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PID2020-114593GA-I00

Financiado
PROPIEDADES CUANTITATIVAS PARA LAS SOLUCIONES DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIAL...
PROPIEDADES CUANTITATIVAS PARA LAS SOLUCIONES DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES MOTIVADAS POR LA FISICA Y LA BIOLOGIA ESTA PROPUESTA SE ENMARCA EN EL AREA DE LAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES (EDPS) DE DIFUSION NO-LOCALES Y NO-LINEALES, MUCHOS FENOMENOS EN LOS QUE INTERVIENEN PROCESOS DE DIFUSION NO ENCAJAN EN MODELOS CLASICOS DE DIFUSION LIN... ESTA PROPUESTA SE ENMARCA EN EL AREA DE LAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES (EDPS) DE DIFUSION NO-LOCALES Y NO-LINEALES, MUCHOS FENOMENOS EN LOS QUE INTERVIENEN PROCESOS DE DIFUSION NO ENCAJAN EN MODELOS CLASICOS DE DIFUSION LINEALES Y LOCALES COMO LA ECUACION DEL CALOR -CUYO MODELO DE DIFUSION VIENE DADO POR LA DISTRIBUCION GAUSSIANA- POR LO QUE ES NECESARIO EMPLEAR OTROS MODELOS MATEMATICOS, DOS GRANDES CLASES DE EDPS HAN RESULTADO ADECUADAS PARA DESCRIBIR ALGUNOS DE ESTOS FENOMENOS SON LAS EDPS NO-LINEALES Y NO-LOCALES, LAS ECUACIONES NO-LINEALES PROPORCIONAN DIFERENTES PROPIEDADES DE ESCALA Y PROPAGACION DE ESPACIO-TIEMPO QUE LAS ECUACIONES LINEALES, LAS ECUACIONES NO-LOCALES TIENEN EN CUENTA LAS INTERACCIONES DE LARGO ALCANCE ENTRE PARTICULAS O INDIVIDUOS Y PUEDEN DESCRIBIR PROCESOS CON MEMORIA, A NIVEL INTERNACIONAL, PERO TAMBIEN EN ESPAÑA, EXISTE UNA GRAN COMUNIDAD MATEMATICA QUE TRABAJA EN EDPS NO-LOCALES, ESTE TEMA DE INVESTIGACION CRECE CONTINUAMENTE Y PRODUCE RESULTADOS INTERESANTES Y RELEVANTES PARA LAS APLICACIONES, EN ESTE PROYECTO SE PLANTEAN LOS SIGUIENTES TEMAS DE INVESTIGACION:1, ECUACIONES DE DIFUSION NO-LINEALES,2, CONTINUACION UNICA PARA OPERADORES DISCRETOS Y/O NO-LOCALES,3 ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES NO LOCALES: (3-A) ACOPLAMIENTO DE ECUACIONES LOCALES Y NO LOCALES (3-B) ECUACIONES DE DIFUSION NO-LOCALES Y NO LINEALES4, COLABORACION CON UN EQUIPO DE MACHINE LEARNING: DETECCION DE LA ENFERMEDAD DE PARSKINSON EN PACIENTES BASADO EN LA MANERA DE CAMINAREN EL TEMA 1 CONSIDERAREMOS EDPS NO-LINEALES COMO LA ECUACION DOBLEMENTE NO LINEAL (UNA EDP QUE GENERALIZA LA ECUACION DE MEDIOS POROSOS Y LA ECUACION DE EVOLUCION P-LAPLACIANA) Y LA ECUACION DE FILTRACION NO LINEAL, ESTAMOS INTERESADOS EN UNA CARACTERIZACION MAS PRECISA DE SOLUCIONES POSITIVAS: LIMITES CUANTITATIVOS BAJO HIPOTESIS OPTIMAS CONCLUYENDO A ESTIMACIONES DE TIPO HARNACK, COLABORACION CON MATTEO BONFORTE (MADRID, ES), Y NIKITA SIMONOV (PARIS, FR),EN EL TEMA 2 SE PROPONE EL ESTUDIO DE PROPIEDADES DE CONTINUACION UNICA PARA ECUACIONES DISCRETAS Y NO-LOCALES, ESTAS PROPIEDADES SON UTILES PARA PROBAR RESULTADOS DE EXISTENCIA Y UNICIDAD EN PROBLEMAS INVERSOS Y TEORIA DE CONTROL, COLABORACION CON AINGERU FERNANDEZ-BERTOLIN Y LUZ RONCAL (BILBAO, ES) Y ANGKANA RULAND (HEIDELBERG, DE),EN EL TEMA 3-A SE PROPONE EL ESTUDIO DE ECUACIONES DE DIFUSION O DIFUSION-CONVECCION LOCALES Y NO LOCALES ACOPLADAS EN DIFERENTES PARTES DEL DOMINIO, ESTA ES UNA TEMATICA NOVEDOSA CON APLICACIONES INTERESANTES QUE SE DESARROLLARIA EN COLABORACION CON LIVIU IGNAT (IMAR, BUCHAREST, RUMANIA),LA PROPUESTA DEL TEMA 3-B CONSISTE EN REALIZAR UN ESTUDIO CUALITATIVO DE ALGUNAS EDPS INVOLUCRANDO OPERADORES NO LINEALES Y NO LOCALES DE TIPO PARABOLICO, RELEVANTES POR SU INTERES MATEMATICO Y LAS APLICACIONES, EN COLABORACION CON GRZEGORZ KARCH, DOMINIKA PYLARCZYK (WROCLAW, POLONIA) Y MILOSZ KRUPSKI (NTNU, NORUEGA) SE PROPONE UN ESTUDIO DE EDPS NO LOCALES DADAS POR OPERADORES NO LOCALES DE TIPO MAS GENERAL, EN COLABORACION CON RAFAEL GRANERO (SANTANDER, ES) SE PROPONE ESTUDIAR EDPS NO LOCALES CON DIFUSION LOGARITMICA,EN EL TEMA 4 LA IP ESTA COLABORANDO CON INVESTIGADORES EN MACHINE LEARNING (EQUIPO DIRIGIDO POR CRISTINA TARNAUCA, SANTANDER) SOBRE EL DESARROLLO DE UN SOFTWARE QUE PERMITE LA DETECCION DE LA ENFERMEDAD DE PARKINSON BASADO EN LA MANERA DE CAMINAR DE LOS PACIENTES, DATOS OBTENIDOS POR INVESTIGADORES EN MEDICINA-VALDECILLA, SANTANDER, MODELOS DE DIFUSION\ESTIMACIONES TIPO HARNACK\CONJETURA DE LANDIS\PRINCIPIOS DE INCERTITUMBRE ver más
01/01/2020
UNICAN
8K€
Perfil tecnológico estimado

Línea de financiación: concedida

El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2020-01-01
Presupuesto El presupuesto total del proyecto asciende a 8K€
Líder del proyecto
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.
Total investigadores 469