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RAMBAS

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Rigorous Approximations for Many-Body Quantum Systems

From first principles of quantum mechanics, physical properties of many-body quantum systems are usually encoded into Schroedinger equations. However, since the complexity of the Schroedinger equations grows so fast with the numbe... ver más

30/09/2027

LMU MUENCHEN

2M€

Presupuesto del proyecto: 2M€

Líder del proyecto

LUDWIGMAXIMILIANSUNIVERSITAET MUENCHEN No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

TRL 4-5

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo HORIZON EUROPE notifico la concesión del proyecto el día 2022-04-06

ERC-2021-COG: ERC CONSOLIDATOR GRANTS Scope:Objectives

I+D

Cerrada hace 3 años

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1 Participantes

LMU MUENCHEN

1.96M€ | Lider

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Duración del proyecto: 65 meses Fecha Inicio: 2022-04-06
Fecha Fin: 2027-09-30

Líder del proyecto

LUDWIGMAXIMILIANSUNIVERSITAET MUENCHEN No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

TRL 4-5

Presupuesto del proyecto 2M€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto From first principles of quantum mechanics, physical properties of many-body quantum systems are usually encoded into Schroedinger equations. However, since the complexity of the Schroedinger equations grows so fast with the number of particles, it is generally impossible to solve them by current numerical techniques. Therefore, in practice approximate theories are often applied, which focus only on some collective behaviors of the systems in question. The corroboration of such effective models largely depends on mathematical methods. The overall goal of RAMBAS is to justify key effective approximations used in many-body quantum physics, including the mean-field, quasi-free, and random-phase approximations, as well as to derive subtle corrections in critical regimes. Building on my unique expertise in mathematical physics, I will 1) develop general techniques to understand corrections to the mean-field and Bogoliubov approximations for dilute Bose gases, 2) introduce rigorous bosonization methods and combine them with existing techniques from the theory of Bose gases to understand Fermi gases, and 3) employ the bosonization structure of Fermi gases to study the many-body quantum dynamics in long time scales, thus deriving quantum kinetic equations. By applying and suitably inventing mathematical techniques from functional analysis, spectral theory, calculus of variations and partial differential equations, RAMBAS will take standard approximations of quantum systems to the next level, with special focus on those particularly challenging situations where the particle correlation plays a central role but is yet not adequately addressed. RAMBAS will thereby provide the physics community with crucial mathematical tools, which are at the same time rigorous and applicable.

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