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MTM2016-80659-P

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SINGULARIDADES: DISCRIMINANTES Y VALORACIONES. APLICACIONES.

ESTE PROYECTO ES LA EVOLUCION DE LA INVESTIGACION DESARROLLADA EN EL AMBITO DEL EQUIPO DE INVESTIGACION, QUE COMPARTE, ADEMAS DE UNOS OBJETIVOS CIENTIFICOS COMUNES, UNA FORMACION Y METODOLOGIA COMUN. LA CALIDAD Y COHERENCIA A LO L... ver más

01/01/2016

ULL

8K€

Presupuesto del proyecto: 8K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 680

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2016-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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ULL

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 680

Presupuesto del proyecto 8K€

Descripción del proyecto ESTE PROYECTO ES LA EVOLUCION DE LA INVESTIGACION DESARROLLADA EN EL AMBITO DEL EQUIPO DE INVESTIGACION, QUE COMPARTE, ADEMAS DE UNOS OBJETIVOS CIENTIFICOS COMUNES, UNA FORMACION Y METODOLOGIA COMUN. LA CALIDAD Y COHERENCIA A LO LARGO DEL TIEMPO DEL EQUIPO VIENE AVALADA POR LOS SUCESIVOS RESULTADOS ALCANZADOS EN LA MATERIA EN EL SENO DE PROYECTOS DE INVESTIGACION QUE HAN SIDO FINANCIADOS EN CONVOCATORIAS NACIONALES Y CON SEDE EN VALLADOLID DIRIGIDOS POR A. CAMPILLO Y F. DELGADO.EL OBJETIVO GLOBAL ES OBTENER AVANCES SIGNIFICATIVOS EN LA RESOLUCION DE ALGUNOS PROBLEMAS QUE TIENEN UN ALTO IMPACTO CIENTIFICO-TECNICO EN EL CAMPO DE LAS MATEMATICAS. ESTOS PROBLEMAS SON:- PROFUNDIZAR EN EL ESTUDIO DE LAS VALORACIONES COMO OBJETO CLAVE PARA TRATAR DE RESOLVER EL PROBLEMA DE RESOLUCION DE SINGULARIDADES DE VARIEDADES ALGEBRAICAS EN CARACTERISTICA POSITIVA, Y COMO FUENTE DE INFORMACION SOBRE LA GEOMETRIA LOCAL Y GLOBAL DE LAS VARIEDADES ALGEBRAICAS. ESTUDIAR LA TOPOLOGIA DE LOS ESPACIOS DE VALORACIONES, PRINCIPALMENTE EN DIMENSION DOS.- ESTUDIO DEL LUGAR DISCRIMINANTE Y DE LOS PUNTOS CRITICOS PARA UN GERMEN DE APLICACION Y DE SU INTERACCION CON LAS SINGULARIDADES DEFINIDAS POR LAS COMPONENTES DE LA APLICACION.- ESTUDIO DEL POLIEDRO DE NEWTON DEL DISCRIMINANTE EN SITUACIONES NO GENERICAS Y SU RELACION CON IMPORTANTES INVARIANTES DE LA SINGULARIDAD DE LAS APLICACIONES.- ESTUDIO DE POLARES DE ORDEN SUPERIOR Y DE LOS DIAGRAMAS DE NEWTON JACOBIANOS APROXIMADOS.- INVARIANTES DISCRETOS DE CURVAS PLANAS EN CARACTERISTICA POSITIVA.- CODIGOS SOBRE SUPERFICIES.DENTRO DE LOS GRANDES PROBLEMAS ANTERIORES, ALGUNOS DE NUESTROS OBJETIVOS CONCRETOS, EN LOS QUE ESPERAMOS HACER CONTRIBUCIONES, SON:- ESTUDIAR EL TIPO TOPOLOGICO DE LAS VALORACIONES CENTRADAS EN UN PUNTO Y COMPROBAR SI DETERMINA EL TIPO DE HOMOTOPIA DE LAS VALORACIONES REALES, EN DIMENSION ARBITRARIA.- GENERALIZAR LOS RESULTADOS DE DICKENSTEIN Y SESSA Y CASAS-ALVERO SOBRE LAS POLARES DE ORDEN SUPERIOR PARA CURVAS REDUCIDAS K-REGULARES Y PARA SINGULARIDADES CASI-ORDINARIAS.- GENERALIZAR LOS RESULTADOS YA OBTENIDOS POR EL GRUPO SOBRE LOS POLIGONOS DE NEWTON JACOBIANOS APROXIMADOS A (1) UNA CURVA REDUCIDA, (2) UNA SINGULARIDAD CASI-ORDINARIA, (3) UNA FOLIACION (PROBLEMA DE TESIS DE N. E. SARAVIA MOLINA) Y (4) CURVAS EN CARACTERISTICA POSITIVA.- ESTUDIO DEL NUMERO DE MILNOR Y DEL EXPONENTE DE LOJASIEWICZ EN CARACTERISTICA POSITIVA.- CONSTRUCCION DE CODIGOS SOBRE SUPERFICIES.LAS PUBLICACIONES DEL EQUIPO (MUCHAS EN REVISTAS PRESTIGIOSAS), EL TRABAJO PERSONAL, EL CONTACTO CON EXPERTOS NACIONALES E INTERNACIONALES (FAVORECIDO, EN SU CASO, POR LA CONCESION DE ESTE PROYECTO) Y UN BUEN PLAN DE TRABAJO Y DE DIFUSION DE RESULTADOS PERMITIRA (ASI LO ESPERAMOS) UN ALTO GRADO DE CONSECUCION DE NUESTROS OBJETIVOS. EN VALORACIONES TRABAJARAN DE FELIPE, GARCIA Y TEISSIER. EN LOS DISCRIMINANTES DE MORFISMOS TRABAJARAN GARCIA Y TEISSIER. EN POLARES SUPERIORES Y JACOBIANOS APROXIMADOS TRABAJARAN GARCIA Y GWOZDZIEWICZ Y EN SU VERTIENTE DE FOLIACIONES LA DOCTORANDO N.E. SARAVIA MOLINA. EN INVARIANTES DISCRETOS TRABAJARAN DE FELIPE Y GARCIA (COLABORANDO A. PLOSKI). EN CODIGOS SOBRE SUPERFICIES TRABAJARAN MARQUEZ Y GARCIA. INGULARIDADES\CÓDIGOS\VALORACIONES\DISCRIMINANTES\VARIEDADES POLARES\HIPERSUPERFICIES CASI-ORDINARIAS\SUPERFICIES\CURVAS PLANAS\INVARIANTES

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