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MTM2012-36917-C03-01

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SINGULARIDADES, VALORACIONES Y GEOMETRIA. ALGEBRAS GRADUADAS.

ESTE SUBPROYECTO FORMA PARTE DE UN PROYECTO FORMADO POR TRES SUBPROYECTOS COORDINADOS, EL COORDINADOR DEL PROYECTO GLOBAL ES EL IP DE ESTE SUBPROYECTO. EL PROYECTO GLOBAL ES CONTINUACION DE SEIS PROYECTOS DE INVESTIGACION FINANCI... ver más

01/01/2012

UVA

74K€

Presupuesto del proyecto: 74K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE VALLADOLID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 998

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2012-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Características del participante

Este proyecto no cuenta con búsquedas de partenariado abiertas en este momento.

Información adicional privada

No hay información privada compartida para este proyecto. Habla con el coordinador.

Participantes

UVA

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE VALLADOLID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 998

Presupuesto del proyecto 74K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto ESTE SUBPROYECTO FORMA PARTE DE UN PROYECTO FORMADO POR TRES SUBPROYECTOS COORDINADOS, EL COORDINADOR DEL PROYECTO GLOBAL ES EL IP DE ESTE SUBPROYECTO. EL PROYECTO GLOBAL ES CONTINUACION DE SEIS PROYECTOS DE INVESTIGACION FINANCIADOS EN LOS SUCESIVOS PLANES NACIONALES DE INVESTIGACION, ESPECIALMENTE DEL ACTUAL MTM 2007-64704 ENCUADRADO EN EL EJE C DEL PLAN NACIONAL Y ARTICULADO, ESENCIALMENTE, EN TORNO AL MISMO EQUIPO DE INVESTIGADORES. CIENTIFICAMENTE EL PROYECTO GLOBAL ABORDA DIFERENTES PROBLEMAS RELATIVOS AL ESTUDIO DE LAS SINGULARIDADES (TANTO ANALITICAS COMO EN CARACTERISTICA POSITIVA), VALORACIONES (TANTO POR ELLAS MISMAS COMO SU USO COMO INSTRUMENTO EN OTROS CONTEXTOS), LA GEOMETRIA (ESENCIALMENTE ALGEBRAICA, TANTO CONMUTATIVA COMO NO CONMUTATIVA) Y LA TEORIA DE LA INFORMACION, SOBRE TODO EN EL ESTUDIO DE LOS CODIGOS CORRECTORES Y CRIPTOGRAFICOS. EN LINEAS GENERALES LOS TRES SUBPROYECTOS INCIDEN EN TODAS LAS LINEAS DE TRABAJO MENCIONADAS, AUNQUE CON DIFERENTES GRADOS DE INTENSIFICACION. DESDE EL PUNTO DE VISTA CIENTIFICO EL EQUIPO COMPARTE UNA FORMACION Y METODOLOGIA COMUN, BREVEMENTE ESTA ESPECIALIZADO EN METODOS ALGEBRAICOS CON UNA FUERTE COMPONENTE GEOMETRICA Y COMBINATORIA, EN GRAN MEDIDA PROCEDENTES DEL ANALISIS DE LAS SINGULARIDADES, ESPECIALMENTE DEL ESTUDIO DE INVARIANTES Y SU CALCULO EXPLICITO. ESTA METODOLOGIA, APLICADA DE FORMA TRANSVERSAL EN DIFERENTES LINEAS DE TRABAJO (EQUISINGULARIDAD, INVARIANTES ALGEBRAICOS Y COMBINATORIOS, VALORACIONES, GEOMETRIA TORICA, CODIGOS,), HA RENDIDO EXCELENTES RESULTADOS EN LA INVESTIGACION DESARROLLADA HASTA EL MOMENTO. EN ESTE SUBPROYECTO PRETENDEMOS DAR APORTACIONES SIGNIFICATIVAS EN LAS SIGUIENTES LINEAS DE TRABAJO: 1. SERIES DE POINCARE. FUNCIONES ZETA. EXTENSION AL CONTEXTO EQUIVARIANTE. SERIES DE POINCARE ASOCIADAS A CLASES ESPECIFICAS DE VALORACIONES. INTEGRACION CON RESPECTO DE LA CARACTERISTICA DE EULER. FUNCIONES GENERATRICES PARA COLECCIONES DE VALORACIONES ARBITRARIAS. EXTENSION AL CASO ARITMETICO. ALGEBRAS MULTIGRADUADAS ASOCIADAS. INVARIANTES ASOCIADOS.2. DISCRIMINANTES Y POLARIDAD. VARIEDADES POLARES LOCALES. POLIEDRO DE NEWTON JACOBIANO. ANALISIS DEL DISCRIMINANTE Y LUGAR DE PUNTOS CRITICOS DE APLICACIONES DEL PLANO COMPLEJO. TOPOLOGIA DE LA IMAGEN DE UN GERMEN DE CURVA. 3.INVARIANTES LOCALES Y COMBINATORIA DE LAS SINGULARIDADES. POLIGONOS DE NEWTON. EXTENSION DE LA COMETA (KITE) DE LA SINGULARIDADES A HIPERSUPERFICIES CASI-ORDINARIAS, APLICACION AL ESTUDIO DE ADYACENCIAS. IDEALES TEST Y JUMPING NUMBERS DE CURVAS REDUCIDAS. EXTENSION A SINGULARIDADES QUASI-ORDINARIAS. 4. VALORACIONES. ANALISIS DE LAS VALORACIONES CENTRADAS EN SINGULARIDADES NORMALES DE SUPERFICIE. CLASIFICACION Y ESTUDIO EN EL CASO RACIONAL. TEORIA DE FAVRE-JONSSON. ECUACIONES CLAVE. EXTENSION AL COMPLETADO DE VALORACIONES. 5.ALGEBRAS GRADUADAS. SEMIGRUPOS Y ALGEBRAS ASOCIADAS. CLASIFICACION DE CURVAS MONOMIALES. RESOLUCIONES LIBRES, CONSTRUCCION EXPLICITA PARA FAMILIAS ESPECIALES DE ALGEBRAS TORICAS. CALCULO DE NUMEROS DE BETTI. VARIEDADES TORICAS, GENERADORES, REGULARIDAD. ESTRUCTURA DE LAS ALGEBRAS MULTIGRADUADAS DEFINIDAS A PARTIR DE CONJUNTOS FINITOS DE VALORACIONES. 6. SEMIGRUPOS. ESTUDIO DE SEMIGRUPOS NUMERICOS Y FINITAMENTE GENERADOS. SEMIGRUPOS DE WEIERSTRASS. CARACTERIZACION EN CARACTERISTICA POSITIVA. APLICACIONES EN CODIGOS CORRECTORES. GRAFOS Y ALGEBRAS MONOMIALES ASOCIADAS. CODIGOS TORICOS. APLICACIONES EN PROBLEMAS ESPECTRALES.

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