Descripción del proyecto
EL PROCESADO DE SEÑAL ESTADISTICO SE ENFRENTA A UNA NUEVA ERA CON NUEVAS APLICACIONES EN COMUNICACIONES MULTI-ANTENA, OPTIMIZACION DEL PORTAFOLIO (FINANZAS), O BIOINFORMATICA, UNA CARACTERISTICA COMUN EN ESTAS APLICACIONES ES LA TENDENCIA A PRODUCIR CONJUNTOS DE MUESTRAS DE DIMENSIONES Y COMPLEJIDAD CADA VEZ MAYORES, EN CONCRETO, LOS SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALAMBRICAS EMERGENTES (5G Y POSTERIORES) TIENEN COMO ELEMENTO ESENCIAL LOS ARRAYS MASIVOS DE ANTENAS (INSTALADOS EN TEJADOS, RASCACIELOS, O INCLUSO DISTRIBUIDOS) DONDE, DEBIDO AL ELEVADO NUMERO DE ANTENAS, SE HACE NECESARIO DESARROLLAR NUEVAS TECNICAS DE PROCESADO DE SEÑAL QUE HAGAN FRENTE A LOS NUEVOS RETOS TECNOLOGICOS,LAS TECNICAS DE FILTRADO LINEAL ADAPTATIVO SON FUNDAMENTALES EN EL PROCESADO DE SEÑAL, SOLUCIONES OPTIMAS DISEÑADAS BAJO DIFERENTES CRITERIOS SE CONOCEN DESDE HACE DECADAS, Y ESTAS SE EMPLEAN AMPLIAMENTE EN LA PRACTICA, LA APARICION DE NUEVAS APLICACIONES, SIN EMBARGO, ESTA PLANTEANDO NUEVOS RETOS SIN PRECEDENTES, LA GRAN MAYORIA DE LAS LAS ESTRATEGIAS OPTIMAS DE FILTRADO LINEAL REQUIEREN EL CONOCIMIENTO DE UNA CIERTA MATRIZ DE COVARIANZA INVERSA, QUE EN LA PRACTICA SE ESTIMA A PARTIR DE MUESTRAS DE ENTRENAMIENTO, A MENUDO USANDO EL ESTIMADOR DE COVARIANZA TRADICIONAL SCM (SAMPLE COVARIANCE MATRIX), ESTE ESTIMADOR FUNCIONA MUY BIEN EN APLICACIONES CLASICAS, DONDE EL NUMERO DE MUESTRAS ES TIPICAMENTE ORDENES DE MAGNITUD MAYOR QUE EL NUMERO DE VARIABLES (O EL TAMAÑO DEL FILTRO), SIN EMBARGO, EN MULTITUD DE APLICACIONES EMERGENTES, LA DIMENSION DE LA SEÑAL (TAMAÑO DEL FILTRO) PUEDE SER MUY ELEVADA Y EL NUMERO DE MUESTRAS DE ENTRENAMIENTO DISPONIBLES MUY LIMITADO, EN CUYO CASO LOS METODOS DE ESTIMACION Y FILTRADO CLASICOS FALLAN NOTABLEMENTE, ESTE ES EL CASO DE LOS RECEPTORES DE COMUNICACION MULTI-ANTENA CON UN NUMERO ELEVADO DE ANTENAS, QUE ACTUALMENTE ESTAN REVOLUCIONANDO LA INDUSTRIA DE LAS COMUNICACIONES INALAMBRICAS, ABORDAR ESTE PROBLEMA CRITICO CREA UN NUEVO PARADIGMA EN LA ESTIMACION DE LA COVARIANZA Y EL DISEÑO DEL FILTRO LINEAL, A TAL FIN, UNA SOLUCION MUY PROMETEDORA HA SIDO PROPUESTA RECIENTEMENTE, BASADA EN TEORIA DE MATRICES ALEATORIAS, DANDO COMO RESULTADO METODOS ROBUSTOS QUE PUEDEN MITIGAR EFICAZMENTE EFECTOS DE MUESTREO FINITOS EN APLICACIONES DE FILTRADO CON UN GRAN NUMERO DE VARIABLES, ESTOS METODOS HAN DEMOSTRADO SUPERAR SUSTANCIALMENTE LAS SOLUCIONES CLASICAS Y EN LA ACTUALIDAD REPRESENTAN EL ESTADO-DEL-ARTE EN ESTIMACION ROBUSTA DE LA COVARIANZA CON GRANDES DIMENSIONES, ESTE RECIENTE ENFOQUE, SIN EMBARGO, SE BASA EN CIERTAS SUPOSICIONES DE ESTACIONARIEDAD E INDEPENDENCIA QUE A MENUDO SON VIOLADAS EN LA PRACTICA, Y QUE EN ULTIMA INSTANCIA CONDUCEN A UNA DEGRADACION SIGNIFICATIVA DEL RENDIMIENTO, EJEMPLOS DESTACADOS DE TALES VIOLACIONES SE ENCUENTRAN A MENUDO EN LOS RECEPTORES DE COMUNICACIONES MULTI-USUARIO CON MULTIPLES ANTENAS DEBIDO A LA CORRELACION ESPACIO-TEMPORAL DE LAS SEÑALES Y LOS PROBLEMAS DE SINCRONIZACION,AQUI ESBOZAMOS UN PLAN PARA DISEÑAR UNA NUEVA CLASE DE ESTIMADORES DE COVARIANZA Y FILTROS ADAPTATIVOS LINEALES ROBUSTOS, RELAJANDO SUPUESTOS CRITICOS QUE ESTAN PRESENTES EN LAS PRIMERAS CONTRIBUCIONES EXISTENTES, APROVECHAREMOS NUESTRA SOLIDA FORMACION EN LOS CAMPOS DE TEORIA DE MATRICES ALEATORIAS Y PROCESADO DE SEÑAL PARA DESARROLLAR ESTIMADORES ROBUSTOS QUE SE UTILIZARAN POSTERIORMENTE PARA PRESENTAR NUEVAS SOLUCIONES DE FILTRADO LINEAL PARA RECEPTORES DE COMUNICACIONES MULTI-USUARIO CON MULTIPLES ANTENAS, ROBUST ESTIMATION\HIGH-DIMENSIONAL FILTERS\RANDOM MATRIX THEORY\MASSIVE MIMO.