJIDAD COMPUTACIONAL,(10) CRIPTOSISTEMAS POST-CUANTICOS (COORDINADO CON UCM), CONTINUAR DESARROLLANDO CRIPTOSISTEMAS RESISTENTES A ATAQUES POST-CUANTICOS UTILIZANDO SISTEMAS DE POLINOMIOS EN VARIAS VARIABLES, SINGULARIDADES Y GEOMETRIA ALGEBRAICA\Q-RESOLUCIONES\CONJETURA JACOBIANA\ORBIFOLDS\CURVAS CUSPIDALES\CONJETURA DE LA MONODROMIA\GEOMETRIA DE BAJA DIMENSION\GEOMETRIA LIPSCHITZ\ORBITAS\CRIPTOGRAFIA

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