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MTM2010-15657

Financiado

SINGULAR INTEGRALS, QUASICONFORMAL MAPPINGS AND PDE

PROPONEMOS CONTINUAR NUESTRA INVESTIGACION EN DOS AREAS DELANALISI CLASICO : CIERTOS ASPECTOS DE LA TEORIA DEL POTENCIALRELACIONADOS CON INTEGRALES SINGULARES Y APLICACIONESQUASICONFORMES, TAMBIEN NOS PROPONEMOS AMPLIAR NUESTROS I... ver más

01/01/2010

UAB

91K€

Presupuesto del proyecto: 91K€

Líder del proyecto

UNIVERSITAT AUTÒNOMA DE BARCELONA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1262

Ver Participantes

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2010-01-01

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Participantes

UAB

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSITAT AUTÒNOMA DE BARCELONA

Total investigadores 1262

Presupuesto del proyecto 91K€

Descripción del proyecto PROPONEMOS CONTINUAR NUESTRA INVESTIGACION EN DOS AREAS DELANALISI CLASICO : CIERTOS ASPECTOS DE LA TEORIA DEL POTENCIALRELACIONADOS CON INTEGRALES SINGULARES Y APLICACIONESQUASICONFORMES, TAMBIEN NOS PROPONEMOS AMPLIAR NUESTROS INTERESESCIENTIFICOS CONSIDERANDO DOS PROBLEMAS DE EDP RELACIONADOS CON ELANALISIS ARMONICO Y LAS APLICACIONES QUASICONFORMES, CONCRETAMENTEPROPONEMOS ESTUDIAR LA TEORIA DEL POTENCIAL DE LOS NUCLEOS DEL TIPO $K(X)= P(X)/|X|^{M+D}$ IN $\RN$\,, DONDE $P$ ES UN POLINOMIO IMPAR HOMOGENEO Y ARMONICO DE GRADO $M$ Y $0 < D < N\,,$ NOS GUSTARIA ENTENDER EL PROBLEMA DE LA SEMI-ADITIVIDAD PARA LA CAPACIDAD ASOCIADA A $K$ Y A LAS FUNCIONES ACOTADAS, SOSPECHAMOS QUE HAY UNA RELACION MUY ESTRECHA ENTRE LA CAPACIDAD ANALITICA Y LA CAPACIDAD ASOCIADA A LOS NUCLEOS $X/|Z|^2$ Y $Y/|Z|^2\ \,,$ EN APLICACIONES QUASICONFORMES INTENTAREMOS OBTENER EL MEJOR RESULTADO POSIBLE (QUE SE CONJETURA) DE REGULARIDAD LIPSCHITZ PARA LA ECUACION DE BELTRAMI, ESTE PROBLEMA SE PUEDE REFORMULAR EN TERMINOS DE OPERADORES ELIPTICOS DE SEGUNDO ORDEN EN FORMA DE DIVERGENCIA, ASI QUE TIENE SENTIDO EN DIMESIONES SUPERIORES, LOS PROBLEMAS DE EDP EN LOS QUE ESTAMOS INTERESADOS SON CUESTIONES DE PERSISTENCIA GLOBAL PARA LA ECUACION DE EULER Y LA ESTABILIDAD DEL PROBLEMA INVERSO DE CALDERON, LOS DOS EN EL PLANO, POR LO QUE SE REFIERE A LA ECUACION DE EULER QUISIERAMOS ESTUDIAR LA EVOLUCION DE CIERTOS OBJETOS GEOMETRICOS EN LA FRONTERA DE UN ````VORTEX PATCH", PARA EL PROBLEMA INVERSO DE CALDERON NOS GUSTARIA IDENTIFICAR UNA CLASE OPTIMAL DE CONDUCTIVIDADES PARA LAS QUE ES POSIBLE OBTENER ESTABILIDAD LIPSCHITZ,

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