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PID2021-123151NB-I00

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PROPIEDADES ESTOCASTICAS EN TEORIA GEOMETRICA DE FUNCIONES

EL PROYECTO QUE PRESENTAMOS SE SITUA EN UN AREA DONDE EL ANALISIS COMPLEJO INTERACTUA CON LA TEORIA DE LOS PROCESOS ESTOCASTICOS. HEMOS ORGANIZADO NUESTRA PROPUESTA EN LAS SIGUIENTES TRES SECCIONES.1. PROPIEDADES ESTOCASTICAS Y DI... ver más

01/01/2021

UAB

67K€

Presupuesto del proyecto: 67K€

Líder del proyecto

UNIVERSITAT AUTÒNOMA DE BARCELONA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1265

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2021-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSITAT AUTÒNOMA DE BARCELONA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1265

Presupuesto del proyecto 67K€

Descripción del proyecto EL PROYECTO QUE PRESENTAMOS SE SITUA EN UN AREA DONDE EL ANALISIS COMPLEJO INTERACTUA CON LA TEORIA DE LOS PROCESOS ESTOCASTICOS. HEMOS ORGANIZADO NUESTRA PROPUESTA EN LAS SIGUIENTES TRES SECCIONES.1. PROPIEDADES ESTOCASTICAS Y DINAMICAS DE LAS FUNCIONES INTERNAS. PROPONEMOS ESTUDIAR ANALOGOS DEL TEOREMA CENTRAL DEL LIMITE Y LAS "LARGE DEVIATIONS INEQUALITIES", DE LA LEY DEL LOGARITMO ITERADO Y DEL PROBLEMA DE LOS "SHRINKING TARGETS", EN EL CONTEXTO DE LAS COMBINACIONES LINEALES DE ITERADOS DE UNA FUNCION INTERNA. ESTA SECCION DEL PROYECTO ESTA INSPIRADA EN LOS INFLUYENTES TRABAJOS DE SALEM Y ZYGMUND SOBRE SERIES TRIGONOMETRICAS LACUNARES Y PRETENDEMOS UTILIZAR IDEAS Y TECNICAS MODERNAS COMO EL ESTUDIO DE LA VARIANZA ASINTOTICA, LAS DESIGUALDADES SUBGAUSSIANAS Y LOS AVANCES RECIENTES EN TEORIA DE MARTINGALAS. 2. PROPIEDADES DE LA MEDIA NO LINEALES. PERES, SCHRAM Y COAUTORES MOSTRARON QUE EL CONTEXTO PROBABILISTICO NATURAL DE CIERTAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES COMO EL P-LAPLACIANO, SON VARIANTES DE LOS "TUG-OF-WAR GAMES". PROPONEMOS ESTUDIAR PROPIEDADES DE REGULARIDAD DE SUS SOLUCIONES, PROPIEDADES DE LA MEDIA ASINTOTICAS Y LOS PASEOS ALEATORIOS QUASIHIPERBOLICOS ASOCIADOS.3. TEORIA DEL POTENCIAL DISCRETA. LAS FUNCIONES P-ARMONICAS Y A-HARMONIOSAS EN GRAFOS APARECEN DE FORMA NATURAL COMO SOLUCIONES DE IDENTIDADES DE LA MEDIA NO LINEALES EN GRAFOS. PROPONEMOS ESTUDIAR LAS PROPIEDADES DE HARNACK Y LIOUVILLE DE FUNCIONES P-ARMONICAS Y A-HARMONIOSAS EN EL CONTEXTO DISCRETO. ESTUDIAREMOS TAMBIEN LOS OPERADORES DE LA MEDIA Y SU RELACION CON LA SOLUCIONES DEL PROBLEMA DE DIRICHLET NO LINEAL EN GRAFOS. UNCIONES INTERNAS\TEORIA DEL POTENCIAL DISCRETA\PASEOS ALEATORIOS QUASIHIPERBOLICOS\PROPIEDADES DE LA MEDIA NO LINEALES\ESTIMACIONES SUBGAUSSIANAS\LEY DEL LOGARITMO ITERADO\TEOREMA CENTRAL DEL LIMITE

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