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MTM2017-85669-P

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PROBLEMAS MATRICIALES: COMPUTACION, TEORIA Y APLICACIONES

ESTE PROYECTO PRETENDE CONTRIBUIR AL AVANCE DE DISTINTAS RAMAS DEL ALGEBRA LINEAL, ABORDANDO ASPECTOS COMPUTACIONALES, TEORICOS Y APLICACIONES A ALGUNOS PROBLEMAS DE INGENIERIA,ENTRE LOS ASPECTOS COMPUTACIONALES SE ABORDARA EL EST... ver más

01/01/2017

UPV

47K€

Presupuesto del proyecto: 47K€

Líder del proyecto

UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE VALÈNCIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 687

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2017-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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UPV

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Líder del proyecto

UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE VALÈNCIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 687

Presupuesto del proyecto 47K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto ESTE PROYECTO PRETENDE CONTRIBUIR AL AVANCE DE DISTINTAS RAMAS DEL ALGEBRA LINEAL, ABORDANDO ASPECTOS COMPUTACIONALES, TEORICOS Y APLICACIONES A ALGUNOS PROBLEMAS DE INGENIERIA,ENTRE LOS ASPECTOS COMPUTACIONALES SE ABORDARA EL ESTUDIO DE PRECONDICIONADORES PARA LA RESOLUCION NUMERICA DE GRANDES SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES DISPERSOS MEDIANTE METODOS ITERATIVOS BASADOS EN SUBESPACIOS DE KRYLOV, INCLUYENDO LA OBTENCION DE LA SOLUCION DE MINIMOS CUADRADOS CUANDO EL SISTEMA ES INCOMPATIBLE O INDETERMINADO Y CONTEMPLANDO EL CASO EN QUE LA MATRIZ ES RANGO DEFICIENTE; LA ACTUALIZACION DE PRECONDICIONADORES PARA LA RESOLUCION DE SISTEMAS NO LINEALES MEDIANTE METODOS DE NEWTON INEXACTOS Y LA IMPLEMENTACION DE LAS TECNICAS DE PRECONDICIONADO DESARROLLADAS EN ARQUITECTURAS HIBRIDAS DE COMPUTACION PARALELA, SE REALIZARA UN ESTUDIO DE LAS PROPIEDADES DE CONVERGENCIA DE LOS METODOS DESARROLLADOS,PARA PROFUNDIZAR EN EL DISEÑO DE METODOS NUMERICOS EFICIENTES ES NECESARIO UTILIZAR TECNICAS DE ALGEBRA MATRICIAL AVANZADA, POR ELLO, SE ESTUDIAN LAS PROPIEDADES, CARACTERIZACIONES, FACTORIZACIONES, ESTRUCTURA DE JORDAN Y ALGORITMOS DE CONSTRUCCION O DETECCION DE DIVERSOS TIPOS DE MATRICES QUE SE ENGLOBAN CON EL NOMBRE DE MATRICES NO NEGATIVAS Y MATRICES ESTRUCTURADAS, EL CONCEPTO DE MATRICES NO NEGATIVAS SE ENTIENDE AQUI COMO UN CONCEPTO AMPLIO, NO SOLO LAS MATRICES CUYOS ELEMENTOS SON NO NEGATIVOS SINO TAMBIEN LAS MATRICES RELACIONADAS CON ELLAS COMO SON LA M-MATRICES, LAS H-MATRICES, MATRICES ESTOCASTICAS Y LAS MATRICES TOTALMENTE POSITIVAS, ESTE TIPO DE MATRICES TIENE GRAN INTERES EN EL ESTUDIO DE LA CONVERGENCIA DE METODOS ITERATIVOS Y EN LA OBTENCION DE PRECONDICIONADORES,ADEMAS, SE ABORDARAN APLICACIONES CONCRETAS COMO LA SIMULACION DE UN REACTOR NUCLEAR QUE ES DE GRAN IMPORTANCIA DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA SEGURIDAD, Y PROBLEMAS MECANICOS DE CONTACTO DE SOLIDOS QUE PERMITEN SIMULAR LA INTERACCION QUE SE PRODUCE ENTRE PROTESIS QUIRURGICAS Y MODELOS DE TEJIDOS VIVOS OBTENIDOS A PARTIR DE IMAGENES MEDICAS, TRAS DISCRETIZAR LAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES QUE RIGEN ESTOS PROCESOS SE OBTIENEN GRANDES SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES QUE PODRIAN SER ABORDADOS CON LAS NUEVAS TECNICAS INTRODUCIDAS, PRECONDICIONADORES\MÉTODOS ITERATIVOS\MÍNIMOS CUADRADOS\ANÁLISIS MATRICIAL\SUBESPACIOS INVARIANTES\PDES

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