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MTM2014-53171-P

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PROPIEDADES DE LOS POLINOMIOS ORTOGONALES EN VARIAS VARIABLES. APLICACIONES

EL ESTUDIO DE LAS PROPIEDADES DE FAMILIAS DE POLINOMIOS ORTOGONALES MULTIVARIADOS QUE PROPONEMOS EN ESTE PROYECTO PRETENDE SER UNA PROLONGACION DE LOS ESTUDIOS INICIADOS EN LOS PROYECTOS ANTERIORES, EN PARTICULAR, CONSIDERAREMOS F... ver más

01/01/2014

UGR

35K€

Presupuesto del proyecto: 35K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE GRANADA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 5509

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2014-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE GRANADA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 5509

Presupuesto del proyecto 35K€

Descripción del proyecto EL ESTUDIO DE LAS PROPIEDADES DE FAMILIAS DE POLINOMIOS ORTOGONALES MULTIVARIADOS QUE PROPONEMOS EN ESTE PROYECTO PRETENDE SER UNA PROLONGACION DE LOS ESTUDIOS INICIADOS EN LOS PROYECTOS ANTERIORES, EN PARTICULAR, CONSIDERAREMOS FAMILIAS DE POLINOMIOS MULTIVARIADOS QUE SATISFACEN PROPIEDADES BIESPECTRALES, ES DECIR AQUELLAS QUE SIMULTANEAMENTE VERIFICAN ECUACIONES DIFERENCIALES Y EN DIFERENCIAS, A PARTIR DE ESTOS RESULTADOS SERA POSIBLE ENCONTRAR CARACTERISTICAS ASINTOTICAS DE LAS FAMILIAS DE POLINOMIOS ORTOGONALES, EL CONOCIMIENTO DE LAS PROPIEDADES ASINTOTICAS DE LAS FAMILIAS DE POLINOMIOS ORTOGONALES ES UNA CUESTION ESENCIAL EN SUS APLICACIONES, PUESTO QUE, POR EJEMPLO, PERMITEN OBTENER ESTIMACIONES SOBRE LA CONVERGENCIA DE LAS SERIES DE FOURIER, SIN EMBARGO, SIENDO TAN IMPORTANTES, NO SON CONOCIDAS NADA MAS QUE EN ALGUNOS CASOS CLASICOS,EN UNA PRIMERA ETAPA CONSIDERAREMOS TRANSFORMACIONES RACIONALES DE LAS MEDIDAS ASOCIADAS A LAS FAMILIAS DE POLINOMIOS ORTOGONALES, ESTUDIANDO EN CONCRETO LAS MODIFICACIONES DE UVAROV, CHRISTOFFEL O DARBOUX DE UNA MEDIDA MULTIVARIADA, ANALIZAREMOS LA CONEXION ENTRE LOS SISTEMAS DE POLINOMIOS ASOCIADOS A UNA MEDIDA Y SU MODIFICADA, LA RELACION ENTRE LOS CORREPONDIENTES NUCLEOS, LA ASINTOTICA DE LOS NUCLEOS Y DE LAS CORRESPONDIENTES FUNCIONES DE CHRISTOFFEL, UNA CUESTION MUY INTERESANTE EN EL ESTUDIO DE LAS PROPIEDADES ASINTOTICAS DE LOS POLINOMIOS ORTOGONALES MULTIVARIADOS ES QUE NO EXISTE NADA PARECIDO A LA TEORIA DE SZEGO O DE NEVAI EN VARIAS VARIABLES (TODAVIA) Y EN PRINCIPIO NO ES POSIBLE DEDUCIR PROPIEDADES ASINTOTICAS A PARTIR DEL COMPORTAMIENTO DE LOS COEFICIENTES MATRICIALES DE LAS RELACIONES A TRES TERMINOS, UN PRIMER PASO EN ESTA DIRECCION, RELACIONADO CON LOS RESULTADOS DE NEVAI, ES EL ESTUDIO DE LAS PERTURBACIONES QUE LA TRANSFORMACION DE UVAROV PUEDE PROVOCAR EN LOS COEFICIENTES DE LAS RELACIONES A TRES TERMINOS,OTRO DE NUESTROS OBJETOS DE ESTUDIO SERAN LOS POLINOMIOS ORTOGONALES ASOCIADOS A PRODUCTOS ESCALARES EN LOS QUE INTERVIENEN OPERADORES DE DERIVACION, ES DECIR, LOS LLAMADOS POLINOMIOS DE SOBOLEV, ESTUDIAREMOS EN ESPECIAL LAS ASINTOTICAS EN EL CASO EN QUE LAS MEDIDAS SEAN CLASICAS CON SOPORTE COMPACTO,UN PROBLEMA ESENCIAL EN EL TRABAJO CON POLINOMIOS ORTOGONALES MULTIVARIADOS ES LA CARENCIA DE RUTINAS PARA MANIPULACION SIMBOLICA Y EVALUACION NUMERICA DE DICHOS POLINOMIOS, SALVO EN ALGUNOS CASOS TRIVIALES, UNO DE NUESTROS OBJETIVOS ES EL DESARROLLO DE ALGUNAS DE ESTAS RUTINAS PARA POLINOMIOS CLASICOS MULTIVARIADOS EN ALGUN ENTORNO DE CALCULO NUMERICO Y SIMBOLICO LIBRE,DE ESTA FORMA DIVIDIMOS EL TRABAJO EN LAS SIGUIENTES LINEAS GENERALES:1, INFLUENCIA DE LAS PROPIEDADES DIFERENCIALES DE LOS POLINOMIOS ORTOGONALES CLASICOS (Y SEMICLASICOS) EN LA RECURRENCIA, LOS CEROS COMUNES Y LA ASINTOTICA DE LOS POLINOMIOS ORTOGONALES MULTIVARIADOS2, ESTUDIO DE PROPIEDADES ASINTOTICAS DE POLINOMIOS ORTOGONALES MULTIVARIADOS ASOCIADOS A MEDIDAS OBTENIDAS MEDIANTE TRANSFORMACIONES RACIONALES A PARTIR DE MEDIDAS CLASICAS, CONEXION CON LAS RELACIONES A TRES TERMINOS,3, ESTUDIO DE PROPIEDADES ASINTOTICAS Y ANALITICAS DE POLINOMIOS DE SOBOLEV MULTIVARIADOS, ESTO ES, DE POLINOMIOS ORTOGONALES ASOCIADOS A PRODUCTOS ESCALARES MULTIVARIADOS QUE INVOLUCREN OPERADORES DIFERENCIALES,4, CREACION DE RUTINAS PARA EL CALCULO SIMBOLICO Y NUMERICO CON POLINOMIOS ORTOGONALES MULTIVARIADOS, POLINOMIOS ORTOGONALES MULTIVARIADOS\PROPIEDADES DIFERENCIALES\ASINTÓTICA

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