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PID2019-108936GB-C21

Financiado

SIMETRIAS E INVARIANCIA HOMOTOPICA EN ARITMETICA Y GEOMETRIA: FUNDAMENTOS

EL EQUIPO DE INVESTIGACION DE ESTA PROPUESTA CUMPLE CON TODOS LOS CRITERIOS DE EXCELENCIA EN MATEMATICAS, ENTRE ELLOS, TENEMOS PUBLICACIONES EN LAS MEJORES REVISTAS DE MATEMATICAS DURANTE LOS ULTIMOS 10 AÑOS: ANNALS OF MATHEMATICS... ver más

01/01/2019

CSIC

111K€

Presupuesto del proyecto: 111K€

Líder del proyecto

AGENCIA ESTATAL CONSEJO SUPERIOR DE INVESTIGA... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

TRL 2-3 | 552M€

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Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2019-01-01

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CSIC

Lider

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Líder del proyecto

AGENCIA ESTATAL CONSEJO SUPERIOR DE INVESTIGA...

TRL 2-3 | 552M€

Presupuesto del proyecto 111K€

Descripción del proyecto EL EQUIPO DE INVESTIGACION DE ESTA PROPUESTA CUMPLE CON TODOS LOS CRITERIOS DE EXCELENCIA EN MATEMATICAS, ENTRE ELLOS, TENEMOS PUBLICACIONES EN LAS MEJORES REVISTAS DE MATEMATICAS DURANTE LOS ULTIMOS 10 AÑOS: ANNALS OF MATHEMATICS, INVENTIONES MATHEMATICAE, JOURNAL OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, ETC, Y TAMBIEN PUBLICACIONES EN LAS MEJORES REVISTAS DE NUESTRAS RESPECTIVAS AREAS: GEOMETRY AND TOPOLOGY (PARA LA RAMA DE TOPOLOGIA SIMPLECTICA) O CRELLE (PARA LA RAMA DE GEOMETRIA ARITMETICA),HEMOS ATACADO CON EXITO CONJECTURAS CLASICAS, EN PARTICULAR, LA RAMA DE TOPOLOGIA SIMPLECTICA HA DEMOSTRADO: LA CONJECTURA DE CHERN SOBRE LA EXISTENCIA DE ESTRUCTURAS DE CONTACTO (RESOLVIMOS EL CASO 5 DIMENSIONAL), LA CONJETURA DE GROMOV SOBRE LA EXISTENCIA DE ESTRUCTURAS DE ENGEL, LA CONJETURA SOBRE LA FLEXIBILIDAD DE IMMERSIONES DE CONTACTO EN CODIMENSION 2 (HAY UN BORRADOR PREPARADO), LA CONJETURA DE TAO SOBRE LA UNIVERSALIDAD DE FLUJOS DE EULER, Y UN PASO CLAVE EN SU ENFOQUE PARA EL PROBLEMA DE SINGULARIDAD DE NAVIER-STOKES (TRABAJO EN CURSO), ESTO HA DADO GRAN VISIBILIDAD AL GRUPO: DIVERSOS PROGRAMAS HAN SIDO ORGANIZADOS PARA EXPLICAR LOS RESULTADOS DEL GRUPO, ENTRE ELLOS: UN WORKSHOP EN EL AIM (STANFORD) EN ABRIL DE 2017 PARA EXPLICAR EL RESULTADO DE EXISTENCIA DE ESTRUCTURAS DE ENGEL, UN WORKSHOP EN EL IAS (PRINCETON) EN MARZO DE 2020 PARA EXPLICAR LA PECULIAR DEMOSTRACION QUE DAMOS PARA LA EXISTENCIA DE IMMERSIONES DE CONTACTO, UN AÑO TEMATICO EN 2020-21 EN EL IAS (PRINCETON) PARA ENTENDER LAS RELACIONES ENTRE EL H-PRINCIPIO Y LAS EDPS, LA CONJETURA DE TAO ES MENCIONADA EN LA WED DEL IAS COMO UNO DE LOS 3 PROBLEMAS MAS RELEVANTES,HEMOS DESARROLLADO RECIENTEMENTE UNA TEORIA UNIVERSAL DE CONJETURAS REFINADAS DE TIPO BIRCH Y SWINNERTON-DYER, GENERALIZANDO IMPORTANTES CONJETURAS DE MAZUR-TATE Y DARMON, HEMOS OBTENIDO DEMOSTRACIONES DE LA CONJETURA EQUIVARIANTE DE LOS NUMEROS DE TAMAGAWA PARA FAMILIAS DE CURVAS ELIPTICAS QUE SON MUCHO MAS GENERALES QUE EN NINGUN RESULTADO PARECIDO EXISTENTE, HEMOS DESARROLLADO TEORIAS GENERALES DE MATRICES ORGANIZADORAS Y DE ELEMENTOS ESPECIALES SUPERIORES NO-ABELIANOS QUE EXTIENDEN CONSTRUCCIONES IMPORTANTES DE MAZUR-RUBIN, HEMOS DONTRIBUIDO AL ESTUDIO DE LA CONJETURA DE LEOPOLDT, HEMOS INTRODUCIDO NUEVOS GRUPOS DE CHOW ARITMETICOS CON LOS QUE HEMOS OBTENIDO PROGRESOS IMPORTANTES EN TEORIA DE ARAKELOV, EN ESTE PROYECTO PENSAMOS DEMOSTRAR NUEVOS CASOS DE CONJETURAS P-ADICAS DE BIRCH Y SWINNERTON-DYER Y DE LA CONJETURA EQUIVARIANTE DE LOS NUMEROS DE TAMAGAWA , Y DESARROLLAR UNA NUEVA TEORIA DE INTERSECCION ARITMETICA EN VARIEDADES TORICAS,ESTUDIAMOS ESPACIOS DE MODULI Y OBJETOS RELACIONADOS, COMO FIBRADOS DE HIGGS, FIBRADOS PRINCIPALES, FIBRADOS PARABOLICOS, ETC, ESTUDIAMOS DISTINTAS PROPIEDADES DE ESPACIOS DE MODULI, COMO TEOREMAS TIPO TORELLI Y CALCULO DEL GRUPO DE AUTOMORFISMOS, USANDO EL TEOREMA DE NARASIMHAN-SESHADRI(-SIMPSON), LOS ESPACIOS DE MODULI DE FIBRADOS ESTABLES SE IDENTIFICAN CON LA VARIEDAD DE CARACTERES, TAMBIEN ESTUDIAMOS LA TOPOLOGIA DE LA VARIEDAD DE CARACTERES USANDO DISTINTAS TECNICAS, UNA NUEVA LINEA SERA EL ESTUDIO DE LA DESCOMPOSICION ORTOGONAL DE LA CATEGORIA DERIVADA DE HACES COHERENTES SOBRE EL ESPACIO DE MODULI DE FIBRADOS VECTORIALES, UNA CONJETURA DE NARASIMHAN ESTA EMPUJANDO EL ESTUDIO DE ESTE PROBLEMA, ADEMAS, ESTUDIAMOS METRICAS SEMIPOSITIVAS SEMISINGULARES Y SUS RELACIONES CON B-DIVISORES, ESPECIALMENTE LOS QUE APARECEN EN ESPACIOS DE MODULI Y VARIEDADES DE SHIMURA, FIBRADOS\FUNCTOR CALCULUS\MOTIVOS\TORELLI\CONTACTOMORFISMOS\ARAKELOV

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