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Regularity and Stability in Partial Differential Equations

"This project focuses on several problems in Partial Differential Equations (PDEs) and the Calculus of Variations. These include: - Optimal transport and Monge-Ampère equations. In the last 30 years, the optimal transport problem... ver más

31/07/2023

ETH Zürich

2M€

Presupuesto del proyecto: 2M€

Líder del proyecto

EIDGENOESSISCHE TECHNISCHE HOCHSCHULE ZUERICH No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Ver 5 Participantes

Financiación concedida El organismo H2020 notifico la concesión del proyecto el día 2023-07-31

ERC-2016-COG: ERC Consolidator Grant

I+D

Cerrada hace 9 años

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5 Participantes

ETH Zürich

1.74M€ | Lider

BITEXT INNOVATIONS

278.74K€ | Participante

QUOBIS NETWORKS

157.58K€ | Participante

REDEGAL

156.97K€ | Participante

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Duración del proyecto: 79 meses Fecha Inicio: 2016-12-02
Fecha Fin: 2023-07-31

Líder del proyecto

EIDGENOESSISCHE TECHNISCHE HOCHSCHULE ZUERICH No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Presupuesto del proyecto 2M€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto "This project focuses on several problems in Partial Differential Equations (PDEs) and the Calculus of Variations. These include: - Optimal transport and Monge-Ampère equations. In the last 30 years, the optimal transport problem has been found to be useful to several areas of mathematics. In particular, this problem is related to Monge-Ampère type equations, and understanding the regularity properties of solutions to such equations is an important question with applications to several other fields. - Stability in functional and geometric inequalities. Whether a minimizer of some inequality is ""stable'' in some suitable sense is an important issue in order to understand and/or predict the evolution in time of a physical phenomenon. For instance, quantitative stability results allow one to quantify the rate of convergence of a physical system to some steady state, and they can also be used to understand how much the system changes under the influence of exterior factors. - Di Perna-Lions theory and PDEs. The study of transport equations with rough coefficients is a very active research area. In particular, recent developments have been used to obtain new results on the semiclassical limit for the Schr\""odinger equation and on the Lagrangian structure of transport equations with singular vector-fields (for instance, the Vlasov-Poisson equation). These problems, although apparently different, are actually deeply interconnected. The PI aims to use his expertise in partial differential equations and geometric measure theory to introduce ideas and techniques that will lead to new groundbreaking results. "

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