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MTM2009-11875

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SIMETRIAS EN MODELOS MATEMATICOS DE LAS CIENCIAS, MEDIO AMBIENTE E INGENIERIA. R...

SIMETRIAS EN MODELOS MATEMATICOS DE LAS CIENCIAS, MEDIO AMBIENTE E INGENIERIA. REDUCCIONES Y CONSERVACION DE SIMETRIAS. EL OBJETIVO DE ESTE PROYECTO (CONTINUACION DE LOS PROYECTOS BFM2003-04174 Y MTM2006-05031) ES LA APLICACION DE LA TEORIA DE GRUPOS DE TRANSFORMACIONES DE SIMETRIA AL ANALISIS DE ALGUNAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN DERIVADAS PARC... ver más

01/01/2009

UCA

102K€

Presupuesto del proyecto: 102K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE CÁDIZ No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1444

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2009-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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UCA

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE CÁDIZ No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1444

Presupuesto del proyecto 102K€

Descripción del proyecto EL OBJETIVO DE ESTE PROYECTO (CONTINUACION DE LOS PROYECTOS BFM2003-04174 Y MTM2006-05031) ES LA APLICACION DE LA TEORIA DE GRUPOS DE TRANSFORMACIONES DE SIMETRIA AL ANALISIS DE ALGUNAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN DERIVADAS PARCIALES QUE MODELIZAN IMPORTANTES FENOMENOS DE LAS CIENCIAS EXPERIMENTALES, MAS ESPECIFICAMENTE, EN PRIMERA INSTANCIA, CONSIDERAREMOS ECUACIONES QUE MODELIZAN PROCESOS DE LUBRICACION, DE DIFUSION O DE PROPAGACION DE ONDAS, BUSCAMOS DIVERSOS TIPOS DE SOLUCIONES QUE RESULTAN SER RELEVANTES DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LOS MODELOS, LAS SOLUCIONES QUE BUSCAMOS, QUE POR NUESTRA EXPERIENCIA EN EL TEMA SABEMOS QUE PUEDEN SER DETERMINADAS MEDIANTE LA TEORIA DE TRANSFORMACIONES DE SIMETRIA, SON: CIERTOS TIPOS DE ONDAS VIAJERAS, SOLUCIONES TIPO FUENTE Y SUMIDERO, SOLUCIONES QUE DESCRIBEN PROCESOS DE FORMACION DE SINGULARIDADES, SOLITONES, SOLUCIONES MULTISOLITONICAS, SOLUCIONES MULTIPLES, ETC, OTRAS SOLUCIONES QUE SUELEN OBTENERSE USANDO DICHOS METODOS, Y QUE TAMBIEN SUELEN SER SIGNIFICATIVAS PARA LOS MODELOS, SON AQUELLAS QUE SE COMPORTAN ASINTOTICAMENTE COMO ALGUNAS DE LAS ANTERIORES,LAS REDUCCIONES MEDIANTE TRANSFORMACIONES DE SIMETRIA CONDUCEN A ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS,EN LOS ULTIMOS AÑOS, USANDO TRANSFORMACIONES NO LOCALES, SE HAN REALIZADO DIVERSOS ESTUDIOS DE CLASIFICACION DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS, HEMOS ENCONTRADO MUCHAS CONEXIONES ENTRE ESAS TRANSFORMACIONES Y LAS C-SIMETRIAS (INTRODUCIDAS POR ALGUNOS MIEMBROS DEL GRUPO), QUE PUEDEN CONDUCIR AL ESTABLECIMIENTO DE UNA TEORIA SATISFACTORIA DE LAS TRANSFORMACIONES DE EQUIVALENCIA, EL CAMPO DE LAS TRANSFORMACIONES DE EQUIVALENCIA ESTA MUY POCO EXPLORADO, A PESAR DE QUE EN LOS ULTIMOS AÑOS SE HAN REALIZADO MUCHOS ESTUDIOS PARA ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES, Y ESPERAMOS OBTENER INTERESANTES RESULTADOS EN ESTA AREA, POR OTRO LADO, ULTIMAMENTE SE HAN REALIZADO DIVERSOS ESTUDIOS SOBRE LAS SIMETRIAS ESCONDIDAS EN ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES QUE ESTAN MUY RELACIONADOS CON LA TEORIA DE LAS C-SIMETRIAS; ESTO PUEDE DAR LUGAR A LA OBTENCION DE PROCEDIMIENTOS DE CLASIFICACION DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES, LA MAYORIA DE LOS RESULTADOS QUE SE OBTENGAN EN ESTAS MATERIAS TENDRAN UNA APLICACION DIRECTA A LA OBTENCION DE SOLUCIONES DE LAS ECUACIONES REDUCIDAS DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES QUE SE DERIVAN DE LA EXISTENCIA DE ALGUN TIPO DE SIMETRIA, SIMETRIAS\ECUACIONES DIFERENCIALES\MODELOS

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