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MTM2016-80474-P

Financiado

PROBLEMAS ELIPTICOS Y PARABOLICOS BASADOS EN POTENCIAS DEL LAPLACIANO

-SE TRATA DE UN PROYECTO DE CIENCIA BASICA CUYO FIN PRIMORDIAL ES LA GENERACION Y EL AVANCE DEL CONOCIMIENTO EN LAS AREAS DE LA MATEMATICAS EN LAS QUE SE INSCRIBE. EL CONOCIMIENTO BASICO ES NECESARIO PARA LAS APLICACIONES, MAS AU... ver más

01/01/2016

UAM

60K€

Presupuesto del proyecto: 60K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3182

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2016-01-01

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Participantes

UAM

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MADRID

Total investigadores 3182

Presupuesto del proyecto 60K€

Descripción del proyecto -SE TRATA DE UN PROYECTO DE CIENCIA BASICA CUYO FIN PRIMORDIAL ES LA GENERACION Y EL AVANCE DEL CONOCIMIENTO EN LAS AREAS DE LA MATEMATICAS EN LAS QUE SE INSCRIBE. EL CONOCIMIENTO BASICO ES NECESARIO PARA LAS APLICACIONES, MAS AUN EN NUESTRO CASO POR LA NATURALEZA DE LOS PROBLEMAS QUE ABORDA. SE PRETENDE OBTENER NUEVOS DESARROLLOS TEORICOS Y APLICADOS EN RELACION A FENOMENOS DE CRECIMIENTO, DIFUSION-REACCION, PERTURBACIONES, EFECTOS ELECTROMAGNETICOS, ETC, CUYA EXPRESION MATEMATICA SON ECUACIONES ELIPTICAS Y PARABOLICAS CON POTENCIAS DEL OPERADOR LAPLACIANO. MAS EN CONCRETO, LOS TEMAS A DESARROLLAR SON:1.- REGULARIDAD DE ECUACIONES NO LOCALES DEGENERADAS: SE ESTUDIA EL COMPORTAMIENTO DE PROBLEMAS NO LOCALES CON POTENCIALES CRITICOS SINGULARES. 2.- HACIA UN MODELO DE DE KARDAR-PARISI-ZHANG CON DIFUSION FRACCIONARIA: SE CONSIDERAN DIFUSIONES NO LOCALES EN PROBLEMAS DE CRECIMIENTO.3.- PROBLEMAS MIXTOS NO LOCALES: EXISTENCIA, UNICIDAD Y REGULARIDAD DE PROBLEMAS ELIPTICOS Y PARABOLICOS MIXTOS, ESTUDIANDO CONDICIONES SOBRE LA INTERFASE Y LA DEPENDENCIA DE LA GEOMETRIA DE LA PARTICION. 4.- OPERADORES NO LOCALES CON PERTURBACIONES DE ORDEN MENOR: INFLUENCIA DE PERTURBACIONES CON POTENCIAS DEL LAPLACIANO DE ORDEN MENOR AL OPERADOR, Y CONDICIONES DE FRONTERA DE TIPO DIRICHLET O NEUMANN, DONDE LOS COEFICIENTES Y LOS DATOS VERIFICAN CONDICIONES DE SUMABILIDAD ADECUADAS.5.- OPERADOR DIRICHLET-NEUMANN: DEFINICION DEL OPERADOR Y PROPIEDADES EN EL SEMIESPACIO SUPERIOR Y EN DOMINIOS ACOTADOS GENERALES, CON APLICACION A LOS PROBLEMAS INVERSOS NO LOCALES.6.- PROBLEMAS DE ORDEN SUPERIOR CON NO-LINEALIDADES DEL TIPO K-HESSIANAS: MODELO DE CRECIMIENTO EPITAXIAL DE CRISTALES CUYO TERMINO NO LINEAL ES EL DETERMINANTE DEL HESSIANO, QUE REFLEJA TRANSPORTE OPTIMO DE LAS MOLECULAS.7.- ECUACION DE SCHRODINGER ELECTROMAGNETICA, CASO LOCAL: SE DESCRIBE LA DINAMICA DE UNA PARTICULA BAJO LA ACCION DE UN CAMPO ELECTROMAGNETICO, ENCONTRANDO UNA SOLUCION FUNDAMENTAL PARA LAS SOLUCIONES, QUE IMPLICA DESIGUALDADES DE STRICHARTZ Y ESTIMACIONES DE DECAIMIENTO TEMPORAL. 8. - ECUACION DE SCHRODINGER ELECTROMAGNETICA, CASO NO LOCAL: EFECTO ELECTROMAGNETICO EN LA MECANICA CUANTICA FRACCIONARIA. LINEA COMPLETAMENTE NOVEDOSA DE LA QUE AUN NO HAY LITERATURA.COMO SE PUEDE VER, EN EL PROYECTO SE ESTUDIARAN PROBLEMAS QUE RESULTAN TOTALMENTE NOVEDOSOS EN EL AREA DE LAS MATEMATICAS Y CUYOS PRIMEROS RESULTADOS HAN SIDO BIEN RECIBIDOS POR LA COMUNIDAD INVESTIGADORA.LA PROYECCION DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS HASTA LA FECHA NOS HACE PENSAR QUE, EN SU CONJUNTO, EL PROYECTO SERA DE GRAN INTERES TANTO PARA CIENTIFICOS EXPERTOS EN EL AREA COMO PARA TECNOLOGOS EN GENERAL.- CUACIONES NO LINEALES ELÍPTICAS Y PARAB\LAPLACIANO FRACCIONARIO\OPERADORES CON DIFUSIÓN NO LOCAL

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