Descripción del proyecto
LA DETECCION HISTORICA DE ONDAS GRAVITACIONALES POR LOS INTERFEROMETROS LASER TERRESTRES ADVANCED LIGO Y VIRGO SE PUEDEN CONSIDERAR UNO DE LOS MAYORES HITOS CIENTIFICOS DE TODOS LOS TIEMPOS QUE HA ABIERTO UNA NUEVA VENTANA PARA ESTUDIAR FENOMENOS ASTROFISICOS,LA DETECCION Y RECONSTRUCCION DE SEÑALES DE ONDAS GRAVITACIONALES PROCEDENTES DE INTERFEROMETROS AVANZADOS REQUIERE, ENTRE OTROS ASPECTOS, METODOLOGIA NUMERICA AVANZADA PARA LA GENERACION DE PLANTILLAS DE PATRONES DE ONDA A PARTIR DE SISTEMAS ASTROFISICOS Y TECNICAS SOFISTICADAS DE ANALISIS DE DATOS PARA LA IDENTIFICACION DE DATOS FUENTE,LOS INTERFEROMETROS DE ONDA GRAVITACIONAL ESTAN DISEÑADOS PARA SER SENSIBLES A PATRONES DE ONDA PRODUCIDOS POR DIFERENTES MECANISMOS ASTROFISICOS, LA IDENTIFICACION DE LOS TIPOS DE EVENTOS SE SIRVE DE CATALOGOS DE SEÑALES DE PATRONES DE ONDA GENERADAS POR APROXIMACIONES (PRINCIPALMENTE NUMERICAS) DE LA SOLUCION DE LAS ECUACIONES DE CAMPO DE EINSTEIN, LA GENERACION DE ESTOS CATALOGOS PARA CADA UNO DE LOS ESCENARIOS ASTROFISICOS RELEVANTES REPRESENTA EN SI MISMA UNA DIFICULTAD IMPORTANTE,POR OTRO LADO LA ELIMINACION DE RUIDO ES UNA DIFICULTAD IMPORTANTE EN EL ANALISIS DE DATOS DE ONDAS GRAVITACIONALES, LAS FUENTES DE RUIDO NO SON ESTACIONARIAS Y LA SENSIBILIDAD DE LOS DETECTORES CAMBIA CON EL TIEMPO, LA PRINCIPAL DIFICULTAD COMPUTACIONAL ES EL ANALISIS DE GRANDES VOLUMENES DE DATOS RUIDOSOS NO ESTACIONARIOS Y NO GAUSSIANOS, ESTE PROYECTO TIENE DOS OBJETIVOS PRINCIPALES, UNO SE CENTRA EN LA MEJORA DE LAS SIMULACIONES DE RELATIVIDAD NUMERICA PARA PROPORCIONAR MEJORES PLANTILLAS DE EVENTOS ASTROFISICOS ESPECIFICOS PARA EL CATALOGO CORRESPONDIENTE, EL OTRO OBJETIVO ESTA DEDICADO AL DESARROLLO DE TECNICAS POTENTES DE PROCESAMIENTO DE SEÑALES PARA MEJORAR EL PROCESO DE IDENTIFICACION DE LOS DETECTORES, ESPECIALMENTE EN LOS CASOS DONDE EXISTE UN BAJO NUMERO DE PLANTILLAS PARA UN EVENTO ESPECIFICO EN UN ESPACIO DE PARAMETROS GRANDE Y / O LA RATIO SEÑAL-RUIDO DE LA SEÑAL DETECTADA ES MUY BAJA,LA ESENCIA DE UNA APROXIMACION PRECISA DE LA SOLUCION DE UN EVENTO RELATIVISTA ESTA SUJETA A UNA MODELIZACION PRECISA DEL FENOMENO Y UN ESQUEMA NUMERICO APROPIADO PARA RESOLVER EL MODELO MATEMATICO ESPECIFICO,EL SISTEMA HIPERBOLICO DEPENDIENTE DEL TIEMPO DE ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES QUE MODELAN LOS ESCENARIOS RELATIVISTAS ESPECIALES SE CIERRA MEDIANTE UNA ECUACION DE ESTADO (EOS) QUE DESCRIBE LAS PROPIEDADES TERMODINAMICAS DE LOS MEDIOS, EXPLORAREMOS MODELOS ANALITICOS DE EOS QUE REPRESENTAN TERMODINAMICA COMPLEJA PERMITIENDO DINAMICAS NO CLASICAS, PROPONDREMOS, IMPLEMENTAREMOS Y PROBAREMOS NUEVOS METODOS NUMERICOS PARA LA SIMULACION DE FLUJOS COMPLEJOS RELATIVISTAS,PARA EL SEGUNDO OBJETIVO, DISEÑAREMOS PROCEDIMIENTOS DE APRENDIZAJE AUTOMATICO BASADOS EN MINIMIZACION L¹ PARA REDUCIR LA DIMENSIONALIDAD Y LA COMPLEJIDAD COMPUTACIONAL EN EL PROCESO DE IDENTIFICACION DE LAS DATOS FUENTE, ESPERAMOS DISEÑAR UN ALGORITMO EFICIENTE PARA OBTENER LA ESTIMACION DE PARAMETROS EN TIEMPO REAL POR MEDIO DE UNA ESTRATEGIA DE REFUERZO BIEN DEFINIDA COMO UNA TECNICA DE APRENDIZAJE AUTOMATICO, EXTENDEREMOS ESTE MODELO A UNA SECUENCIA DE PROBLEMAS VARIACIONALES ACOPLADOS (CAPAS) PARA MEJORAR LA PRECISION DE LA SOLUCION, ONDAS GRAVITACIONALES\SISTEMAS EDPS HIPERBOLICOS\FLUJOS RELATIVISTAS\ANALISIS NUMERICO\MINIMIZACION L1\MACHINE LEARNING