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MTM2010-19356-C02-01

Financiado

PROPIEDADES ALGEBARICAS, ANALITICAS Y GEOMETRICAS DE SISTEMAS LINEALES DE CONTRO...

PROPIEDADES ALGEBARICAS, ANALITICAS Y GEOMETRICAS DE SISTEMAS LINEALES DE CONTROL Y MATRICES ESTE PROYECTO DE INVESTIGACION ES PARTE DE UN PROYECTO COORDINADO CON UN EQUIPO DEINVESTIGACION DE LA UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CATALUNYA CON EL QUE SE VIENE COLABORANDOFRUCTIFERAMENTE DURANTE LOS ULTIMOS 12 AÑOS.EL OBJETIVO GLOB... ver más

01/01/2010

UPV

115K€

Presupuesto del proyecto: 115K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DEL PAIS VASCO/EUSKAL HERRIKO UNI... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 45

Ver Participantes

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2010-01-01

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Participantes

UPV

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DEL PAIS VASCO/EUSKAL HERRIKO UNI...

Total investigadores 45

Presupuesto del proyecto 115K€

Descripción del proyecto ESTE PROYECTO DE INVESTIGACION ES PARTE DE UN PROYECTO COORDINADO CON UN EQUIPO DEINVESTIGACION DE LA UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CATALUNYA CON EL QUE SE VIENE COLABORANDOFRUCTIFERAMENTE DURANTE LOS ULTIMOS 12 AÑOS.EL OBJETIVO GLOBAL DEL PROYECTO ES EL DE CONTRIBUIR AL CONOCIMIENTO DE LA ESTRUCTURA DELOS SISTEMAS LINEALES DE CONTROL Y DE LAS MATRICES. ENTENDEMOS POR ESTRUCTURA UN SISTEMACOMPLETO DE INVARIANTES PARA LA ACCION DE UN GRUPO (DE LIE, POR LO GENERAL) SOBRE ELCONJUNTO DE LAS MATRICES QUE DEFINEN LAS ECUACIONES DEL SISTEMA. PARA ESTE PROYECTOSE HAN DISEÑADOS CUATRO LINEAS DE TRABAJO:(A) ESTUDIO DE INVARIANTES DE SISTEMAS.(B) ESTUDIO DE LA GEOMETRIA DE LAS REALIZACIONES PARCIALES GENERALIZADAS.(C) ESTUDIO DE COMO SE MODIFICAN LOS INDICES DE CONTROLABILIDAD CUANDO SE SOMETEA UN SISTEMA A UNA PERTURBACION ESTRUCTURADA.(D) ESTUDIO DE PROBLEMAS CUANTITATIVOS DE PERTURBACION ESPECTRAL DE MATRICES.EN RELACION A LA PRIMERA LINEA DE TRABAJO SE ESTUDIARAN DOS TIPOS DE PROBLEMAS: LA ASIGNACIONDE POLOS A LA MATRIZ DE ESTADOS DE UN SISTEMA SINGULAR MEDIANTE LAS ACCIONES DE FEEDBACK DE ESTADOS E INYECCION DE SALIDAS Y LA CARACTERIZACION DE LOS INVARIANTES POR RELACIONES DEEQUIVALENCIA WIENER-HOPF LOCALES EN MATRICES DE TRANSFERENCIA DE SISTEMAS.EL PROBLEMA DE REALIZACION DE LOS SISTEMAS DE CONTROL ES CLASICO. LA GEOMETRIA DE SUSSOLUCIONES FUE ABORDADA EN EL PROYECTO EN CURSO EN COLABORACION CON EL GRUPO DE LAUPC OBTENIENDO RESULTADOS SATISFACTORIOS. SE PRETENDE LIGAR LA GEOMETRIA DE LASSOLUCIONES DE ESTE PROBLEMA CON LA DE LAS SOLUCIONES DEL LLAMADO "COVER PROBLEM" YOBTENER MAS RESULTADOS SOBRE LA TOPOLOGIA DE AMBOS.UN PASO PREVIO PARA ACOMETER EL PROBLEMA DE CARACTERIZAR LOS INDICES DE CONTROLABILIDADDE LOS SISTEMAS CONTROLABLES QUE SE OBTIENEN AL PERTURBAR LA MATRIZ DE ESTADOS DE UNSISTEMA DADO, ES CLASIFICAR LOS SISTEMAS CONTROLABLES MEDIANTE UNA RELACION DE EQUIVALENCIAPOR FEEDBACK RESTRINGIDA. ESTE ES EL PRIMER PASO PLANIFICADO EN RELACION CON EL PROBLEMADEL APARTADO (C). TODO APUNTA A QUE LA CARACTERIZACION MENCIONADA DEPENDERA DE LOSINVARIANTES POR DICHA RELACION DE EQUIVALENCIA.LOS PROBLEMAS DEL APARTADO ANTERIOR SON DE PERTURBACION CUALITATIVA: SE DICE COMO DEBENSER LOS INVARIANTES DE LOS SISTEMA PROXIMOS PERO NO SE PRECISAN LAS DISTANCIAS A LAS QUEDEBEN ESTAR DICHOS SISTEMAS. ESTOS ASPECTOS CUANTITATIVOS SON LOS QUE SE DISCUTEN EN EL CUARTOAPARTADO. EN CONCRETO, SE INVESTIGARA LA DISTANCIA EN LA NORMA ESPECTRAL DE UNA MATRIZ DADAAL CONJUNTO DE MATRICES QUE TIENEN UNA CARACTERISTICA DE SEGRE PRESCRITA "MENOS GENERICA". LA TEORIA DE PSEUDOESPECTROS ESTA ESTRECHAMENTE RELACIONADA CON ESTE PROBLEMA. LAS MATRICESNORMALES SON LAS QUE PRESENTAN MAYOR REGULARIDAD EN LA FORMA DE LOS PSEUDOESPECTROSORDINARIOS (UNIONES DE DISCOS CENTRADOS EN LOS VALORES PROPIOS) PERO NO SE CONOCECOMPLETAMENTE LA FORMA DE LOS PSEUDOESPECTROS DE ORDEN DE MULTIPLICIDAD MAYOR QUE UNO. ISTEMAS DE CONTROL\PERTURBACION\GEOMETRIA\SUBESPACIOS\INVARIANTES\MATRICES

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