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MTM2010-21037

Financiado

RESOLUCION DE PROBLEMAS DE VALOR INICIAL Y DE CONTORNO; TECNICAS ANALITICAS Y ME...

RESOLUCION DE PROBLEMAS DE VALOR INICIAL Y DE CONTORNO; TECNICAS ANALITICAS Y METODOS NUMERICOS AVANZADOS LOS LOGROS QUE PRETENDEMOS ALCANZAR EN ESTE PROYECTO SON: DISEÑAR NUEVOS METODOS DE LIOUVILLE-NEUMAN PARA LA APROXIMACION DE SOLUCIONES DE PROBLEMAS DE VALOR INICIAL CON PUNTOS REGULARES SINGULARES Y, COMO CONSECUENCIA, LA OBTENCI... ver más

01/01/2010

UPNA

77K€

Presupuesto del proyecto: 77K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD PÚBLICA DE NAVARRA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 365

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2010-01-01

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Participantes

UPNA

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD PÚBLICA DE NAVARRA

Total investigadores 365

Presupuesto del proyecto 77K€

Descripción del proyecto LOS LOGROS QUE PRETENDEMOS ALCANZAR EN ESTE PROYECTO SON: DISEÑAR NUEVOS METODOS DE LIOUVILLE-NEUMAN PARA LA APROXIMACION DE SOLUCIONES DE PROBLEMAS DE VALOR INICIAL CON PUNTOS REGULARES SINGULARES Y, COMO CONSECUENCIA, LA OBTENCION DE NUEVAS APROXIMACIONES ANALITICAS DE FUNCIONES ESPECIALES Y LA FORMULACION DE UN TEOREMA DE PICARD-LINDELOV PARA PROBLEMAS DE VALOR INICIAL SINGULARES.DISEÑAR ALGORITMOS DE APROXIMACION DE SOLUCIONES DE PROBLEMAS DE CONTORNO EN UNA DIMENSION BASADOS EN LA APROXIMACION DE TAYLOR MULTIPUNTUAL Y, A PARTIR DE ESTOS, FORMULAR UN TEOREMA DE EXISTENCIA Y UNICIDAD PARA PROBLEMAS DE CONTORNO EN UNA DIMENSION.CONSTRUIR UN METODO DE QUASI-FACTORIZACION DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN ARBITRARIO QUE PERMITA ENCONTRAR NUEVAS FAMILIAS DE ECUACIONES INTEGRALES EQUIVALENTES Y, A PARTIR DE ESTAS NUEVAS ECUACIONES INTEGRALES, DISEÑAR NUEVOS METODOS DE LIOUVILLE-NEUMANN Y APLICARLOS A LA APROXIMACION DE FUNCIONES ESPECIALES.DISEÑAR Y ANALIZAR NUEVOS METODOS DE TIPO DIFERENCIAS FINITAS GENERALIZADAS/VOLUMENES FINITOS PARA PROBLEMAS PARABOLICOS SEMILINEALES Y COMBINARLOS CON INTEGRADORES TEMPORALES EFICIENTES DE TIPO PASOS FRACCIONARIOS. ESTUDIAR SUS POSIBLES IMPLEMENTACIONES EN PARALELO Y COMPROBAR LA ACELERACION EN LA EJECUCION DE ESTAS IMPLEMERTACIONES EN LAS DISCRETIZACIONES DE TIPO DIRECCIONES ALTERNADAS Y DE TIPO DESCOMPOSICION DE DOMINIOSDISEÑAR Y ANALIZAR NUEVOS METODOS DE TIPO PASOS FRACCIONARIOS PARA PROBLEMAS EVOLUTIVOS LINEALES DE TIPO HIPERBOLICO, DE SEGUNDO ORDEN EN TIEMPO Y DE SEGUNDO O CUARTO ORDEN EN ESPACIO.DISEÑAR METODOS DE CONTORNO POTENTES PARA ECUACIONES INTEGRALES DE FRONTERA, CON ESPECIAL ATENCION A LAS ECUACIONES INTEGRALES PROVENIENTES DE PROBLEMAS DE DISPERSION DE ONDAS EN ALTAS FRECUENCIAS DONDE TANTO EL NUCLEO DE LA ECUACION INTEGRAL COMO LA PROPIA SOLUCION EXHIBEN UN COMPORTAMIENTO ALTAMENTE OSCILANTE. ELLO HACE NECESARIO MODIFICAR LOS METODOS CLASICOS INCORPORANDO INFORMACION DE CARACTER ASINTOTICA A LOS ESPACIOS DISCRETOS PARA QUE ESTOS SE ADAPTEN MEJOR A LA FORMA ESPERADA DE LA SOLUCION. ESTA INFORMACION NO DEBE LLEVAR PAREJA UNA COMPLICACION EXCESIVA EN LOS ESQUEMAS DISCRETOS QUE DIFICULTE SU IMPLEMENTACION EFECTIVA EN UN ORDENADO, IMPLEMENTACION QUE SERA EL SIGUIENTE PASO PARA CERRAR EL PROBLEMA CUBRIENDO ASPECTOS TEORICOS E INSTRUMENTALES

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